数学与文学

数学与文学不管是文学还是数学，结局都很神奇——爱加上智慧原来是能够产生奇迹的。引——文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，两者的同一性在于归根结底在符号上的统一。下面我将简略介绍一下在我国文学中的数学。中国文学中的数学1）我国成语中的数学中国成语中包含着大量的数字，犹如嵌在其中的珠玉，为世界上任何其他文字所不及。如能把成语的范围再扩大到民间俗语、谚语和歇后语，那么题材就更丰富了。例如：40÷6=？谜底是“陆续不断”。它就同循环小数挂上了钩。也可以用成语、俗语通过算式反映一个数学关系。中国有很多的咏物诗、怀古诗可以为我们所鉴赏。下面是一些趣味的成语算式~（三天打鱼）—（两天晒网）=（一事无成）3—2=1（十年树木）×（百年树人）=（各有千秋）10×100=1000（三顾茅庐）+（六出祁山）=（九伐中原）3+6=9（十八般武艺）+（三十六计）=（五湖四海）18+36=54（七十二变）÷（三头六臂）=（举世无双）72÷36=2（三令五申）+（一板三眼）=（四平八稳）35+13=48（一问三不知）×（六神无主）=（七荤八素）13×6=7（五颜六色）÷（七窍生烟）=（八面玲珑）56÷7=8（一意孤行）+（三军抗命）=（四面楚歌）1+3=4以上这些成语算式就成功的把文学和数学联系在一起，也成功的在中国文学里添加了一些“调料”，使人在了解是不禁莞尔一笑，感叹其中的妙处。2）我国诗中的数学数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花。”宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。下面分别是一至十起头的唐诗名家诗句，颇有韵味：一片冰心在玉壶（王昌龄），两臣开济老臣心（杜甫）。三军大呼阴山动（岑参），四座无言星欲稀（李顺）。五湖烟水独忘机（温庭筠），六年西顾空吟哦（韩愈）。七月七日长生殿（白居易），八骏日行八万里（李商隐）。九重谁省谏书函（李商隐），十鼓只载数骆驼（韩愈）。你能说出含十个数字“一”的诗吗？一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩；一俯一仰一顿笑，一江秋月一江秋。明朝嘉靖年间，江西吉水县的状元罗洪先与几位文人同游九江.顺流而下，江风助行，眼看就要到了.这是，临船上一名船夫慕名来到罗洪先的船上，说有一个上联，请大人续对.上联是：一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八叶风蓬，下九江，还有十里.这副对联不但说的是事实，而且把一到十这十个数字按顺序嵌进去了.罗洪先竟迟迟无法下笔，同船的文人也你看我，我看你，不知所措，当时成了“绝对”。直到四百年后的1959年，才被一名工人对上。原来，1959年6月，佛山寺动工装修，派人到十里外找一段叫“九里香”的名贵木材，只两天便运到了.而据说1943年也曾派人找这种木材，整整花了一年时间才弄到手，这一对比，使该工人想到那个“绝对”，续出下联：十里远，九里香，八七六五号轮，虽走四三旧道，只二日，胜似一年。百羊问题我国明代的程大位的《算法统宗》一书中，有一道所谓的“百羊问题”甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。（注：小半即四分之一）•此题题目并不难，但是以诗歌的形式出现，就有别一番滋味了。•现在用方程解一下：设原有羊x只，则根据题意有x+x+0.5x+0.25x+1=100得x=36，故原有羊36只。3）金庸小说中的数学1··这个题出自《射雕英雄传》瑛姑道：“将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”《射雕英雄传》中第二十九回《黑沼隐女》黄蓉的解答口诀是：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左二右七，戴九履一，五居中央。其实只需将上面九个数字都加上５就是瑛姑的解４９２３５７８１６可笑瑛姑花了数十年时间研究都没有研究出结果。上面的方阵就是我们现在说的魔方阵，有的书上叫幻方，在matlab中只需要敲入命令magic(n)就可以求出n阶魔方阵，目前有人研究过幻方的许多性质，并加以推广，某些文献上有人研究出素数幻方，还有人研究出n阶等差素数幻方序列。2··依旧出自《射雕英雄传》射雕英雄传第29回写到,黄蓉给瑛姑出了三道算题.其中第三题是所谓的鬼谷算题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这个其实是我国古代比较有名的一道题.可用中国剩余定理解之.中国剩余定理:假定Ｍ１，Ｍ２，．．．．，Ｍr为两两互素的正整数，又假定A1,A2,.......,Ar为整数．那么同余方程Ｘ＝Ａi(modMi)(1=i=r)有模Ｎ＝Ｍ１＊Ｍ２＊．．．．＊Ｍr的唯一解，由下式给出：Ｘ＝Ａ１Ｎ１Y1+Ａ２Ｎ２Y2+......+ＡrNrYrmodN（记为＊式）其中Ｎi＝Ｎ／Ｍi,且Ｙi=Ｎi的逆modＭi,1=i=r.则把Ｍ１＝３，Ｍ２＝５，Ｍ３＝７，Ａ１＝２，Ａ２＝３，Ａ３＝２代入＊式得此物之数为２３．•金庸是武侠小说的一代宗师，他的武侠小说具有很大的吸引力，他对诸子百家、佛经道藏、诗词歌赋、医卜星相等等都了然于胸，因而他下笔挥洒自如，时时变化，他的作品被认为是中国文化的瑰宝，好多海外华侨把武侠小说看作学习中文的一种特殊的课本，他们在阅读中不知不觉就提高了中文水平。•评论家认为，《射雕英雄传》、《天龙八部》、《鹿鼎记》是他的三部代表作。在《射雕英雄传》中，写了不少不可思议的中国古代术数怪题。例如“九宫土”、“五五图”、“百子图”以及“鬼谷算”、“立方招兵”等五花八门的难题。着实令数学爱好者们动心，恨不得立即拿来研究一番。令人惊讶的是，我国当代大数学家华罗庚先生也在敬佩者之列，他曾风趣的把武侠小说称为成人的童话。•在《射雕英雄传》这部杰出的作品中，他把男女主角郭靖和黄蓉以及洪七公等人物写的活灵活现，使读者如闻其声，如见其人。而其中的九阴真经又穿插着韩信点兵、大衍求一术，以及天元、地元，人元、物元（实际上是四元一次联立方程组）等相当过硬的古算内容，让人击节称赞，为之叹服。外国文学中的数学•在19世纪，数学家亨利·庞加莱创造了包含在圆内部的双曲世界的模型。在这里，对所有事物和居民来说，他们的这个圆形世界是无限的。这些生物并不知道，无论什么东西在离开圆心时都会缩小，在接近圆心时则会变大。这表明圆的边界永远无法达到，因而这世界在他们看来是无穷大的。1958年，艺术家M.C.埃舍尔创作了一系列木刻，题作《圆极限》Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，表达了对庞加莱所描述过的东西的感觉。埃舍尔把一个世界描述为“这个无限而有界的平面世界的美”。这四张图分别是圆极限1.2.3.4埃舍尔用不同的方式表达了无限。•马德莱娜·伦格尔在她的长篇小说《时间皱纹》（AWrinkleinTime）中把超立方体和高维空间用作使她的人物越过外层空间的工具。“……对第五维来说，你必须将第四维平方，再加上其余四个维，于是你就能越过空间而无需绕长路……。换言之，直线不是两点间的最短距离。”•伊塔洛·卡尔维诺在他的短篇小说《一切在一点上》（AllatOnePoint）中描述了一个存在于仅一点的世界。他的独特创造力使人们相信这样一个零维世界是真的存在的。“自然，我们都在那儿，——老Qfwfg说，——此外我们还能在哪儿呢？既然没人知道可以有空间。时间也是如此：我们既然挤在一起像沙丁鱼一样，要时间干什么呢？我说‘挤得像沙丁鱼’，是用了文学上的形象比喻，实际上根本没有空间可以把我们挤进去。我们中间每一个人的每一点都同其他每个人的每一点重合在仅仅一个点上，这就是我们大家的所在地。”•回顾到中世纪和但丁的《神曲》，我们发现欧几里得的几何对象是但丁书中的地狱的基础。圆锥形状用来把人们放在地狱的各个阶段。在地狱里面，但丁使九个圆形截面起着把人们按照所犯的罪分类的坛坫的作用。丢番图的墓志铭（希腊）数学家丢番图的生平事迹现几无据可寻，但是可以在他的墓志铭上略知一二，因为他的墓志铭十分特殊，铭文是一首诗谜：•过路的人！•这儿埋葬着丢番图。•请计算一下下面的数目，•便可知道他多少岁时寿终正寝。•他的一生的六分之一是幸福的童年，•十二分之一是无忧无虑的少年，•再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。•五年后儿子出生，•不料儿子只活到父亲一半的年龄，•竟先其父四年而终。•晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！请你算一算，丢番图活了多大年龄？·1.丢番图的寿命：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28x=93/28x=9x=9*3/28x=84答：由此可知丢番图活了84岁。·2.丢番图开始当爸爸的年龄：84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。·3.儿子死时丢番图的年龄：84-4=80（岁）答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。结束语——世间万物到了极处，本是殊途同归…