《一次函数》典型分类练习题

第1页——总18页《一次函数》分类练习一、函数自变量的取值范围1、函数y=2x自变量x的取值范围是2、21xy自变量x的取值范围是3、23xxy自变量x的取值范围是4、32xxy自变量x的取值范围是5、y=033xx自变量x的取值范围是二、函数图象的识别1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）2、阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）（A）1R＞2R（B）1R＜2R（C）1R＝2R（D）以上均有可能3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）xyoAxyoBxyoDxyoC第2页——总18页ABCDABCthO5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（）6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系用图象（如图11－28所示）表示应为（）7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（）ABCD8、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？9、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当8x分钟时，求小文与家的距离。第3页——总18页xyy=k3xy=k2xy=k1xo三、函数的值1、下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）2、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)3、已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1四、函数的基本解析式的求法1、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。数量x（个）12345售价y（元）8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.02、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为0ykxk，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。五、正比例函数1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=3xC．y=2x2D．y=-2x+12、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．3、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．4、如果函数是正比例函数，那么（）.A．m=2或m=0B．m=2C．m=0D．m=15、如图所示：321,,kkk的大小关系是第4页——总18页六、一次函数的图象、增减性等1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2、当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？3、当k_____________时，2323ykxx是一次函数；4、当m_____________时，21345mymxx是一次函数；5、当m_____________时，21445mymxx是一次函数；6、一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限7、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．2或-48、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四9、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k310、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。11、已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．12、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k_________0，b_________0．（填“”、“”或“＝”）13、点A（1x，1y）和点B（2x，2y）在同一直线ykxb上，且0k．若12xx，则1y，2y的关系是（）A、12yyB、12yyC、12yyD、无法确定．14、一次函数y=kx+b满足kb0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限15、若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第5页——总18页yx16、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限17、函数在直角坐标系中的图象可能是（）．18、两直线与在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD19、若a是非零实数,则直线y=ax-a一定（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限20、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1y2大小关系是()（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1y2（D）不能比较21、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b022、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()（A）y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－323、下面函数图象不经过第二象限的为（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2七、特殊的直线方程X轴:直线Y轴:直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线第6页——总18页八、用待定系数法求一次函数的解析式1、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。2、已知y＋5与3x＋4成正比例，且x=1时，y=2,（1）求y与x之间的函数关系式,并画出此函数的图像;（2）求当x＝－1的函数值；(3)如果y的取值为0≤y≤5，求x的取值范围3、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。4、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），5、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上一次函数图象的平行、垂直、对称6、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。第7页——总18页7、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。9、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。10、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。11、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．12、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。13、如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？第8页——总18页14、2006年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，图11－29是某水库的蓄水量V（万米2）与干旱持续时间t（天）之问的关系图，请根据此图回答下列问题．（1）该水库原蓄水量为多少万米2？持续干旱10天后．水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库存的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？15、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm）37.040.042.045.0桌高y（cm）70.074.878.082.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．16、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？第9页——总18页九、一次函数与坐标轴的交点及所形成三角形的面积1、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．2、若直线axy和直线bxy的交点坐标为(8,m),则ba____________.3、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；6、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。BA123404321(2,p)yxPOFEDCBA第10页——总18页7、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D（1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点P，求的值。8、如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。9、如图，