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用心爱心专心1七年级数学水平测试题一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内）1、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A.m+a＜n+aB.ma＜naC.ma2＞na2D.a-m＜a-n2、下列调查方式合适的是（）A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查．D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式．3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.125°5、在平面直角坐标系中，点P(a2+1,-3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a的不等式是（）A.1Oa＞1.8×2B.1.5+a+10＞1.8×2C.10a+1.5＞1.8×2D.1.8×2＞10a+157、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.78、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（）A.增加180°B.减少180°C.不变D.以上三种情况都有可能9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，则可列出方程组为（）A.400)400(215000yxyxB.400)400()400(215000yxyxC.400)400(21)400(5000xyyxD.400)400(215000xyyx10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是（）用心爱心专心2二、填空题（本题满分20分．每小题5分）11、如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是___________（不允许添加任何辅助线）.12、关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值是___________。13、编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2，-1）时，飞机B的坐标是(,)14、新购进一批玩具分给若干名小朋友，若每人3件，则还剩余59件，若每人5件，则最后一名小朋友能分到玩具，但不足4件，则小朋友的人数是_____________________三、（本题满分16分，每小题8分）15、解下列方程组：221213yxyx16、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。422932xxxx四、（本题满分16分，每小题8分）17、如图，∠DAC=30°,∠B=60°，AB⊥AC，∠D=55°．试判断：①AD与BC平行吗？②AB与CD平行吗？为什么？18、在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为l厘米，整数点P从原点O出发，速度为l厘米/秒，且点P只能向上或向右运动，每秒都可以变换运动方向，请回答下列问题：(1)填表：P从O点出发时间P点可能到的位置（整数点的坐标）1秒（0，1）或（1，0）2秒3秒用心爱心专心3(2)当P点从点O出发____________秒时，可得到整数点(10，5)。五、（本题满分20分，每小题10分）19、某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加l千米，加收2.4元（不足1千米按1千米付费）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程不超过多少千米？20、某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子。帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的53。问该兴趣小组男生、女生各有多少人？六、（本题满分12分）21、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：(1)样本的容量是多少？(2)在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整.(3)试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．(4)估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”?用心爱心专心4七、（本题满分12分）22、将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中45°和30°的两个角顶点重合在一起．(1)如图1所示，边OA与OC重合，此时，AB∥CD，则∠BOD______；(2)三角板△COD的位置保持不动，将三角板△AOB绕点O顺时针方向旋转，如图2，此时OA∥CD，求出∠BOD的大小；(3)在图2中，若将三角板△AOB绕点O按顺时针方向继续旋转，在转回到图1的过程中，还存在△AOB中的一边与CD平行的情况，请针对其中一种情况，画出图形，并直接写出∠BOD的大小．八、（本题满分14分）23、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如右表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投人资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？获利最大是多少？用心爱心专心5七年级数学水平测试题答案一、选择题（本题满分40分，每小题4分）题号12345678910答案DBCADCBDBA二、填空题11、∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°12、-2113、（1，0）14、31三、（本题满分16分，每小题8分）15、解略x=21y=1（8分）16、解略.-2≤x＜4（6分）在数轴上表示如下：（8分）四、（本题满分16分，每小题8分）17、（1）AD∥BC，理由略.（4分）（2）ABCD，理由略.（8分）18、(1)（0，2）、（1，1）、（2，0）；（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）（4分）（2）15（8分）五、（本题满分20分，每小题10分）19、解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：7+2.4（x-3）≤19（5分)解得：x≤8答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米.10分20、解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得y=2(x-1)-1x=53(y-1)（5分）解得x=12y=21答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人.10分六、（本题满分12分）21、解（1）样本的容量是：28÷35%=80（3分）(2)如图所示6分（3）360°×8024=108°（9分）用心爱心专心6(4)2870×808=287（12分）七、（本题满分12分）22、（1）15°（2分）（2）∵OA∥CD,∴∠AOC=∠C=90°∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-45°=45°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=45°+30°=75°（6分）（3）如图甲，OB∥CD,∠BOD=120°如图乙，AB∥CD,∠BOD=165°如图丙，OA∥CD,∠BOD=105°如图丁，OB∥CD,∠BOD=60°(只需给出一种情况，其中画图正确3分，给出的角度正确3分)（12分）八、（本题满分14分）23、解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得x+y=1605x+10y=1100解得：x=100y=60答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（6分）（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件.根据题意，得15a+35(160-a)＜43005a+10(160-a)＞1260解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数∴a只能取66或67∴160-a相应取94或93.因此有两种购货方案：方案一，甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二，甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.（12分）方案一获利：5×66+10×94=1270（元）方案二获利：5×67+10×93=1265（元）因此，获利最大的是方案一，获利1270元.（14分）