磁场单元测试题

1《磁场》单元测试题余勇2016-10-29一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．1.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，很容易发生人员伤亡事故.为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10％的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发火的情况可用磁性探测器测出未发火的炸药.已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃，炸药的爆炸温度约2240℃～3100℃，一般炸药引爆温度最高为140℃左右.以上材料表明().A．磁性材料在低温下容易被磁化B．磁性材料在高温下容易被磁化C．磁性材料在低温下容易被消磁D．磁性材料在高温下容易被消磁2．如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计.为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为()A．ElmgR，水平向右B．ElmgRcos，垂直于回路平面向上C．ElmgRtan，竖直向下D．ElmgRsin，垂直于回路平面向下3.质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示．物块经时间t移动距离S后停了下来，设此过程中，q不变，则（）A．Sgv220B．Sgv220C．t＞)(00BqvmgmvD．t＜)(00Bqvmgmv4．如右图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成.当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度.下列各俯视图中正确表示磁场是()5．如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中心O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小均为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于ΔABC的匀强磁场中，若使沿任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()LabθCDEF××××××××v0BABCO2直线加速器环状空腔碰撞区正离子负离子A．mvqaB．2mvqaC．23mvqaD．43mvqa6.在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场.当摄入方向与x轴的夹角045时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当为600时，为了使粒子从ab的中点射出磁场，则速度应为()A.)(2121vvB.)(2221vvC.)(3321vvD.)(6621vv7.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变8.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带正电的粒子以不同的速度v沿bc从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况下列说法中正确的是（）A．入射速度越大的粒子，其运动时间越长B．入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长C．从ab边出射的粒子的运动时间都相等D．从ac边出射的粒子的运动时间都相等9.所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，不计重力.在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，则磁场区域ⅠⅡⅢ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是乙图中的（）BOcabx310.著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图所示.当线圈接通电源后，将产生流过图示方向的电流，则下列说法正确的是：（）A、接通电源瞬间，圆板不会发生转动B、线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C、若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同D、若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同二、计算题(共4个小题,46分.必须写出必要的文字说明、重要的解题步骤和明确的计算结果.)11．如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角.在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T.一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域.已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.12．如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B.折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力.求：（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用的时间.QvPBBA带电金属小球线圈I第10题413．如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.14、如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：⑴粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；⑵M点的横坐标xM．POyMNxBv0OhyPR0Mx5参考答案1.AD2.D3.BC4.B5.D6.D7.B8.C9.C10.BD11.11．解析：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图.第一次经过磁场边界上的A点由rvmBqv200得1分30104qBmvrm1分A点位置坐标（-4×10-3m,-4×10-3m）2分(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T则t=tOA+tAC=TT43412分T=qBm22分代入数据解得：T=1.256×10-5s所以t=1.256×10-5s1分（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做曲线运动mqEa2分ratx221212分10tvy代入数据解得：2.0ym1分y=y-2r=0.2-2×4×10-3m=0.192m2分离开电、磁场时的位置坐标(0,0.192m)1分12.12.⑴由电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B得：E=v0B（3分）⑵根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足Lnx（2分）其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为2或32.设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：2LRn（1分）又2vqvBmR6由①②③式得：2qBLvmn，n=1、2、3、……（3分）⑶当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为13222nnn，122mmtnnqBqB，其中n=1、3、5、……（3分）当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为222nnn2mmtnnqBqB，其中n=2、4、6、……（3分）13.13.粒子的运动轨迹如右图所示（1分）（1）设粒子在电场中运动的时间为t1x、y方向2h=v0t12121ath（2分）根据牛顿第二定律Eq=ma（1分）求出qhmvE220（1分）（2）根据动能定理2022121mvmvEqh（1分）设粒子进入磁场时速度为v，根据rvmBqv2（1分）求出Bqmvr02（1分）（3）粒子在电场中运动的时间012vht（1分）粒子在磁场中运动的周期BqmvrT22（1分）设粒子在磁场中运动的时间为t2Tt832（1分）求出Bqmvhttt432021（1分）QvPBBAn取偶数n取奇数v45°POyMNxv0135°BvO′714.14、解：⑴做直线运动有：0qEqBv做圆周运动有：2000qBmRvv只有电场时，粒子做类平抛，有：qEma00Rtvyatv解得：0yvv粒子速度大小为：22002yv=vvv速度方向与x轴夹角为：π4粒子与x轴的距离为：20122RHhath⑵撤电场加上磁场后，有：2qBmRvv解得：02RR粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：02CxR002CRyHRh过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：02CMRR02CRCDyh解得：22220074DMCMCDRRhhM点横坐标为：22000724MxRRRhh