人教版八年级数学上册第一单元试题及答案da1

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湾里区南大教育中心1八年级数学(上)第一单元自主学习达标检测姓名得分一、填空题1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)2.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=____.4.如图,已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.5.如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.6.如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.7.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个.ADECBADECBADOCBACFBED第2题图第4题图第5题图第6题图ADOCBABCDE第7题图第8题图湾里区南大教育中心28.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______.9.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,则△DEF的边中必有一条边等于______.10.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.11.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则ACE△的面积为______.12.如图,已知在ABC中,90,,AABACCD平分ACB,DEBC于E,若15cmBC,则DEB△的周长为cm.13.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:14.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_________cm,∠NAM=_________..15.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________.ADCBADCBEBCADE第10题图第11题图第12题图DCBAE图4ABDCMN第14题图第16题图湾里区南大教育中心316.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=900,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=350,如图,则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.二、解答题17.如图,已知AB与CD相交于O,∠A=∠D,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB.18.如图,∠C=∠D,CE=DE.求证:∠BAD=∠ABC.湾里区南大教育中心419.如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:AD=CF.20.如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在,,EMF处各有一个小石凳,且BECF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.DACBEMFEABDFC湾里区南大教育中心521.(5分)已知:如图11,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=21∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=21DB.湾里区南大教育中心622.(6分)如图,给出五个等量关系:①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.已知:求证:证明:23.(5分)如图,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.ABCDE湾里区南大教育中心724.(5分)如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连结DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=2,求BE的长.25.(6分)阅读下题及证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.CABDE湾里区南大教育中心8证明:在△AEB和△AEC中,∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.26.(6分)如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.27.(7分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;ABCDEF湾里区南大教育中心9(2)设AED∠的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.28.(8分)如图1,以ABC△的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,(1)试判断ABC△与AEG△面积之间的关系,并说明理由.(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?AGFCBDE(图1)ADECBA′21湾里区南大教育中心10八年级数学(上)第一单元自主学习达标检B卷一、填空题1.一定,一定不2.50度3.40度4.AD=BC5.HL6.∠A=∠C7.48.∠A=∠D,∠B=∠C9.9.5或410.511.812.1513.正确14.5,30度15.1.5cm16.35度二、解答题17.略18.略19.略20.在同一直线上21.略22.情况一:已知:ADBCACBD,求证:CEDE(或DC或DABCBA)情况二:已知:DCDABCBA,求证:ADBC(或ACBD或CEDE)23略24.BF=125.上面证明过程不正确;错在第一步。正确过程如下:在△BEC中,湾里区南大教育中心11∵BE=CE,∴∠EBC=∠ECB,又∵∠ABE=∠ACE,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC。在△AEB和△AEC中,AE=AE。BE=CE,AB=AC,∴△AEB≌△AEC,∠BAE=∠CAE。26.略27.(1)△ADE≌△A′DE,∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,∠A=∠A′;(2)11802,21802xy;(3)2∠A=∠1+∠228.(1)ABC△与AEG△面积相等(证等底等高);(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,所以这条小路的面积为(2)ab平方米.

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