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华数奥赛教程小学五年级1上册第一讲小数的巧算与估算1．简算：1.25×(8÷25)7272÷8÷92.65－(1.65－0.97)4.74＋(1.26－0.77)5.47－(1.47＋0.84)9.9×9.9＋0.991.25×2.5×32002．(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)(0.12＋0.22＋0.32＋0.42)2÷(0.13＋0.23＋0.33＋0.43)32.89×6.37＋4.63×2.89327×2.8＋17.3×283．82100.625980.6250.6250.625888222个个个4．不计算，在□中填入“＞”“＜”或“＝”：0.3÷0.03×0.003÷0.0003□10÷100×1000÷100032.7÷0.25＋2.51×10□32.7×4＋2.51÷0.1282.4÷0.999□282.4×0.999华数奥赛教程小学五年级25．计算：(3.15＋2.17＋5.61)×(2.17＋5.61＋6.6)－(3.15＋2.17＋5.61＋6.6)×(2.17＋5.61)6．31.719×1.2798的整数部分是多少?7．1999199919999991199919991999999199919991个个的商的小数点后前三位数字是几?8．(1)一个三位小数四舍五入后成为4.80，原来的三位小数可能是几?(2)两个数进行乘法与除法运算，算式如下：3.□□×□.17≈6.84，3.□□÷□.17≈1.45试在□中填入合适的数字，使四舍五入取值后的式子成立．9．在混循环小数2.718281的某一位上再添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数．10．在小数点后依次写下整数1，2，3，4，…，998，999得到小数0.1234567891011…999，其中小数点右边第1997个数字是几?华数奥赛教程小学五年级3第二讲列方程解应用题1．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和为132，求这个两位数．2．某建筑工地用大小卡车若干辆将580吨土运走．已知大卡车载重量是10吨，小卡车载重量是6吨，大卡车比小卡车多2辆，且每辆车都运了5次才将这些土运完，问有几辆大卡车?3．甲乙两位学生原计划每天自学同样的时间，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间相当于甲自学一天的时间，问甲、乙原定每天自学的时间是多少?4．某日停电，房间里同时点燃了两枝同样长的蜡烛，两枝蜡烛可点燃的时间不同，一枝可点燃3小时，一枝可点燃5小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一枝剩下长度是另一枝剩下长度的3倍，这次停电多少时间?5．甲、乙两人在河中先后从同一地方同速同向游泳，现在甲位于前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米，问甲现在离起点多少米?6．甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上带钱共计86元，在人民商场甲买一双运动鞋花去了所带钱数的4／9，乙买一件衬衫花去了人民币16元，这样两人身上剩的钱正好一样多，甲、乙两人原来各带多少钱?7．上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后爸爸骑摩托车追他，在离家4千米的地方追上了他．然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分?8．位于同一直线上甲、乙、丙共三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，问甲、丙两站的距离是多少米?9．大盒放有若干枝同样的钢笔，小盒放有若干枝同样的圆珠笔，两盒笔的总价值相等，如果从大盒中取出8枝钢笔放入小盒，从小盒中取出10枝圆珠笔放入大盒，必须在大盒中添两枝同样的钢笔，两盒笔的总价值才相等．如果从大盒中取出10枝钢笔放入小盒，从小盒中取出8枝圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒总价少44元，每枝钢笔多少钱?10．有四位小朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得千克数分别为99、113、125、130、144，其中有两人没有一起称过，那么这两个人中较重的人体重是多少千克?华数奥赛教程小学五年级4第三讲容斥原理1．一个班有学生45人，参加数学兴趣小组有30人，参加音乐兴趣小组的有22人，并且每人至少参加一个组，这个班两组都参加的有多少人?2．有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会，问既会摔跤又会击剑的运动员有多少人?3．1，2，3，…，99，100这100个自然数中，能被3整除或能被4整除的数共有多少个?4．如右图，四个圆两两相交，它们把四个圆分成13个区域，如果在这些区域中分别填上1～13这13个数，然后把各圆中的数各自相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最小可能是多少?5．某校参加数学竞赛的有120名男生、80名女生，参加语文竞赛的有120名女生、80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?6．60名同学，参加乒乓球赛的40人，参加足球赛的45人，参加篮球赛的48人．已知三项都参加的22人，问至多有几个人三项都未参加?7．参加大型团体操的同学共240名，他们面对教练站成一排，自左至右按1，2，3，4，…依次报数，教练让每个同学记住自己报的数并做以下动作：先让报数是3的倍数的学生向后转．接着又让报数是5的倍数的学生向后转．最后让报数是7的倍数的学生向后转，问此时还有多少学生面对教练?8．4枚棋子放在4×4方格中，要求每行每列都放一个且只放一个．同时不允许放在有斜线的方格内，问有多少种放法(如右图)？9．200盏变色灯，编为1至200号，每个灯都由一个开关控制，如果某灯扳动开关一次灯变黄色，再扳动开关一次，灯变绿色，再扳动开关灯又变红，如此循环变色，开始时，灯全部为红，现把所有编号为2的倍数的灯的开关扳动一次，再把编号为3的倍数的开关扳动一次，再把编号为5的倍数的开关扳动一次，求此时共有多少盏灯为黄色?华数奥赛教程小学五年级5第四讲抽屉原理1．衣柜里有10件绿色衣服，6件白色衣服，7件红色衣服，2件蓝色衣服。如果闭着眼睛取衣服，那么至少要取多少件，才能保证取出的衣服中最少有两件颜色相同?2．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11和12中至多选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍?3．要在20米长的水泥阳台上放11盆花，不管怎么放，至少有盆之间的距离不超过2米．4．幼儿园小朋友分水果，有苹果、鸭梨和橘子三种，如果每个小朋友任意拿两个，那么至少几个小朋友拿过后才一定会出现两人拿的水果是相同的?5．三(2)班有44名学生，他们都订了甲、乙、丙三种报刊中的若干种．有的只订甲，有的只订乙，有的只订丙，有的订甲乙，有的订甲丙，有的订乙丙，还有甲乙丙都订，问一定至少可以找出几个人订的报刊相同？6．五年级有165个学生，都参加蓝球、足球和乒乓球三项体育活动中的一项、二项或三项，其中一定可以找到至少几个同学参加了项目相同的活动？7．六年级有168个学生，都参加篮球、足球、乒乓球和跳绳四项体育活动中的一项、二项、三项或四项．其中一定可以至少找出多少个同学参加了项目相同的活动?8．在1～50这50个自然数中，最多可以取出多少个数，使取出的数中，任何一个数都不等于其他两个数的和?9．从4，8，12，16，20，…，72，76这列数(都是4的倍数，最大是76)中任取11个数，其中至少有两个数的差为36，请说明为什么?华数奥赛教程小学五年级6第五讲进位制1．把下列十进制数化为二进制数：(1)327=(2)1023=2．把下列二进制数化为十进制数：(1)1101011=(2)100110011100=3．把下列十进制数化为八进制数：(1)2343=(2)1024=4．把下列二进制数化为八进制数：(1)110111001010=(2)1010010001=5．一位老大爷带了1000元钱上街买东西，东西价格都是整元数，为了保证不管东西价格是多少(少于1000元)，他都可以立刻付钱，他把钱包成若干包，付钱时只要拿出几包而不须拆开也不要找零就行，他应如何包这些钱？6．为了称出1～100克的所有整数的克重数，至少需用一架天平与几个砝码：(1)砝码只准放在天平的一边，物体放在另一边；(2)砝码允许放在天平的两边．7．一次乒乓球淘汰赛，让参赛选手二人一组进行比赛，负者淘汰，胜者再两人一组进行比赛，负者淘汰……这样一直进行到决出冠军为止，但如人数为奇数，就有1人轮空．如一次比赛有113名选手参加，则整个比赛过程中共有几人轮空？8．如果7能整除2n－1，那么n可取哪些值？9．有一批规格相同的圆棒，每根划分为长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂，问可以得到多少种着色不同的圆棒？华数奥赛教程小学五年级7第六讲长度与角度1．如下图，长方形被挖去一块，试求其周长（图中单位为米）．2．一间大厅长、宽都是20米，大厅内用九块长为18米的板墙隔成宽2米的走廊以供举办展览，试问参观者从入口到出口始终沿长廊的中心线行走，要走多少路？（如图）3．正方形的树林每边长1000米，里边有白杨树和榆树，小明从树林西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就向正东走，最后走到东北角，问小明一共走了多少米?4．炮兵测量角度时，使用“密位制”．已知，1周角＝6000密位，问10°等于多少密位？10密位等于多少度？5．三角形三个内角的和是180°，那么四边形的四个内角和是多少度？五边形呢？八边形呢？n边形呢？6．如图，∠1＋∠2＋∠3等于多少度?华数奥赛教程小学五年级87．每副三角板都有两块，其中一块的三个角分别是90°、60°、30°；另一块的三个角分别是90°、45°、45°，试问用这一副三角板可以画出哪些大小不同的角？8．如果给你一把长13厘米的尺子，请你在上面刻上四个刻度，使它可以量出1～13厘米的任何整数厘米长的物体．9．右图所示六边形的每个内角都是120°，其中四条边的长度分别为1、9、9、8厘米，求这个六边形的周长．10．如右图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝？11．在三角形ABC中，D、E是BC边上的点，BD＝AB，CE＝AC，又∠DAE＝13∠BAC，求∠BAC的度数（如图）．华数奥赛教程小学五年级9第七讲面积计算1．四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米（如右图）？2．每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形洞，成为一个宽度是1厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为这样的图案，问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米（如右图）？3．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20公亩、25公亩和30公亩，问另一个（图中阴影部分）长方形的面积是多少公亩？4．长方形ABCD的周长28厘米，AE＝4厘米，EB＝2厘米，AG＝GD，EB＝FC，求三角形EFG的面积(如右图)．5．一个八边形，由两个形状大小都相同的等腰梯形和一个长方形拼成，梯形上底为8厘米，下底的长是上底的3倍，也是高的3倍，并且是长方形宽的3倍，那么八边形面积是多少？6．右图中阴影部分面积和是多少?7．从一个正方形木板上锯下一块宽为3分米的长方形木条以后，剩下的面积是108平方分米，问锯下木条的面积是多少(如右图)?8．如右图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋转），如果黑板上没有擦到部分的面积是黑板面积的一半，那么黑板擦的宽度是多少厘米?9．有三条线段a、b、c，a＝2.71m，b＝2.12m，c＝3.