城市表层土壤重金属污染分析-l论文

1城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，则显得尤为重要。文章将主要通过建立相关数学模型，对城市表层土壤重金属含量及土壤污染程度进行分析研究，探索污染成因，进而寻求解决或减少污染的方法。针对问题一，通过运用空间变量分析的理论方法，对某城市各功能区表层土壤分别进行采样，测定八种主要重金属元素在城市各功能区的浓度。进而得到八种重金属元素在城市的空间分布情况，同时，运用Kriging插值法结合以测定的城市各功能区的各重金属浓度，运算得到整个城市的八种主要重金属浓度。将其对比国家标准对比，最终求得城市重金属污染程度。针对问题二，对重金属元素进行特征分析，结合问题一中所得各重金属在城市的空间分布状况，总结出该地区重金属含量分布特征，并根据这一特征通过数据处理得到各重金属浓度的变化特性。分析得出重金属污染的原因，人为原因和自然原因。对问题三，利用前两问所得重金属含量和分布特征，利用流体力学微分模型，分析得到重金属污染物的传播特性。在问题一的分布图上，精确插值，用克里金法建立模型，进一步得到八种重金属污染源位置。对问题四处理。分析讨论重金属污染物在土壤中传播外，重金属在空气中的传播情况，建立空气动力学微分模型。最后得到城市生态环境演化模型。[关键词]：重金属污染kriging法流体力学微分模型空间变异性2一问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二问题分析和构思对问题一的分析：城区按功能化分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区五个区域，分别记为1类区、2类区、3类区、4类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。不同区域重金属分布不同，体现在采样点得到的重金属浓度。已知采样点的具体位置和8种主要重金属元素在采样点处的浓度，就能得到8种主要重金属元素空间分布图。分析区域的综合污染程度，就事先分析单因素的重金属对该地区分布情况。将区域内每种重金属含量与土壤的背景值对照分析，得到每种重金属在这个区域污染状况。综合所有重金属污染得到区域综合污染情况，将其对比国家标准得到区域内的综合污染程度。对问题二的分析：在已知样点位置、重金属含量情况，分析得到的金属区域空间分布图，根据图了解重金属含量分布特征。处理数据，可得到重金属含量变化特征。同时分析重金属的变异性和相关规律，结合功能区域重金属分布背景。就可分析出金属主要污染原因。3三题目假设1.题目所给的数据都是真实可信的。2.土壤重金属污染只有CdCuHgPbZnNiCrAs、、、、、、、八种3.重金属污染向各方向变异相同4.液体必须要在一定渗透性的土壤流动。5.重金属离子与土壤中矿质的反应缓慢。四符号说明针对问题一求解的符号说明iP：土壤环境中污染物的单项污染指数iS：土壤环境中污染物的实测数据iC：污染物的评价标准值（土壤的背景值）()hN：是以h为间距的所有观测点的成对数目()h：为半方差，描述h和()h之间的关系图被称为变差图五模型建立与求解1.对问题一的建模和求解1.1空间变异性分析和Kriging插值的理论方法空间变异性分析：半方差函数用来描述区域变化结构性和随机性，并提出空间特征。公式为：()2()()()()11[]2hiihNhhxxiNZZ（1.1）()hN：是以h为间距的所有观测点的成对数目()h：为半方差，描述h和()h之间的关系图被称为变差图变差函数一般有三个重要参数块金块（Nugget）、基台值（Sill）、范围值（Ranga）,4用来表示区域化变量在一定尺度上的空间变异的相关程度。块金值（0c）通常表示随机部分的空间变异质性，范围值（c）表示空间自相关部分引起的空间异质性，基台值（0cc）表示系统属性区域化变异的最大变异，基台值越大，表明总的空间变异程度越高。块金值与基台值之比（00ccc）反映随机部引起的空间异质性占总空间异质性的比重；范围值与基台值的比值（0ccc）反映结构因素对总空间异质性的贡献程度，即系统变量的空间自相关性程度。如果比例大于75%说明系统具有强烈的空间相关性；如果比例在25%75%之间，表明系统具有中等的空间相关性；小于25%说明系统空间相关性越弱。Kriging插值：土壤本身是一个不均匀，具有高度空间变异性的复合体，土壤重金属的含量和分布既具有空间结构性，又具有空间变异性。空间变异性越明显，分布越不规则。土壤样品的采样又常常是离散的，这就掩盖了重金属空间分布的相关性，因此对原始数据进行Boxcox转化。1.2结果与分析利用地统计软件（7GSversion）以不同类型模型对土壤重金属含量进行半方差函数拟合，选择拟合度最好的曲线模型。八种土壤重金属的半方差函数拟合图见（图1.2.1）。图中的横坐标为分割距离，总坐标为半方差值各元素的半方差函数随分割距离的增大而增大，达到一定变成后，曲线变平缓，半方差在某一值上下摆动表1.2.1城区土壤八种重金属理论模型和半方差函数拟合参数重金属理论模型块金常数基台常数c/c0+c变程判别系数AsE0.02180.18760.88422800.297CdE0.0570.4310.86824300.298CrE0.1730.4980.6531233000.692CuG0.4021.670.759409970.983HgG0.8583.1860.7311233000.909NiE0.01360.15220.91112000.054PbG0.1840.9610.809491900.912ZnE0.3531.5120.7671233000.903其中As、Cd、Cr、Ni、Zn的半方差理论模型为指数函数，Cu、Hg、Pb的半方差理论为高斯模型函数。表1.2.1和图1.2.1基本揭示了城区土壤重金属变异的基本规律。所有元素除Cr、Hg以外的范围值与基台值比值均大于75%，其空间自相关程度更强，Hg和Cr表现为中等强度的相关性。相关程度排序：NiAsCdPbZnCuHgCr5图1.2.1八种土壤重金属的半方差函数拟合图AsCd6CrCuHgNi7PbZn根据半变异函数的理论模型和拟合参数，在地统计分析扩展模块中对原始数据进行Boxcox转化。利用kriging插值原理进行空间变异插值，根据插值结果制出重金属的含量空间分布趋势图。图1.2.2是城区土壤八种重金属含量的Kriging插值结果分布图，由图分析出：Cd：土壤中Cd含量分布呈块状分布，整体上表现为工业区、主干公路区偏高，从西往东逐减的趋势。最高区域位于工业区，最低点位于山区。从Cd含量分布图还可以看出全城区Cd含量普遍偏高，个别区域严重富集。Cr：土壤中的Cr空间分布具有一定方向性，含量分布呈块状分布，最高点位于生活区。Cr富集于生活区和主干道路区。Cu：由Cu结果分布图看出，Cu分布特征为从西向东逐减。图中能明显区分出各功能的土壤Cu含量高低排序。由高到低为工业区主干道路区生活区公园绿地区山区Hg：从Hg含量分布图分析得出含量空间分布呈现块状分布，。最高区域位于工业区，最低调位于山区。同时发现临近工业区和主干道路区的公园绿地区，Hg含量偏高。Ni：在观察Ni含量分布图发现，城区的Ni含量不高，最高点就在工业区，这与带点所设具体功能地有关。Zn：分布具有一定方向性，即自西向东逐减弱，最高区域位于西部工业区，同时富集于生活区和主干道路区Pb：整个城区Pb含量分布表现为西部工业区含量偏高，高浓度面积大。Pb在城区的西部污染严重。As：通过对As含量分布图分析，As在整个城区西部含量偏重。同时As表现为不同区8域个别地域含量超高，这与地域所设功能单位有关，如加油站等。进而得到八种重金属的含量空间分布趋势。图1.2.2八种重金属的含量空间分布趋势图城区土壤Cd含量分布图城区土壤Cr含量分布图9城区土壤Cu含量分布图城区土壤Hg含量分布图10城区土壤Ni含量分布图城区土壤Pb含量分布图11城区土壤Zn含量分布图城区土壤As含量分布图2.1重金属污染评价模型建立与求解2.1.1单项污染指数法和综合指数法12单项污染指数法：iiiCPS（1.2）iS：为污染i的评价标准iC：为土壤环境中污染i的实测数据iP：为土壤环境中污染的i单项污染系数，1iP为污染综合指数法：22max()()=2iiPPP综（1.3）P综：为综合污染指数（反映各污染物对土壤的不同作用）maxiP：为土壤所有污染物中最大单项指数iP：为土壤所有单项污染指数的平均值土壤综合评价分级标准Theclassificationstandardsofsoilcomprehensiveevaluation等级划分污染等级污染水平classificationppollutiongradespollutionlevel1p≤0.7安全清洁20.7≤p≤1警戒线尚清洁31≤p≤2轻污染土壤轻染物，作物开始受到污染42≤p≤3中污染土壤、作物均受到中度污染53≤p重污染土壤、作物已经受到重度污染2.1.2结果与分析区域单污染指数综合污染指数污染程度As(μg/g)Cd(ng/g)Cr(μg/g)Cu(μg/g)Hg(ng/g)Ni(μg/g)Pb(μg/g)Zn(μg/g)生活区1.742.232.233.742.661.492.233.432.47中度污染13城区土壤重金属污染评价以功能区为基本单元对城区土壤重金属含量进行污染评价。城区污染指数都超过1都属于污染在对城区土壤重金属污染综合评价得到区域的污染排名：工业区主干道路区生活区公园绿地区山区其中山区的综合污染指数为1.19为轻污染，公园绿地区和生活区都在中污染范围内。工业区、主干道路区综合污染指数都超过3，为重污染。2．针对问题二建立模型。2.1.1相关系数分析法相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用Q表示，相关系数的取值范围为[1,1]。r越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高。r越接近0，Q越大，变量之间相关关系密切程度的越低。相关系数的计算公式为：12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy(2.1.1)r：为变量之间的相关系数,iixy：为变量值,xy：变量的均值若1(-1)r或，称变量x与y完全正（负）相关线性相关；若(0,1)r，称变量x与y不完全正相关性相关；若0r，x与y线性无关；若1