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1东南大学土木工程土土力力学学第8章主讲教师童小东2第8章地基承载力第1节概述第2节浅基础的地基破坏模式第3节地基的界限荷载（*）第4节地基极限承载力（*）第5节载荷试验确定地基承载力（自学）3第1节概述※地基承载力（Bearingcapacityofsubgrade）：是指地基承担荷载的能力。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大。σ3σ3σ3σ3σ1σ1△σ△σ4τσ0cϕϕστtanf+=cps0ABpcrpu塑性区8-1概述5某谷仓的地基破坏8-1概述6某水泥仓的倾覆8-1概述7加拿大特朗斯康谷仓的地基破坏8-1概述8掌握地基的承载规律，既要发挥地基的承载能力，又要合理确定地基的承载力，确保地基不致因荷载作用而发生剪切破坏、产生过大变形而影响建筑物的正常使用。的方法确定地基承载力理论公式法(Theoreticalequationmethod)当地经验法(Localempiricalmethod)规范表格法(Codetablemethod)原位试验法(In-situtestingmethod)8-1概述9现场载荷试验千斤顶荷载板8-1概述10第2节浅基础的地基破坏模式在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的模式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏三种。11整体剪切破坏的特征是：a.当基础上的荷载较小时，基底压力p与变形s基本上呈直线关系，属于直线变形阶段；ps0A一、整体剪切破坏（Generalshearfailure）8-2浅基础的地基破坏模式一、整体剪切破坏12b.当荷载增加到某一数值时，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区（塑性变形区）逐渐扩大，这时压力~变形之间呈曲线关系，属塑性变形阶段。Bps0A8-2浅基础的地基破坏模式一、整体剪切破坏13c.基础上的荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础急剧下沉或向侧面倾倒，同时基础周围的地面隆起，此时属塑性流动阶段，地基发生整体剪切破坏。ps0AB8-2浅基础的地基破坏模式一、整体剪切破坏14整体剪切破坏剪切破坏面8-2浅基础的地基破坏模式一、整体剪切破坏15二、局部剪切破坏（Localshearfailure）局部剪切破坏是在地基某一范围内发生剪切破坏的一种地基破坏型式。剪切破坏也从基础边缘开始，但滑动面不发展到地面，而是限制在地基内部某一区域，基础四周地面也有隆起现象，但不会有明显的倾斜和倒塌。压力~变形关系曲线的直线段范围较小，一般没有明显的转折点。8-2浅基础的地基破坏模式二、局部剪切破坏16局部剪切破坏型式的压力~变形关系曲线sp08-2浅基础的地基破坏模式二、局部剪切破坏17局部剪切破坏剪切破坏面8-2浅基础的地基破坏模式二、局部剪切破坏18三、冲切剪切破坏（Punchingshearfailure）冲切剪切破坏先是由于基础下软弱土的压缩变形使基础连续下沉，如荷载继续增加到某一数值时，基础可能向下“切入”到土中，基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。冲切剪切破坏时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周的地面不隆起，基础没有很大的倾斜，压力~变形的关系曲线不出现明显的转折现象。8-2浅基础的地基破坏模式三、冲切剪切破坏19松砂地基的冲切剪切破坏8-2浅基础的地基破坏模式三、冲切剪切破坏20冲切剪切破坏型式的压力~变形关系曲线ps08-2浅基础的地基破坏模式三、冲切剪切破坏21浅基础的地基剪切破坏的型式，主要与土的压缩性质有关。一般地说，对于坚硬黏土或密实砂土，地基将发生整体剪切破坏；而对于松软土，将出现局部剪切破坏或冲切剪切破坏。8-2浅基础的地基破坏模式22第3节地基的界限荷载（*）一、地基土破坏过程的三个阶段2.塑性变形阶段1.直线变形阶段3.塑性流动阶段23ps0ABpcrpupcr—比例界限荷载或临塑荷载（Criticaledgepressure）；pu—极限荷载（Ultimatepressure）8-3地基的界限荷载24二、竖向均布条形荷载下地基塑性变形区边界方程Mzβ0σ1σ3bp0q=γmdp0=p-γmd0cxczKσσ=01000300(sin)(sin)pqzpqzσββγπσββγπ=+++=−++00130000(sin)(sin)ppσσββπββπ⎧Δ=⎪⎪⎨⎪Δ=−⎩+⎪p151(8-1)czcxqzγσσ==+令K0＝18-3地基的界限荷载25τσOAcϕccotϕσ3σ1132σσ+ϕϕσA132σσ−BEτAD1313(cot)sin22cσσσσϕϕ−+=+8-3地基的界限荷载26()000sin1cotsinpzcqββϕγπϕγ⎛⎞=−−+⎜⎟⎝⎠地基塑性变形区边界方程pcr＜p＜pu塑性变形区z08-3地基的界限荷载0ppq=−()00sin1cotsinpqzcqββϕγπϕγ⎛⎞−=−−+⎜⎟⎝⎠27塑性变形区的最大深度zmax？三、地基的临塑荷载和临界荷载对应zmax=0——临塑荷载pcr；对应zmax=b/4，b/3——临界荷载p1/4、p1/3。8-3地基的界限荷载28荷载－沉降曲线及临塑荷载、极限荷载pcrpupcr~pu临塑荷载连续滑动面极限荷载塑性区发展临界荷载spcrpu地基土开始出现剪切破坏连续滑动面临塑荷载临界荷载极限荷载8-3地基的界限荷载29第4节地基极限承载力（*）※地基极限承载力（Ultimatebearingcapacityofsubgrade）：是指地基剪切破坏区发展成为连续的滑动面、即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。计算地基极限承载力的理论公式大都是按照整体剪切破坏模式进行推导的，而用于局部剪切或冲切剪切破坏情况时可根据经验加以修正。30地基极限承载力的求解方法按照极限平衡理论求解按照静力平衡条件求解8-4地基极限承载力31普朗德尔和赖斯纳极限承载力普朗德尔根据极限平衡理论，在研究刚性基础压入均匀、各向同性、无重量地基土体时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式。8-4地基极限承载力32Pbcc′dd′ⅠⅡⅡ45º＋ϕ/245º－ϕ/2ⅢⅢ将无限长、底面光滑的基础置于无重量土(γ＝0)的表面上，基础下土体处于塑性平衡状态时，塑性区可分为五个区。Ⅰ区：主动朗肯区，σ1为竖向，破裂面与水平面成45º＋ϕ/2Ⅱ区：普朗德尔区，边界是对数螺旋线Ⅲ区：被动朗肯区，σ1水平向，破裂面与水平面成45º－ϕ/28-4地基极限承载力33竖向应力pu为大主应力，破坏面与水平面夹角为45°+ϕ/2。puⅠ区主动朗肯区σ1=pu3uaa2pKcKσ=−8-4地基极限承载力34水平方向为大主应力，破坏面与水平面的夹角为45°－ϕ/2。q=γdⅢ区被动朗肯区σ3=γd1pp2dKcKσγ=+8-4地基极限承载力35Ⅱ区r=r0eθtanϕ普朗德尔区取隔离体8-4地基极限承载力r0rθⅠⅢⅡ36作用在隔离体上的力：pu、γd、pa、pp、c、R。所有力对A点取矩。隔离体puRr0rApppaγdcθⅠⅡⅢ8-4地基极限承载力37根据力矩平衡条件可得极限承载力cuqpcNqN=+Nq、Nc：承载力系数，2tanqcqtan(45)2(1)cotNeNNπϕϕϕ=°+=−8-4地基极限承载力38普朗德尔和赖斯纳极限承载力由于没有考虑地基土的重量，没有考虑基础埋深范围内侧面土的抗剪强度等的影响，故其结果与实际工程存在较大差距，太沙基等学者根据假定滑动面法导出了地基极限承载力公式。自学太沙基极限承载力，了解汉森和魏锡克极限承载力。8-4地基极限承载力39第5节载荷试验确定地基承载力※地基容许承载力（Allowablebearingcapacityofsubgrade）：是指地基稳定有足够安全度的地基承载力，相当于地基极限承载力除以一个安全系数。※地基承载力特征值（Characteristicvalueofsubgradebearingcapacity）：指由载荷试验测定的压力~变形关系曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。40第8章重点内容1.地基承载力、地基极限承载力、地基容许承载力、地基承载力特征值、地基临塑荷载和临界荷载；2.浅基础的三种地基破坏模式。41第8章作业p161：8-38-48-5