第一章三角形的认识水平测试题一、选择题1、下列各组长度的线段能构成三角形的是()A、2.5cm4.9cm2.3cmB、4.5cm8.1cm3.6cmC、8cm2cm8cmD、5cm12cm3cm2、下列各图中,正确画出AC边上的高的是()3、在下列条件中①∠A=∠C-∠B,②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=21∠C,○5CBA3121中,能确定△ABC是直角三角形的条件有()A、2个;B、3个;C、4个;D、5个4、如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()A、两点之间的线段最短;B、三角形具有稳定性;C、长方形是轴对称图形;D、长方形的四个角都是直角;5、如图,AD是∠CAF的平分线,∠B=300,∠DAE=600,那么∠ACD等于()A、900B、600C、800D、10006、下列说法中:①三边对应相等的两个三角形全等;②三角对应相等的两个三角形全等;③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;不正确的是()A、①②B、②④C、④⑤D、②⑤7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带()去A、第1块;B、第2块;C、第3块;D、第4块;8、如图,AC是△ABC和△ADC的公共边,要判定△ABC≌△ADC还需要补充的条件不能是()A、AB=AD,∠1=∠2,B、AD=AD,∠3=∠4C、∠1=∠2,∠3=∠4D、∠1=∠2,∠B=∠D9、在一次数学活动课上,小明提出这样一个问题:“如图,∠B=∠C=900,M是BC的中点,DM平分∠ADC,∠CMD=350,则∠MAB是多少度?”大家一起热烈地讨论、交流,小宇第一瓜得出正确的答案,你知道小宇说的是()A、200B、350C、550D、70010、如图,用火柴摆上系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为()根A、165B、65C、110D、55二、填空题1、在△ABC中,AB=3cm,BC=7cm,则AC边的取值范围是_____________;2、在△ABC中,若∠A-∠B=90°,则此三角形是________三角形;3、如图1,D,E是边BC上的两点,AD=AE,∠ADE=∠AED,请你再添加一个条件:使△ABE≌△ACD4、已知△ABC中∠A=500,C=∠700,则∠B=。5、把一副三角板按如图2所示放置,已知∠A=45º,∠E=30º,则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为度6、如图3,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连结AO,则图中共有_________对全等三角形;7、AD为△ABC的中线,AE为△ABD的中线,则△ACE与△ABE的面积比为。(图1)(图2)(图3)(图4)8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(写出全等的简写)9、如图,长方形ABCD中(ADAB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则∠ANB+∠MNC=____________;10、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角,利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角,如75°、120°等,请你拼一拼,用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角?这些角的度数是:____________________;(写出三个即可)三、解答题1、如图,按下列要求作图:(1)作出△ABC的角平分线CD;(2)作出△ABC的中线BE;(3)作出△ABC的高AF和BG(要求有明显的作图痕迹,不写作法)2、如图10,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)解:在△ABC和△ACD中,∠B=∠______(__________)∠A=∠______(________________)AE=________(__________)∴△ABE≌△ACD(______________)∴AB=AC(______________________________)3、如图,在△ABC中,∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,则∠EDF等于多少度4、某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个条件,如果不正确,写出你的思考过程。5、如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.请你以其中三个等式作为条件,余下的作为结论,6、如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求∠A1的度数;(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;……;依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠An分别为多少度?备选题1、小明想测一块泥地AB的长度(如图所示),它在AB的垂线BM上分别取C、D两点,使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线,这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗?2、如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.(1)根据要求作图:①作∠ACB的平分线交AB于D;②过D点作DE⊥BC,垂足为E.(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形,并说明理由。参考答案:一、选择题1、C2、D3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、B10、A二、填空题1、4cmAC10cm2、直角3、略4、6005、1656、57、1:18、SSS9、90010、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)三、解答题1、略2、∠C,已知,∠A,公共角,AD,已知,AAS,全等三角形的对应边相等;3、∠EDF=6804、小华的思考不正确,因为AC和BD不是这两个三角形的边;正确的解答是:连结BC在△ABC和△DBC中,∵AB=CD,AC=BD,BC=BC,∴△ABC≌△DBC∴∠A=∠D,在△AOB和△DOC中,∵∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,AB=CD,∴△AOB≌△DOB5、解:已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE.说明∠1=∠2的理由.理由:在△ABD和△ACE中,∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SSS),∴∠BAD=∠CAE,∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,∴∠1=∠2.6、∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=21∠ACE-21∠ABC=21(∠ACE-∠ABC)=21∠A∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=21m;(3)依次类推∠A2=41m,∠A3=81m,…,∠An=n)21(m备选题1、说明△ABCE≌△EDC;利用全等三角形对应边相等2、解:(1)①正确作出角平分线CD;②正确作出DE.(2)△BDE≌△CDE;∵DC平分∠ACB∴∠DCE12∠ACB又∵∠ACB2∠B∴∠B12∠ACB∴∠DCE∠B∵DE⊥BC∴∠DEC∠DEB90°又∵DEDE∴△BDE≌△CDE(AAS)供稿:浙江省东阳市巍山镇中学张满宏邮编:322109联系电话:13777521508