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1东南大学土木工程土土力力学学第2章主讲教师童小东2第2章土的渗透性与土中渗流第1节概述第2节达西定律（＊）第3节渗透系数的测定（＊）第4节有效应力原理（＊）第5节渗流力和渗透变形（＊）第6节二维渗流和流网3第1节概述浸润线流线等势线下游上游土坝蓄水后水透过坝身流向下游H隧道开挖时，水向隧道内流动4※水透过土体孔隙产生流动的现象称为渗透（Percolation）。※土具有被水透过的性质称为土的渗透性（Permeability）。※地下水在土孔隙或其他透水性介质中流动的现象称为渗流（Seepage）。2-1概述5水在土体中的渗流，一方面会引起水头损失（上游）或基坑（Foundationpit）积水（下游），影响工程效益和进度；另一方面将引起土体变形，改变构筑物或建筑物地基的稳定条件，直接影响工程安全，所以要研究土体的渗透性对工程的影响。2-1概述6地下自然水位一级降水水面位置二级降水水面位置汲水坑二级井点降水示意2-1概述7渗透破坏问题渗流控制问题渗流量土的渗透性研究围护桩原地下水位降水后的地下水位2-1概述8第2节达西定律（*）一、伯努里方程(Bernoulliequation)（自学）二、达西定律※层流（Laminarflow）：相邻两个水分子运动的轨迹相互平行而不交叉的水流。Darcy（达西）通过大量试验得出了在层流条件下，土中水的渗透速度与水头损失之间关系的渗流规律，即达西定律（Darcy'slaw）。9Darcy渗透试验装置1856年法国学者Darcy对砂土的渗透性进行了研究渗透试验播放hhhs2-2达西定律一、土的层流渗透定律100ivv=ki水力梯度，即沿渗流方向单位距离的水头损失※达西定律（Darcy'slaw）试样全截面积2-2达西定律一、土的层流渗透定律QhqkAkitAsΔ===ΔhikAsqvk===ΔΔ土的渗透系数11※达西定律的基本假设：1.试样整个截面均为过水断面；2.土中水的流程为试样的长度。2-2达西定律一、土的层流渗透定律120ivv=k(i-ib)ib0ivv=kiA起始水力梯度二、不适用达西定律的两种情况粗粒土致密黏土2-2达西定律二、不适用达西定律的两种情况13渗透系数（Coefficientofpermeability）k是反映土的透水能力的定量指标，只能通过渗透试验（Permeabilitytest）直接测定。测定方法有室内和现场渗透试验两类。第3节渗透系数的测定（*）14一、室内渗透试验(Indoorpermeabilitytest)1.常水头法（Constantheadmethod）该法适用于透水性比较强的无黏性土hlQhqkiAkAtl===QlkAht=2-3渗透系数的测定一、室内渗透试验15l2.变水头法（Fallingheadmethod）dQ=-adhddalhtkAh=−2211ddththalhtkAh=−∫∫1212ln()halkAtth=−截面面积为addhQkAtl=2-3渗透系数的测定一、室内渗透试验16二、现场抽水试验（Fieldpermeabilitytest）)()/ln(212212hhrrqk−=πrhAπ2=rhidd=rhrhkkiAqdd2π==hkhrrqd2dπ=∫∫=2121d2drrhhhhkrrqπ2-3渗透系数的测定二、现场渗透试验无压井17三、成层土的等效渗透系数1.与层面平行的渗流HH1H2HH1nniiqqqqq==+++=∑HHqkiH=HHiiiqkiH=HH11niiikkHH==∑H1BA1H2H3LA2A3qHqH1qH2qH3qH1qH2qH3kH1kH2kH32-3渗透系数的测定三、成层土的等效渗透系数182.与层面垂直的渗流VV1V2Vnqqqq====VVhqkHΔ=VVVViiiiiihqkiAkHΔ==n1iihh=Δ=Δ∑Vn1V11iiikHHk==⎛⎞⎜⎟⎝⎠∑VViiiHhkhkHΔΔ=A=1H1kV1BkV2kV3H2H3Lh1qVqVh2h32-3渗透系数的测定三、成层土的等效渗透系数19算例7115223331.0m,1.010cm/s1.0m,1.010cm/s1.0m,1.010cm/sHkHkHk−−−==×==×==×等效渗透系数由渗透性较强土层控制4H3.410cm/siikHkH−==×∑7VV13.010cm/s1iikHHk−==×⎛⎞⎜⎟⎝⎠∑等效渗透系数由渗透性较弱土层控制与层面平行的渗流：与层面垂直的渗流：2-3渗透系数的测定三、成层土的等效渗透系数20四、影响渗透系数的主要因素1.土的粒度及矿物成分2.土的结构3.土中气体4.水的性质2-3渗透系数的测定四、影响渗透系数的主要因素21第4节有效应力原理（*）※有效应力（Effectivestress）：土中固体颗粒（土粒）之间相互接触处的应力。土中应力有效应力孔隙压力(Porepressure)孔隙水压力（Porewaterpressure）孔隙气压力（Poreairpressure）22饱和土（Saturatedsoil）中的孔隙水压力有静孔隙水压力（Staticporewaterpressure）和超[静]孔隙水压力（Excessporewaterpressure）。※静孔隙水压力：由静水位产生的孔隙水压力。※超[静]孔隙水压力：由超过静水位的水头所产生的孔隙水压力。2-4有效应力原理23Δh(超静水头)PΔu(超静孔隙水压力)wuhγΔ=Δ2-4有效应力原理242whuγ=静静孔隙水压力：超[静]孔隙水压力：huwγ=超C点：2-4有效应力原理25aNiNiF=σAAaabbNisNisswiANuAσ=+∑b-b断面：wsAAA=+swNAuAAσ=+令sNAσ′=A中土粒的总接触面积，不大于（3%×A）u+′=σσ2-4有效应力原理26※有效应力原理（Principleofeffectivestress）：饱和土中任意点的总应力总是等于有效应力与孔隙水压力之和。动画演示2-4有效应力原理27由于无法直接测定有效应力（Effectivestress），通常都是在已知总应力，测定了孔隙水压力（Porewaterpressure）之后，利用下式求得u−=′σσ2-4有效应力原理28第5节渗流力和渗透破坏（*）一、渗流力（Seepageforce）地下水在渗流过程中，必然受到土骨架（土颗粒）的阻力，从而造成水头损失。相应地，水对土骨架必然施加反作用力（渗流作用力），单位体积的土体中土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。wjiγ=29二、流砂、管涌1.流砂（土）（Flowingsoil）现象2-5渗流力和渗透破坏二、流砂、管涌30在向上的渗流力作用下，土颗粒发生悬浮、移动的现象称为流砂（土）现象。渗流力等于土的有效重度时，土处于产生流砂的临界状态，相应的水力梯度称为临界水力梯度icr（Criticalhydraulicgradient）crsw(1)(1)iGnγγ′==−−二、流砂、管涌2-5渗流力和渗透破坏31二、流砂、管涌2-5渗流力和渗透破坏322.管涌（Piping）当土中渗流的水力梯度小于临界水力梯度时，虽不致诱发流砂现象，但在渗透水流作用下，土中细小颗粒仍有可能穿过粗颗粒之间的孔隙被渗流挟带而去，随着土体中孔隙的不断扩大，较粗的土颗粒也相继被水流逐渐带走，最终在土层中将形成管状空洞，造成土体塌陷，这种现象称为“管涌”。二、流砂、管涌2-5渗流力和渗透破坏33渗透破坏的防治原则主要是：1.降低水力梯度（减小内外地下水的水头差；增大渗流路径）；2.在渗流逸出处用覆盖压重以平衡渗流力；3.土层加固；4.在渗流逸出处设置反滤层。（防治管涌）三、渗透破坏的防治三、渗透破坏的防治2-5渗流力和渗透破坏34反滤层构造三、渗透破坏的防治2-5渗流力和渗透破坏35第6节二维渗流和流网前述渗流问题为简单边界条件下的一维渗流，可以采用达西定律进行渗流计算。而在实际工程中的渗流往往是二维或三维的，这时的达西定律需要用微分形式来表达，然后根据边界条件进行求解。一、二维渗流方程36vzvxixzd(d1d1)dQvzvxt=⋅+⋅xxozzdd1dddd1vvxzxQtvvzxz⎡⎤∂⎛⎞+⋅⎜⎟⎢⎥∂⎝⎠⎢⎥=⎢⎥∂⎛⎞++⋅⎢⎥⎜⎟∂⎝⎠⎣⎦xzdxdz1zzdvvzz∂+∂xxdvvxx∂+∂2-6二维渗流和流网一、二维渗流方程37ioddQQ=xz0vvxz∂∂+=∂∂xxxxzzzz,hhvkikvkikxz∂∂==−==−∂∂22xz220hhkkxz∂∂+=∂∂02222=∂∂+∂∂zhxh因水体不可压缩，由水流连续原理拉普拉斯方程(Laplaceequation)2-6二维渗流和流网一、二维渗流方程38二维渗流方程表明：渗流场内任一点的水头是其坐标的函数。求解拉普拉斯方程一般有四类方法：数学解析法、数值解法、电模拟法和图解法。二、流网（Flownet）1.流网的特征流网是由流线和等势线所组成的正交曲线网格。2-6二维渗流和流网二、流网39在稳定渗流场中，流线表示水质点的流动路线，流线上任一点的切线方向就是流速矢量的方向。等势线是渗流场中势能或水头的等值线。二、流网2-6二维渗流和流网40对于各向同性渗流介质，由水力学知，流网具有下列特征：a.流线与等势线相互正交；b.流线与等势线构成的各个网格的长宽比为常数；c.相邻等势线之间的水头损失相等；d.各个流槽的渗流量相等。二、流网2-6二维渗流和流网412.流网的绘制a.按一定比例绘出结构物和土层的剖面图；b.判定边界条件：等势线，流线；c.试绘若干条流线；d.加绘等势线。根据流网，就可以直观地获得渗流特性的总体轮廓，并可定量求得渗流场中各点的水头、水力梯度、渗透速度和渗流量。二、流网2-6二维渗流和流网42第2章重点内容1.达西定律(Darcy'law)2.渗透试验(Permeabilitytest)3.有效应力原理(Principleofeffectivestress)4.流砂(Flowingsoil)、管涌(Piping)5.渗透破坏的防治原则43第2章作业2-62-7