C垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析

2013年“深圳杯”第十届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从题目编号中选择一项填写）：C题题目：垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析参赛队员：姓名专业班级所在学院电话（手机）是否报名全国竞赛2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1C:垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析摘要随着经济的快速发展和人民生活水平的普遍提高，生活和生产过程中产生的日益增多的生活垃圾，已成为困扰城市发展、污染环境、影响市容、影响市民生活的社会问题。本文针对垃圾减量分类问题，采用一元线性回归和最小二乘曲线拟合的方法，构建垃圾产量中的社会因素与个体因素的量化模型，从源头产生量、中段清运量、末端处理量三方面来分析模型的应用情况。我们根据题意找到影响垃圾减量分类活动的六个因素，查得相关数据后，运用一元线性回归的方法拟合出各个影响因素与年份的关系式，如下表：生产总值65855157451.x.y人口98665747262.x.y人均消费性支出13405117573x.y环保投资额68522865254.x.y户均就业率10610013605.x.y家庭用水量191463468436x.y接着，我们采用最小二乘曲线拟合的方法得到垃圾产量与各个影响因素的关系式，如下：6543216376496223855828379458719362635y.y.y.y.y.y.Y这样，在已知年份的条件下，可以通过各个影响因素的值，预测出垃圾的产量。由于预测量考虑了实际中的各个影响因素，故具有准确性和较高的实用性。关键词垃圾减量社会因素个体因素线性回归最小二乘曲线拟合2一、问题重述城市生活垃圾的数量和构成与城市人口数、经济水平及生活习惯等因素有关。随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题。仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的一个环节。垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。主要内容是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个体因素），最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程。目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。因此，探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，不仅能帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度（目前的研究者通常只选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究），同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段。目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，附件给出了相关的研究实践资料。其中有深圳在对比我国台湾地区相关情况后的自身问题反思总结，以及采用不同方案的天景花园和阳光家园两个试点小区的实际数据记录。请你基于这些资料和自己收集的其他资料，研究以下几个问题：1、分析附件有关资料并结合你自己的经历和生活观察，考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。2、基于你构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？3、根据你构建减量分类模型的研究结果，你认为在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？4、基于你构建的减量分类模型，指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。请根据你们的分析和结论，向深圳市政府提供一份建议书，建议政府加强垃圾分类的推力度并增加与垃圾分类宣传推广的投入。3二、问题分析1、分析影响城市生活垃圾的因素城市生活垃圾产生量是指在一定区划范围内人们在生活和社会活动过程中产生的垃圾量。影响其变化的因素有很多，主要归纳为内在因素、社会因素、个体因素、自然因素四种类型[1]。内在因素是指直接导致城市生活垃圾产生量及组分发生变化的因素，比如城市常住人口、城市经济发展状况等等。个体因素主要指产生垃圾的个体生活习惯、自身素质等因素。社会因素指的是行为准则、法律法规等，它可以制约内在因素和个体行为，主要依靠资源回收、减量化等影响城市生活垃圾清运量和组分。自然因素是指气候条件、季节因素、地理位置、突发性自然灾害等。每种因素都会对垃圾减量分类活动产生或多或少的影响，我们根据材料中的实际情况，在量化过程中，找到了对垃圾减量分类活动的影响显著几个因素如下：（1）生产总值：生产总值的变化意味着居民生活水平的改变,居民生活水平的好坏直接关系到其生活方式的调整，不同的生活方式会对城市生活垃圾产量的大小造成影响；（2）人口数量：随着人口的不断增加以及城市人口流动的不断加剧，在人均垃圾产量稳定变化的基础上人口的变化必定造成城市生活垃圾产量的变化；（3）人均消费性支出：是居民生活水平的指标，消费增水平的改变导致购买力发生变化；（4）环保投资额：国家和政府对垃圾的处理采取的有效措施之一，它可以极大的提高垃圾的处理水平和效率，有效的改善环境质量，同时也为居民的环保意识做了一个标杆；（5）户均就业率：在驱动居民垃圾分类推广的过程中，法律、经济手段主要是通过促进市场发展、技术进步等间接发挥作用，而起直接作用的是居民行为。（6）家庭用水量：居民的日常生活都要消耗一定的水量，同时产生一定的生活垃圾，由于居民的生活习惯相对固定，因此水消耗量和垃圾产生量是相对稳定的。原则上家里每增加一个人，就要多消耗一份水，多产生一份垃圾。尽管一个家庭每天水消耗量和垃圾产生量不尽相同，但从一个相对较长的时期来说，它们是相对稳定的。42、搜集城市生活垃圾产量数据表1深圳市2000-2010年城市生活垃圾清运量及其影响因素统计年份城市生活垃圾清运量（万吨）本市生产总值（GDP）/亿元年末全市常住人口/万人城市家庭年人均消费性支出/元环保投资/亿元户均就业率家庭用水量(万吨)2000201.902187.45701.2416306.6830.680.133920682001219.002482.49724.5717024.7642.860.130973342002221.102969.52746.6218925.9247.440.1361080702003324.503585.72778.2719960.3261.870.1391227952004346.974282.14800.8019569.6079.500.1691350262005332.904950.91827.7515911.88115.700.1991394872006359.535813.56846.4316628.16156.600.2171452272007406.986801.57861.5518474.49193.500.2241542302008440.697806.53876.8319779.09218.580.2261569562009475.968201.23891.2321526.10237.840.2471500942010479.259510.911035.7925012.00272.960.2421564703、整体分析得城市生活垃圾产量中短期预测模型首先画出各个影响因素与年份之间的散点图，确定为线性关系，建立一元线性回归模型，求解方程参数；再确定垃圾产量与各影响因素的近似拟合曲线，利用最小二乘原理得出精确的拟合方程[2]；综上，将两次求得关系通过方程联立，即得最终预测模型。三、模型假设假设一：假设垃圾产量只包括被清运的垃圾，散落的垃圾不予统计，即城市生活垃圾年产量与城市生活垃圾年清运量相等。假设二：城市生活垃圾产量仅受城市总人口、地区生产总值、人均年消费性水平、环保投资、家庭用水量和就业率的影响，且不能忽视。假设三：垃圾的产生量可被全部处理和销毁。假设四：预测数据允许有5%的相对误差。5四、符号约定符号说明Y垃圾产量x年份-19991y生产总值（GDP）2y人口3y人均消费性支出4y环保投资额5y户均就业率6y家庭用水量五、模型的建立1、建立城市生活垃圾产量的各影响因素与年份的关系（1）初步判断年份与城市生活垃圾产量的影响因素先根据年份x与影响因素y的试验值画出散点图，根据散点图确定须配曲线的类型，画出散点图，如图：图1年份与城市生活垃圾产量走势图由图中散点知，数据点大致落在一条直线附近，故确定为一次函数曲线（其他几个因素均如此），建立一元线性回归模型：210,0DExy6其中固定的未知参数0、1称为回归系数，自变量x也称为回归变量。将xY10，称为y对x的回归直线方程（2）用n对试验值niyxii,...,2,1),,(对0、1和作最小二乘估计设01212,1,2,...,0,,...,iiiinyxinED且相互独立记niiiniixyQQ12101210),(解得01122ˆˆˆyxxyxyxx或niiniiixxyyxx1211ˆ其中2211111111,,,nnnniiiiiiiiixxyyxxxyxynnnn得回归方程)(ˆˆˆˆ110xxyxy（3）检验回归方程xY10的显著性归结为对假设0:;0:1110HH进行检验。假设01:0H被拒绝，则回归显著，认为y与x存在线性关系，所求的线性回归方程有意义；否则回归不显著，y与x的关系不能用一元线性回归模型来描述，所得的回归方程也无意义。F检验法：当0H成立时，/(2)eUFQn~1,2Fn其中niiyyU12ˆ（回归平方和），当F)2,1(1nF时，拒绝0H，否则就接受0H。（4）判断回归系数01,的置信区间0和1置信水平为1-α的置信区间分别为：2200112211ˆˆˆˆ(2),(2)eexxxxxxtntnnLnL和xxexxeLntLnt/ˆ)2(ˆ,/ˆ)2(ˆ21121172、确定垃圾产量与其各影响因素的关系（1）确定拟合函数观测影响因素与垃圾产量的一系列数据集，考虑借助曲线拟合用一个相对简单的解析曲线去逼近所得到的数据集，但拟合的曲线往往不能完全符合给出的数据，因此需要对拟合的性能给出一个量度，这里使用最小二乘原理（极小化偏差的平方和）作为衡量