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绿色圃中小学教育网实际问题与方程例1例2１．用含有字母的式子表示下列数量（１）比ⅹ的３倍多５（２）比ⅹ的４倍少２（３）２个ⅹ与34的和（４）ⅹ的５倍与９的差３ⅹ＋５４ⅹ－２2ⅹ＋345ⅹ－９一、（2）老师岁数比周佳岁数大15岁。2、解下列方程。y－34=713+x=143、根据下面叙述说说等量关系。（1）我们班女生比男生多36人。1、小明的跳远成绩为4.21m。你能得到哪些信息？2、超过原跳远纪录0.06m。你能提出什么问题？（学校原跳远纪录是多少米？）可以画线段图帮助理解三个量间有什么关系呢？小明的成绩－超出部分﹦原纪录？米4.21米0.06米原纪录:小明:等量关系小明的成绩-原纪录﹦超出部分原纪录+超出部分﹦小明的成绩超出部分4.21米0.06米？米原纪录:小明:(未知量)解：设学校原跳远纪录是x米。小明的成绩－超出部分﹦原纪录原纪录+超出部分﹦小明的成绩小明的成绩-原纪录﹦超出部分x+0.06=4.124.21－x＝0.064.21－0.06=x4.21－0.06＝4.15（m）解：设学校原跳远纪录是x米。答：学校原跳远纪录是4.15米。原纪录+超出部分﹦小明的成绩x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15？x+0.06=4.12注意：先检验再作答2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流（找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小组成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。方程解法的步骤：1、读题分析2、解设x3、找等量关系4、列方程5、解方程6、检验7、作答三、练习。问题：你能用方程解决这个问题吗？写出数量关系，列方程解答。1.小明去年身高多少？解决这个问题时，注意什么呢？统一单位解：设小明去年身高x米。0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m方法1：解：设小明去年身高x米。8cm＝0.08m方法2：1.53－x＝0.081.53－x＋x＝0.08＋x1.53＝0.08＋x0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45去年身高＋长高的＝今年身高今年身高-去年身高=长高的做一做问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.绿色圃中小学教育网解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。半小时＝30分钟30x＝1.8每分钟滴的水×30分钟＝半小时滴的水30x÷30＝1.8÷30问题：从图中得到了哪些数学信息？例2（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）绿色圃中小学教育网（一）明确问题提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？绿色圃中小学教育网块二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到这一等量关系。）二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4问题：1.看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块20块黑色皮白色皮2x块x块（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20绿色圃中小学教育网问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式）（三）解方程绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升三、巩固新知拓展应用问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？2.你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？三、巩固新知拓展应用问题：你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。预设：5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285三、巩固新知拓展应用问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。三、巩固新知拓展应用解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命预设：3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40