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第1章传热学基础1第一章习题导热1-5一块可看作大平壁的物体，其厚度为300mm，其内部的温度分布为：22000-200xt=。式中x的单位为m，平壁材料的导热系数为0.5W/(m⋅K)。计算通过平壁两侧的热流密度。解：t1=200℃，t2=200-2000×0.32=20℃，Δt=t1-t2=180℃热流密度2/3005.0/3.0180/mWtq==Δ=λδ1-6一炉子的炉墙厚13cm，总面积20m2，平均导热系数1.04W/(m·K)，内、外壁温分别为520℃和50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃煤的发热值为2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：将炉墙可以看成是一个平板。散热量：一天的散热损失：J6497280000360024=××Φ=Φ天一天的散热损失折合煤：Kg310.88)/10J/(2.096497280000/B4=×=Φ=kgkJQ天1-7有一根蒸汽管道，直径为150mm，外敷设导热系数为0.12W/(m·K)的蛭石保温材料。若已知正常情况下，保温层内、外表面温度分别为250℃、45℃。为使单位长度的热损失不大于160W/m，问蛭石层的厚度是多少才能满足要求？解：保温层可以看成一个圆筒，则单位长度的热损失：如果160lΦ，则：即：保温层厚度=122.065mm1-8一由4种材料组成的复合平壁，其断面如附图所示，复合壁的上下表面绝热，两侧温度L1ABCDL2L3HHBHCt1t2习题1-8附图W75200100/135052004.1202w1w=−××=−=ΦδλttA122w1wln21ddttlπλ−=Φ394.13mm150ln12.0214525016022=⇒×−=ddπ第1章传热学基础2分别均匀，且分别为t1=70℃和t2=20℃，若已知：复合壁的几何尺寸如下：H=3m，HB=HC=1.5m，L1=L3=0.05m，L2=0.1m；四种材料的导热系数分别为：λA=λD=50W/(m·K)，λB=10W/(m·K)，λC=1W/(m·K)；计算通过该复合壁的热流量。解：忽略各个板的连接面处温度沿高度的变化，则：232222121/2.45085005.011.0101.011.0101.05005.02070mWLLLLLLttqDCBCBA=++⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=λλλλλλ对流换热1-9对置于水中的不锈钢管采用电加热的方法进行压力为1.013×105Pa的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W，不锈钢管外径4mm，加热段长10cm，表面平均温度为109℃。试计算此时的沸腾表面传热系数。解：压力为1.013×105Pa下沸腾，饱和水温度为100℃。根据牛顿冷却公式：()ftthqw−=不锈钢管的表面面积：20.001257100/101000/414159.3mdlA=××==π()()K)w/(m4420.971100))-(1090.001257/(50/2ff=×=−Φ=⇒−=ΦttAhttAhww1-10在一次测定空气横向流过单管圆管的对流换热试验中，得到下列的数据：管壁平均温度为69℃，空气温度为20℃，管子外径14mm，加热段长80mm，提供给加热段的功率为8.5W。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流传热表面传热系数是多少？解：单管圆管的表面面积：20.0035191000/801000/1414159.3mdlA=××==π1-11空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流换热的表面传热系数为70=hW/(m2·K)，热流密度为5000=qW/m2，试求管壁平均温度及热流量。解：根据牛顿冷却公式：热流量:w1963.49450005.21000/501415926.3=×××===ΦdlqAqπ()()K)w/(m49.320))-(690.003519/(5.8/2ff=×=−Φ=−=ΦttAhttAhww()℃151.4370/500080/)(/)/(fff=+=+=Φ+=−=ΦhqthAttttAhww第1章传热学基础31-12厂房外有一外径为300mm蒸汽管道，其外侧敷设有厚度为30mm的保温材料。若在某段时间，测得保温层外侧壁温为40℃，室外空气温度为20℃，风速为3m/s（横向吹过该管道）。（1）试利用特征数关联式计算管道外侧对流换热的表面传热系数；（2）计算单位管长上外侧的对流散热量。附：空气横掠圆管对流换热实验关联式为1/3RePrnNuC=，式中：C及n的值见附表，定性温度为()/2wtt∞+，特征长度为管外径，特征速度为来流速度。习题1-12附表ReCn0.4~40.9890.3304~400.9110.33540~40000.6830.4664000~400000.1930.61840000~40000000.02660.805解：（1）定性温度302/)2040(2/)(=+=+=∞tttw℃,查取空气的运动粘度、导热系数分别为：ν=1.608×10-5m2/sλ=0.02588W/（m.℃）Pr=0.72826716410608.136.03Re5=××==−νud介于40000~4000000之间1847282.0671640266.0PrRe3/1805.03/1=××==nCNu)./(24.1336.01059.218422KmWdNuh=××==−λ（2）thAΔ=Φ=13.24×π×0.36×1×（40-20）=299.4W1-13一个冷凝器，用110℃的饱和水蒸气在冷凝器管子外表面凝结，希望把流量为66.53kg/s的水从50℃加热到90℃。若冷凝器是有231根内径为17mm的黄铜管组成。（1）计算所需的饱和蒸汽量（假设全部蒸汽凝结成饱和水）；（2）试利用例题1-11推荐的特征数关联式计算冷凝器管内侧对流换热的表面传热系数。解：（1）rmhhmab2111)(=−即66.53×（377-209.3）=2m×2229.9得2m=5kg/s（2）uAnm=ρ/1，定性温度702/)9050(2/)(21=+=+=ttt℃第1章传热学基础4smAnmu/3.10085.014.38.97723153.6621=×××==ρ5325310415.0017.03.1Re6=××==−νud03.20255.253253023.0PrRe023.04.08.04.08.0=××==Nu)./(59.7938017.0108.6603.20222KmWdNuh=××==−λ1-14一房间内安装有一方形暖气片，其结构尺寸为：高600mm，外表面积为0.3m2。如果在冬天维持室内温度15℃，测得暖气片表面壁温为35℃。（1）采用推荐的特征数关联式计算暖气片与空气的表面换热系数；（2）该暖气片的对流换热量。附：推荐的自然对流换热的实验关联式：nGrcNuPr)(=，式中nc,由下表确定：加热面形状与位置流动情况示意流态系数c系数nGr适用范围层流0.591/4104~3×109过渡0.02920.393×109~2×1010竖平板或竖圆柱湍流0.111/32×1010解：（1）定性温度252/)3515(2/)(21=+=+=ttt℃8263231089.5)25273()1053.15(6.0)1535(8.9×=+×××−×=Δ=−ναtlgGrv介于104~3×109，流动状态为层流133.84)702.01089.5(59.0Pr)(4/18=×××==nGrcNu)./(783.3686.063.2133.842KmWlNuh=×==λ（2）thAΔ=Φ=368.783×0.3×（35-15）=2212.698W辐射换热1-15一空间飞行器的散热装置向0K的环境通过辐射散失飞行器运行中内部产生的热量。如果该散热表面的最高允许温度为1200K，其表面的发射率为0.8，试确定所允许的最大散热功率。解：可以将飞行器向空间的辐射散热看成一个小表面物体与大空间表面物体之间的换热。则：辐射换热量为：第1章传热学基础5此为最大散热功率。1-16一物体表面温度为207℃，表面的发射率为0.65。计算：（1）该物体表面的辐射力；（2）若该表面在波长λ=10μm处，光谱发射率ελ=0.6，计算该波长下其光谱辐射力；（3）若已知该表面为漫射表面，计算其表面法线方向和在θ=45º处的定向辐射力。解：（1）表面辐射力：（2）由普朗克定律：()1/51b2−=−TCeCEλλλ()42-4801010/101.43956--16mb1010967.11)1010(103.7436-2-×=−×××=×××−）（eEμ42-42-b1018.110967.16.0×=××==λλλεEEw/m3（3）法线方向：45°方向：35.44045cos(75.622cos=°×==）θθnEEW/(m2⋅Sr)1-20计算夏天与冬天站立在室温同为25℃的房间内的人体与环境的换热量。已知站立人体与空气间的自然对流换热表面传热系数取为2.6W/(m2·K)，人体衣着与皮肤的表面温度取为30℃，表面发射率为0.9。夏天室内墙壁面温度取为26℃，冬天取为10℃。解：人体表面与环境空气存在对流换热，同时与房间内表面之间存在辐射换热，并将人体看成一个小表面的物体与房间内表面大表面之间的辐射换热。夏天：248-42411424111/W109.405850-12001067.58.0)(q)(4mTTTTA×=××=−=⇒−=Φ）（σεσε248-4mW42.19564801067.565.0TE=×××==εσ6-3-3-K2901010109.2T109.2T=××=×=λ得由W75.62242.1956E90I===ππ）（o第1章传热学基础6184.41701007.8184.4−×=％％()244844/27.35)26273()30273(1067.59.0)2530(6.2)()(mwqqTTtthqhshs=+−+×××+−×=−+−=−εσ冬天：()244844/8.115)10273()30273(1067.59.0)2530(6.2)()(mwqqTTtthqhshs=+−+×××+−×=−+−=−εσ由以上计算结果可见，冬天人体散失的热量比夏天多很多。主要是由于房间壁面温度不同，造成的辐射换热量差别很大。1-21如附图所示，用裸露的热电偶测量管道中气体的温度，稳定后，热电偶所指示的温度为170℃。已知管道内侧壁温度维持为90℃，高温气流与热电偶触点的对流换热系数为50W/（m2·K），热电偶接点的表面发射率为0.6。试求高温气体的真实温度及测量误差。解：对热电偶接点进行传热分析，依据能量守恒原理：测量误差：1-22在平板型太阳能集热器中，吸热板会以辐射换热的形式向透明盖板散失热量，可参看例题1-4附图。若在某次的实验测试中，测得吸热板表面的温度为60℃，在此温度下其表面发射率为0.1，透明盖板内表面的温度为30℃，其表面的发射率为0.9。计算吸热板与透明盖板间的辐射换热热流量。解：透明盖板与吸热板表面之间的辐射换热，可以看成两个平行表面之间的辐射换热问题。其辐射换热的热流密度为：习题1-21附图tftW=90℃热电偶的触点17014.4184.4=+=℃()44440110.65.671704.433.6310010050wfCTTtthε⎡⎤×⎛⎞⎛⎞=+−=+×−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎣⎦()()44101fwhttTTεσ−=−第1章传热学基础7244214241w/m35.19719.011.01)10030273()10060273(67.5111)(=−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−+×=−+−=εεσTTq利用能量守恒分析传热问题1-23某一产品的制造过程中，在厚度δs=1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为δf=0.2mm。薄膜表面有一冷却气流流过，其温度为tf=20℃，对流换热的表面传热系数为