最新苏教版因数和倍数整理和复习

因数和倍数整理和复习3×4=1212是3和4的（）数3和4都是12的（）数倍因1、写出18的所有因数18的因数有（）2、从小到大写出5个9的倍数9的倍数有（）1，18，2，9，3，69，18，27，36，459的倍数有：9，18，27，36，45……2、因数和倍数一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数因数和倍数2.3.5倍数的特征自然数偶数奇数2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:（一个因数的个数）（分解质因数）自然数质数合数1质因数最大公因数和最小公倍数公因数最大公因数公倍数最小公倍数互质数因数和倍数2.3.5倍数的特征自然数偶数奇数2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:（一个因数的个数）（分解质因数）自然数质数合数1质因数最大公因数和最小公倍数公因数最大公因数公倍数最小公倍数互质数3、2.3.5倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易看出来.63、77、57、914.偶数和奇数一个自然数（不为0）,不是奇数就是偶数偶数:2的倍数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8）奇数:不是2的倍数的数叫做奇数最小的偶数是:最小的奇数是:21自然数（个位是1、3、5、7、9）几个连续的数（自然数、奇数、偶数）的和一定是几的倍数。1+2+3+4+5=152+4+6+8+10=301+3+5+7+9=25n(奇数)个连续的数（自然数、奇数、偶数）的和一定是中间数的n倍。1+2+3=62+4+6=121+3+5=94.偶数和奇数5个连续的数的和都是5的倍数3个连续的数的和都是中间数的3倍。5.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1：既不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24自然数（质数中唯一的偶数）6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数7.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况：求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()⑴.倍数关系：较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.互质关系：它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160最大公因数最小公倍数互质关系倍数关系特殊关系的最大公因数和最小公倍数1两数的乘积较小的数较大的数求最大公因数和最小公倍数求24和36的最大公因数求24和36的最小公倍数（较小数分解法）24的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6其中1，2，12，2，3，4，6也是36的因数24和36的最大公因数是12。24：1，24，2，12，3，8，4，6√（较大数翻倍法）36的倍数有：36，72……其中72也是24的倍数24和36的最小公倍数是72。36：36，72草稿草稿⑶.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘用被除数的公有质因数作除数求最大公因数和最小公倍数注意：（1）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。如：8和12（8，12）=4[8，12]=2424是4的倍数（2）两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。如：8和4[8，4]=88和4的公倍数有：8、16、24、32……1、7□6□既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（）。2、两个质数的积，一定是（）。3、12的因数有（）。4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5、相邻两个质数的和最小是（）。6、在0～20中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。7260合数1，12，2，6，3，4b2+35a7、A和B都是自然数，且A÷B=7，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、A、B两个数分解质因数分别是A=2×3×7，B=2×5×7。A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是（）。10、9个连续偶数的和是90，这9个连续偶数分别是（）。11、4个连续偶数的和是28，这4个自然数分别是（）。BA1421052,3,4,,6,7,8,,10,2,4,6,812,14,16,1876,8,4,10,一、用公因数知识解决生活问题。1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵？每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。（96，72）=2496÷24＋72÷24=7（朵）答：最多可以做24个花束，每个花束里至少要有7朵。一、用公因数知识解决生活问题。2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。（75，60）=15（75÷15）×（60÷15）=20（个）答：一共可以剪20个相同的正方形。二、用公倍数知识解决生活问题。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。[6，8]=2424+1=25答：再次相遇应是8月25日。二、用公倍数知识解决生活问题。2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，这筐苹果最少有多少个？由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5的最小公倍数。[3，5]=1515－1=14（个）变一变：有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5粒地数又少3粒。这盒巧克力至少有多少粒？由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是7、5的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求7、5的最少公倍数再减3。[7，5]=3535－3=32（粒）1、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是5人一排，8人一排都多2个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过50人）2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？3、一张长42厘米，宽35厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分给5个小朋友，还缺1个；如果平均分给6个小朋友，也缺1个，这堆糖果至少有多少个？