有关平面镜成像的几个问题

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1有关平面镜成像的几个问题一.像的亮度问题例1.一点光源S经平面镜M成像于S’,人眼于P点可以观察到S’,如图所示,今在S、M间放一不太大的遮光板N,则:A.S不能在M中成像;B.S仍能在M中成像;C.人眼观察到S’的亮度将变小;D.人眼观察到S’的亮度将不变。解析:在平面镜成像时,像点是由于物点发出的光线经平面镜的反射而进入到人眼中形成像,故只要反射光线能进入视线,则观察者即可观察到其像点。因遮光板N只是挡住部分光线,其余反射光线仍能通过平面镜成像,故S仍能在平面镜中成像,B正确;因为进入视线的那部分光线没有发生变化,所以像点的亮度不发生变化。正确答案为:BD。二.像的方向问题例2.如图所示是一架简易的潜望镜,由两个弯成直角的圆筒套住一起而成,E、F是安放在转角处的两块平面镜,与水平放向都成45°角,现使B段保持竖直方向,A段指向南方,转动C段使它水平指向东方,则在A处看到的东方站立的人像是:A.竖直方向,头向上;2B.竖直方向,头向下;C.水平方向,头向东;D.水平方向,头向西。解析:由空间立体观可知:从左向右观察,C圆筒处站立的人的左侧成像在平面镜E的内侧,右侧成像在平面镜的外侧,而内侧的反射光线到平面镜F的上端,外侧的反射光线则到达平面镜F的下端,故人通过平面E、F成像后,左侧在上,右侧在下,即所成的像为水平方向;另外人在平面镜成像时,人的上部在平面镜E上部,再通过平面镜F反射时,则反射光线在平面镜F的右侧,故人的上部通过两平面镜成像后向东。正确答案为C。三.像的个数问题例3.如图3所示,平面镜M以角速度3rads/绕垂直于纸面且过O点的轴顺时针转动,AB为一段圆弧屏幕,它的圆心在O点,张角为60°,现有一束来自频闪光源的细平行光线以一个固定方向射向平面镜M上的O点,光源每秒闪12次,则平面镜每转一周在屏幕AB上出现的亮点数最多可能是几个?解析:根据平面镜成像特点及光的反射定律可知,当平面镜以转动时,反射光线转动的角速度为2。因此光线扫过AB弧的时间为ts05.,因光源每秒闪12次,在0.5s内将闪6次,若第一次闪光正好照到B点,则屏幕上形成的最后一个光点恰好照到A点,故在AB弧上光点个数最多为7个。3四.像的运动问题例4.如图所示,一发光点S从A点沿AB连线方向向B点做直线运动,与A点相距3m处有一垂直于纸面的轴O,OA垂直于AB,平面镜MN可绕O点在纸平面内旋转,为使S经平面镜成的像S’始终在与AB平行的PO连线上,则当发光点移动3m时,平面镜转过的角度为:()A.15°B.30°C.45°D.22.5°解析:由题意可知OPOA,要使S’始终在OP上,则与入射光线SO对应的反射光线应与OP在同一直线上。当S在A点时,SO应与MN成45°角,S沿AB向B点移动3m时,入射角与反射角之和增大45°,故平面镜应逆时针旋转22.5°,正确答案为D。五.像的观察范围问题例5.如图所示,以平面镜的高度为直径作一圆,使圆所在平面与平面镜垂直,在圆周上有三个发光点a、b、c,若a、b、c与圆心的连线与平面镜的夹角分别为、、,若在圆所在平面内的镜前一定范围内可以看到发光点a、b、c的像,下列判断正确的是:()A.观测到a点像的范围最大;B.观测到c点像的范围最大;C.观测到a、b、c三点像的范围一样大;D.观测到a、b、c三点像的范围不一样大。4解析:由平面镜成像的对称性,分别在圆所在平面内作出a、b、c三发光点所成的像,再由各像点向平面镜的两边缘引线,则两引线在平面镜前所夹的区域即各像点的观测区。因为两连线所成的角是同一圆中的直径所对的圆周角,都为直角,所以观测到a、b、c三点像的范围一样大,正确答案为C。

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