直线、圆与方程期末复习题

直线、圆与方程(基础练习)1．圆22(4)9xy和圆22(3)4xy的位置关系是()A．外切B．内切C．外离D．内含2.方程220xyxym表示圆则m的取值范围是()A．m2B．m2C．m21D．m213．已知直线:20laxya在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或14．已知P(3,2)与Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为.5.圆222410xyxy关于直线10axy对称，则a．6.两条平行线011801243yaxyx与间的距离为____________7.已知空间中A(6,0,1)，B(3,5,7)，则A、B两点间的距离为.8.已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线:80laxya，若直线与直线AB平行，则a=．9.直线l过点(1,2)且与直线2340xy垂直，则l的方程是___________10．直线(2)10mxy与直线(2)(2)20mxmy相互垂直，则m．11.点P(x,y)在直线02yx上，则22yx的最小值为___________12.直线0)11()3()12(ayaxa经过的定点坐标为__________13.设P是圆22(3)(1)4xy上的动点，Q是直线3x上的动点，则PQ的最小值为___________14.已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程15.求以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程．16.在圆22260xyxy内,求过点0,1E的最长弦和最短弦的长度17.求过原点且倾斜角为60的直线被圆2240xyy所截得的弦长18.过点（-1,2）的直线l被圆222210xyxy截得的弦长为2，则直线l的斜率为__________.19．三角形的三个顶点是(4,0)A,(2,4)B,(0,3)C.（1）求AB边的中线所在直线1l的方程；（2）求AC边的中垂线方程.（3）求过A、B、C三点的圆的方程.20.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，求点P的坐标.(巩固提高)1.已知△ABC中，A(0,1)，B(1,0)，且|AB|=|BC|,求第三个顶点C的轨迹方程.2.已知直线063:yxl和圆C：04222yyx，判断直线和圆的位置关系.若相交，求直线被圆截得的弦长；若直线与圆相离，求圆心到直线的距离.3.已知圆C：(x-1)2+y2=9内一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A，B两点.(1)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.4．已知圆C的方程为x2＋(y－4)2＝4，直线l：y＝kx与圆C交于M，N两点，求k的取值范围.5.已知过点(3,3)M的直线l被圆224210xyy所截得的弦长为45，求直线l的方程．6.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆22(1)4xy上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．解：设点M的坐标是(,)xy，则7.已知圆C过点(2,1)，圆心在直线y=2x上，且和圆x2＋(y－4)2＝4相外切，求圆C的方程.8.等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和26，高为3.求这个等腰梯形的外接圆E的方程9.已知在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以每小时240km的速度向西北方向(北偏西45°)移动，在距台风中心5100km以内的地区将受其影响，问从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长？10.已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为22，（1）求该圆的方程；（2）求过点P（0，3）的该圆的切线方程；（3）设问（2）中的切点为A，B，求过A、B、C的圆的方程；（4）求切点弦AB的方程.11．已知圆C：04514422yxyx及点)3,2(Q（1）P(a,a+1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若P为圆C上任一点，求|PQ|的最大值和最小值；（3）若N(m,n)在圆C上，23mnk，求k的最大值和最小值.