工程热力学计算题

工程热力学计算题1、已知某柴油机混合加热理想循环，p1=0.17MPa、t1=60℃,压缩比为ε＝v1/v2=14.5,定容升压比λ＝p3/p2=1.43,定压预胀比ρ＝v4/v3=1.42，设工质比热容为定值，CP=1.004kJ/(㎏·K)、Cv=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度、压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v图；――――――3分T-s图；――――――3分（2）循环中各点的温度、压力；点1：k=CP/Cv=1.004kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4p1=0.17Mpa=1.7×105Pa；t1=60℃=333K――――――2分点2：1-2为绝热压缩过程T2=T1[v1/v2](k-1)=T1[v1/v2](k-1)=333K×14.50.4=970.5KP2=P1×(v1/v2)k=P1εk=170kPa×14.51.4=7.184×106Pa――――――2分点3：2-3为等容过程T3=T2[P3/P2]=T2λ=970.5K×1.43=1387.8KP3/P2=λ;P3=P2×λ=7.184×106Pa×1.43=1.027×107Pa――――――2分点4：3-4为等压过程T4=T3[v4/v3]=T3×ρ=1387.8K×1.42=1970.7KP4=P3=1.027×107Pa――――――2分点5：4-5为绝热膨胀过程v4=RgT4/P4=[CP-Cv]×T4/P4=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×1970.7K/1.027×107Pa=0.0548m3/kgv5=v1=RgT1/P1=[CP-Cv]×T1/P1=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×333K/1.7×105Pa=0.5602m3/kgT5=T4[v4/v5](k-1)=T4[v4/v1](k-1)=1970.7K×[0.0548/0.5602]0.4=777.7KP5=RgT5/v5=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×777.7K/0.5602m3/kg=3.97×105Pa――――――2分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。ηt=wnet/q1=1-q2/q1=1-[Cv(T5-T1)]/[Cv(T3-T2)+Cp(T4-T3)]=1-319.3/（299.6+585.2）=63.9％――――――2分ηc=1-T1/T4=1-333K/1970.7K=83.1％ηt――――――2分2、已知某定压燃气轮机装置理想循环，参数如下：p1=100kPa；T1＝300K；循环增温比为：τ=5.24；循环增压比为：Π＝p2/p1=12。假设工质为空气且比热容为定值，k=1.4，CP=1.005kJ/(kg.K)。求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中吸收和放出的热q1和q2和循环功wnet；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：⑴、试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v图；――――――3分T-s图；――――――3分⑵、循环中吸收和放出的热q1和q2和循环功wnet；1-2、3－4是绝热过程T2=T1[p2/p1](k-1)/k=T1Π(k-1)/k=300K×120.4/1.4=610.2K―――2分τ=5.24=T3/T1;T3=5.24×T1=1572K――――――1分T4=T3[P4/P3](k-1)/k=1572K(1/Π)(k-1)/k=772.9K――――――1分2-3、4-1为等压过程吸收的热：q1=q2-3=CP(T3-T2)=1.005kJ/(kg.K)×(1572-610.2)K=966.6kJ/kg――――――2分放出的热：q2=q4-1=CP(T1-T4)=1.005kJ/(kg.K)×(300-772.9)K=-475.3kJ/kg――――――2分循环净功wnet=q1–∣q2∣=966.6kJ/kg-475.3kJ/kg=491.3kJ/kg――――――2分⑶、循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。ηt=wnet/q1=491.3（kJ/kg）/966.6（kJ/kg）=50.8％――――――2分ηc=1-T1/T3=1-300/1572=80.9％ηt――――――2分3、已知某活塞式内燃机定容加热理想循环，工质为空气，压缩比为ε＝6,气体压缩过程起点状态是p1=98.1kPa、t1=60℃,加热过程中气体吸热879kJ/㎏。假定比热容为定值且CP=1.005kJ/(㎏·K)、k=1.4,求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度和压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v图――――――2分（2）循环中各点的温度和压力；点1：∵k=1.4=CP/CV;CP=1.005kJ/(㎏·K)∴CV=CP/1.4=1.005kJ/(㎏·K)/1.4=0.718kJ/(㎏·K)∵CP-CV=Rg;∴Rg=0.287kJ/(㎏·K)T1=(60+273.15)K=333.15Kp1=98.1kPa――――――3分点2：P2=P1(v1/v2)k=P1εk=98.1kPa×61.4=1205.3kPaT2=T1(v1/v2)k-1=T1εk-1=333.15K×60.4=682.2K――――――3分点3：q1=Cv(T3-T2)T3=T2+q1/Cv=682.2K+879kJ/kg/0.718kJ/(㎏·K)=1906KP3=P2(T3/T2)=1205.3kPa×1906K/682.2K=3367.5kPa――――――3分点4：P4=P3(v3/v4)k=P3(1/ε)k=3367.5kPa×(!/6)1.4=274.1kPaT4=T1P4/P1=333.15K×274.1kPa/98.1kPa=930.1K――――――3分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。ηt=1-q2/q1=1–(T4-T1)/(T3-T2)=1-(930.1K-333.15K)/(1906K-682.2K)=1-596.95/1223.8=0.512=51.2％――――――2分ηc=1-T1/T3=1-333.15K/1906K=82.5％ηt――――――2分4、已知某活塞式内燃机定压加热理想循环，压缩比为ε＝17,输入1㎏空气的热量q1＝750kJ/㎏。若气体压缩过程起点状态是p1=100kPa、t1=25℃,假定比热容为定值且CP=1.005kJ/(㎏·K)、Cv=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度和压力和比体积；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v图；――――――2分T-s图；――――――2分（2）循环中各点的温度和压力和比体积；点1：p1=100kPa；T1=298K；Rg=CP-Cv=1.005kJ/(㎏·K)-0.718kJ/(㎏·K)=0.287kJ/(㎏·K)v1=RgT1/P1=0.287kJ/(㎏·K)×298K/100kPa=0.8553m3/kg―――――――――3分点2：v2=v1/ε=0.8553m3/kg/17=0.0503m3/kgk=CP/Cv=1.005kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4P2=P1[v1/v2]k=100kPa×171.4=5279.9kPaT2=P2v2/Rg=5279.9kPa×0.0503m3/kg/0.287kJ/(㎏·K)=925.4K{另一方法;T2=T1(v1/v2)k-1=298K×170.4=925.5K}―――――――――3分点4：q1=Cp(T4-T2)T4=T2+q1/Cp=925.4K+750kJ/㎏/1.005kJ/(㎏·K)=1496.3KP4=P2=5279.9kPav4=RgT4/P4=0.287kJ/(㎏·K)×1496.3K/5279.9kPa=0.0813m3/kg点5：v5=v1=0.8553m3/kgP5=P4[v4/v5]k=P4[v4/v1]k=5279.9kPa×[0.0813m3/kg/0.8553m3/kg]1.4=195.8kPaT5=P5v5/Rg=195.8kPa×0.8553m3/kg/0.287kJ/(㎏·K)=583.5K(另一方法：T5=P5T1/P1=195.8kPa×298K/100kPa=583.5K)―――――――3分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。ηt=1–q2/q1=1–Cv(T5–T1)/CP(T4–T2)=1–(T5–T1)/k(T4–T2)=1-285.5/(1.4×570.9)=64.3％―――――――――2分ηc=1–TL/TH=1-298K/1496.3K=80.1％―――――――――2分5、设气缸中有1kg氧气，其压力为0.1MPa、温度为70℃。如进行一个定压过程，气体对外作功8kJ。试求过程中气体（1）热力学能的变化；（2）熵的变化；（3）气体的吸收热量。设比热容为定值，已知：氧气的气体常数为0.2598kJ/(kg.K),比定容热容为0.625kJ/(kg.K)。解：m=1kg氧气;P1=P2=0.1Mpa;T1=343K;Rg=0.2598kJ/(kg.K);Cv=0.625kJ/(kg.K);Cp=Cv+Rg=0.625kJ/(kg.K)+0.2598kJ/(kg.K)=0.8848kJ/(kg.K);――――――3分（1）热力学能的变化∵P1=P2∵w=P∆v=P(v2–v1)=8kJ=P2v2–P1v1=Rg(T2–T1)T2–T1=8kJ/kg/0.2598kJ/(kg.K)=30.79K――――――3分T2=30.79K+343K=373.79K――――――2分∆u=Cv(T2–T1)=0.625kJ/(kg.K)×30.79K=19.24kJ/kg――――――4分（2）熵的变化∆s=Cpln(T2/T1)=0.8848/(kg.K)×ln(373.79/343)=0.07606kJ/(kg.K)――――――4分（3）气体的吸收热量∵∆u=q–w∴q=∆u+w=19.24kJ/kg+8kJ/kg=27.24kJ/kg――――――4分6、已知乙醇在48.4℃时的饱和蒸气压为26.66kPa，乙醇的正常沸点为78℃；试求：（a）表示蒸气压与温度关系的方程式ln(P/Pa)=–A/T＋B中的常数A和B；（b）乙醇的摩尔蒸发焓；（c）在多大压力下乙醇的沸点为100℃解:（a）方程式ln(P/Pa)=–A/T＋B中的常数A和B；ln(101325Pa/Pa)=–A/351K＋B――――――3分ln(26660Pa/Pa)=–A/321.6K＋B――――――3分A=5126.5K――――――3分B=26.1――――――3分（b）乙醇的摩尔蒸发焓；把ln{P}=(-ΔvapHm/R)/T+C与ln(P/kPa)=26.1—5126.5/(T/K)比较ΔvapHm/R＝5126.5K；――――――2分ΔvapHm＝5126.5K×8.314J·K-1·mol-1＝42.62kJ·mol-1――――――2分（c）在多大压力下乙醇的沸点为100℃100℃=373K带入ln(P/Pa)=26.1—5126.5/(T/K)ln(P/Pa)=26.1—5126.5/373P=232.36kPa――――――4分7、有一台压缩机用于压缩氮气，使其压力由0.3MPa提高到0.9MPa。设比热容为定值及进口温度为500K,,试求压缩过程中消耗的体积功和技术功：（1）压缩过程为绝热可逆过程；（2）压缩过程为定温过程。对于氮Rg=0.2968kJ/(kg.K)；CV=0.741k