城市表层土壤重金属污染

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。本文针对某城市八种重金属进行污染浓度分布建模分析，研究其不同地区受污染程度和污染原因，并确定污染源。针对问题一，首先对附件一中数据进行处理，然后利用MATLAB插值拟合曲线，得到八种重金属元素在该城市的空间分布图，运用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法分别确定单种重金属元素的环境污染指数和元素的综合污染指数后进行污染等级评价，最总得出结论，在五大功能区中，工业区污染较为严重，山区污染污染程度不高，较清洁，且该城市受ngCuZH、、元素污染较严重。针对问题二，重金属元素污染之间存在必然的联系，同一区域的污染元素之间有较强的相关性，因此我们采用因子分析法来研究多个变量的相关性。通过对原始数据的处理，将成因进行归类，总结出几个比较客观的成因线索，最终导出成因结果。本文使用SPSS软件对八种重金属元素进行相关性分析，最终得出结论：该城市的重金属污染主要原因为以下方面：工业污染源、交通污染源、燃煤污染源、农药污染源。针对问题三，讨论重金属元素在土壤中的传播问题，我们建立抛物型的偏微分方程模型，解出这个偏微分方程的Cauchy问题的解。由于污染源污染范围有限，所以我们挑选出污染较为严重的一处，通过反演的方法拟合出污染源的位置000（x,y,z），本文仅针对ngCuZH、、这类污染较严重的元素，得到一处或多处污染源。针对问题四，我们首先提出模型的优缺点，然后根据优缺点提出模型的改进建议。考虑到各区域某一重金属元素污染下的地质累积污染程度强弱状况、地质演变因素，我们收集材料，在条件允许下，建立优化模型。例如，考虑地质累积指数法，建立更为精确的污染程度分析，使得问题一的结果更加可信；考虑大气干湿度对重金属土壤污染扩散的影响，建立相关数学模型，能够估计n年后该城市的土壤污染程度。关键词：单因子污染指数法、内梅罗综合污染指数法、因子相关性分析法、抛物型的偏微分方程模型一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、模型假设1、假设该城市各个功能区相互独立，不交叉。2、假设该城市仅受这八种重金属污染，无其他污染物干扰。3、假设八种重金属污染源之间无相互干扰。4、假设八种金属污染物在分析期间分布浓度无明显变化。三、符号说明iPi=12,3,4,5,6,7,8，——环境质量指数iCi=12,3,4,5,6,7,8，——评价对象污染物i的实测质量分数iSi=12,3,4,5,6,7,8，——污染物i的评价标准，一般取二类标准P综——内梅罗综合污染指数imaxP——元素环境质量指数最大值iaveP——元素环境质量指数平均值(,,,)uxyzt——t时刻(,,)xyz处的一种重金属元素浓度222,,abc——分别为沿,,xyz方向上的扩散系数2k——衰减系数(,,,),1,2,...,iiiixyzuin——取样点的横坐标、纵坐标、高度及一种元素的浓度四、问题一重金属污染分布及污染程度4.1问题分析利用附件一给出的取样点位置以及所属功能区，附件二给出的八种重金属在对应位置的浓度。运用指数法计算计算出八种重金属元素在指数法条件下的各个指标值，从而确定区域污染程度。初步分析计算得到如下指标：表一:该城市八种重金属含量参数统计表元素背景值最大值最小值平均值标准差As/gg（）3.630.131.615.683.02/ggCd（）1301.620.040.30.22r/ggC（）31920.8415.3253.5169.89/Cugg（）13.22528.482.2955.02162.66/Hggg（）35160.010.31.63i/ggN（）12.3142.54.2717.269.93Pb/gg（）31472.4819.6861.7449.98n/Zgg（）693760.8232.86201.20338.704.2数据处理1）首先将中金属浓度单位统一为/gg。2）根据单因子污染指数法求出各重金属元素在不同浓度的环境质量指数iP，根据标准得出各个重金属元素质量评价等级。3）利用iP求得元素环境质量指数最大值imaxP和平均值iaveP，根据综合污染指数法的计算公式，求得内梅罗综合污染指数，确定综合元素质量评价等级。4.3模型建立4.3.1单因子污染指数法单因子污染指数法是指在某一污染物影响下的环境污染指数。其能够反映污染物在该环境中的污染程度。根据下式计算单因子污染程度等级，并进行分级。,1,2,3,4,5,6,7,8iiiCPiS（1）其中，国家土壤环境质量标准的二级标准经查阅为表二:国家二级标准单因子污染评价各污染标准(/)mgkg元素AsCdCrCuHgNiPbZniS250.3200500.350250200表三:城市表层土壤单因子污染分级标准污染分指数1iP12iP23iP3iP质量等级清洁潜在汚染轻污染重污染4.3.2内梅罗综合污染指数法前文对该城市单个元素的污染做了评价，但不能反映各元素共同作用对城市表层土壤的复合污染。鉴于此为突出环境要素中含量最大的污染物随环境质量的影响，因此采用内梅罗综合污染指数法进行综合评价，其公式为：imaxiave+=2PPP综（2）内梅罗综合污染指数分级标准见下表：表四:内梅罗综合污染指数分级标准等级ⅠⅡⅢⅣⅤ综合指数0.7P综0.71P综12P综23P综3P综污染等级清洁警戒限轻度污染重度污染重污染4.4模型求解根据附件一中给出的三维空间坐标进行插值处理，得到该城市功能区分布图。图一该城市功能区分布图4.4.1重金属元素的空间分布依据附件所给数据，利用MATLAB编程，得出八种重金属元素在该城市的空间分布等高线图，如下，图二As的分布图图三Cd的分布图图四Cr的分布图图五Cu的分布图图六Hg的分布图图七Ni的分布图图八Pb的分布图图九Zn的分布图4.4.2不同区域重金属污染程度分析依据单因子污染指数公式，得出各重金属元素污染指数，应用单因子污染指数法对这八种重金属元素进行污染程度评价，得到下表：表五:城市表面土壤重金属单因子污染指数统计表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值1.215.404.6050.5753.332.851.8918.80最小值0.060.130.080.050.030.090.080.16平均值0.231.010.271.101.000.350.251.01污染程度清洁潜在汚染清洁潜在汚染清洁清洁清洁潜在汚染表六:城市表面土壤重金属单因子污染指数统计表污染程度AsCdCrCuHgNiPbZn清洁3148331617226031488207潜在汚染4113360355228134轻污染0116085160360重污染170280018从表七看出，该城市表层土壤污染并不严重，但有部分地区受Cd，Cu，Hg，Zn元素重污染，且Zn重污染区最多达到18个。下面给出不同功能区的受污染程度分析如下，表七:生活区重金属污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值0.763.067.442.272.212.822.8910.98最小值0.160.580.210.320.080.220.700.51平均值0.421.620.741.290.580.461.131.74污染程度清洁潜在汚染清洁潜在汚染清洁清洁潜在汚染潜在汚染表八:工业区重金属污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值1.693.132.869.082.221.172.746.75最小值0.110.760.170.420.080.110.890.66平均值0.491.950.851.721.360.501.262.01污染程度清洁潜在汚染清洁潜在汚染潜在汚染清洁潜在汚染轻汚染表九:山区重金属污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值0.732.151.162.051.380.521.892.10最小值0.120.270.180.080.060.090.130.39平均值0.271.000.430.580.270.350.280.84污染程度清洁清洁清洁清洁清洁清洁清洁清洁表十:交通区重金属污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值3.033.899.215.7615.081.001.6813.87最小值0.110.330.170.410.060.150.630.48平均值0.391.800.631.440.930.431.111.83污染程度清洁潜在汚染清洁潜在汚染清洁清洁潜在汚染潜在汚染表十一:公园绿地区重金属污染程度表AsCdCrCuHgNiPbZn最大值0.783.041.062.272.870.731.895.96最小值0.180.650.180.300.070.190.770.44平均值0.421.460.480.950.590.381.101.32污染程度清洁潜在汚染清洁清洁清洁清洁潜在汚染潜在汚染依据内梅罗综合污染指数法的计算公式得到五个功能区的内梅罗综合污染指数P综（取平均值），建立表格：表十二:不同区域重金属污染程度功能区生活区工业区山区交通区公园绿地区P综1.652.010.931.891.35污染程度轻度污染中度污染警戒限轻度污染轻度污染依据上面几个表格得出结论，工业区污染状况最为严重，其次是生活区和交通区，然后是公园绿地区，而山区污染状况最好，污染程度都为清洁。五、问题二重金属污染主要原因5.1问题分析问题二要求我们通过数据分析得出重金属污染的主要原因，由问题一得出八种元素在该城市空间分布以及不同功能区的污染程度。在不同功能区中，重金属的来源可能不同，但也可能来源于同一污染源，因此每处土壤中的污染元素存在一定的相关性，不互相独立，且相互影响。因此使用因子分析算法来解决这个问题，通过因子分析法并利用SPSS软件各个因子空间分布，确定各因子集区域，从而得出污染主要原因。5.2模型建立及求解通过对因子分析算法的了解,我们发现该城市重金属元素含量的数据特征符合因子分析的要求。在该城市环境质量评价基础上，对存在污染的土壤的污染来源及分布进行分析。运用SPSS22软件进行因子分析，得到如下结论：首先给出八种重金属元素的相关系数矩阵：表十三:八种重金属污染相关系数表AsCdCrCuHgNiPbZnAs10.2480.180.1510.060.3130.2840.24Cd0.24810.3130.3670.2530.3160.6360.392Cr0.180.31310.5090.0860.7160.340.386Cu0.1510.3670.50910