临沂市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

临沂市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，5），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各式中有意义的是（）A．﹣B．C．D．4．（3分）如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360°C．∠1+∠3=2∠2D．∠1+∠3=∠25．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根6．（3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）7．（5分）的立方根是．8．（5分）请你写出二元一次方程x﹣y=1的一个解是．9．（5分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．10．（5分）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是元．11．（5分）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．12．（5分）已知=0，则（a﹣b）2=．13．（5分）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．14．（5分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）15．（7分）解方程组：．16．（7分）如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．17．（7分）为弘扬中华民族传统文化，昌黎中学拟举办“中国汉字听写大会”比赛．计划设一等奖20名．奖品为每名一支钢笔．设二等奖42名，奖品为每名笔记本一本．为预算奖品支出，委派李黄同学去了解市场行情．李黄同学反馈的信息为1支钢笔和2本笔记本共28元．2支钢笔和3个笔记本共51元．试问缸壁和笔记本的单价分别是多少元？这次比赛中奖品项经费支出共计多少元？四、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）18．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．19．（9分）填空：如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．解：∵DE∥AC（已知）∴∠A=∠BDE（）∵∠A=∠DEF（）∴∠=∠（等量代换）∴AB∥EF（）∴∠B=∠FEC（）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．（9分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．21．（9分）为切实推动全市中小学生阳光体育的广泛开展，吸引学生走向操场、走到阳光下积极参加体育锻炼、某校利用大课间举办阳关体育竞赛．如图为该校2014-2015学年八年级1班参加体育竞赛（包括跳绳、踢毽、排球、篮球四个类别）的参赛人数统计图：（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是人和人；（2）该班参加运动会比赛的总人数是人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（3）今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人．其中有32人获奖．请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人？六、（本大题共2小题，第22题10分，第23题13分，共23分）22．（10分）2014年4月25日，尼泊尔发生8.1级大地震，西藏震感强烈，房屋倒塌严重，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过23000元，共有几种租车方案？请你帮忙选择一种最省钱的租车方案．23．（13分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPA+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．答案：1、B2、A3、C4、D5、D6、C7．2．8．．9．解答：解：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°，故答案为：70°．10．解答：解：设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由题意可知：，解得，所以一束鲜花15元．故填15．11．解答：解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．12．解答：解：由题意知，，解得，∴（a﹣b）2=（2+3）2=25．13．解答：解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．14．解答：解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．三、15．解答：解：，②×2﹣①得：5y=15，y=3，把y=3代入②得：x=5，∴方程组的解为．16．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠B=78°，又∠FED=180°﹣∠1=180°﹣78°=102°，∴∠F=180°﹣102°﹣32°=46°．17．解答：解：设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，由题意得，解得，20×18+42×5=570（元）．答：钢笔的单价为18元，笔记本的单价为5元．这次比赛中奖品项经费支出共计570元．四、18．解答：解：由①得x≤1，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示为：．19．解答：解：∵DE∥AC（已知）∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等），∵∠A=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠DEF（等量代换），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠FEC（两直线平行，同位角相等）．故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；BDE；DEF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．五、20．解答：解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）所画图形如下：（3）S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣﹣5﹣3=．21．解答：解：（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是4人和6人．故答案是：4，6；（2）该班参加运动会比赛的总人数是：6÷25%=24；跳绳的人数是：24﹣6﹣4﹣6=8（人），跳绳所在扇形的圆心角的度数是360°×=120°．补全直方图（如图）．；故答案为：24，120．（3）估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是：1485×=594（人）．答：估计今年参加运动会比赛的获奖人数大约是594人．六、22．解答：解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（6﹣x）辆，根据题意，得：，解得：4≤x≤5，由于计划共租用6辆货车，且x为整数，所以x可以取4，5，两个值．所以有两种租车方案：方案一：甲4辆，乙2辆方案二：甲5辆，乙1辆；租车的总费用分别为：方案一总费用：4×4000+2×3000=22000元，方案二总费用：5×4000+1×3000=23000元．所以最省钱的租车方案是方案一：租用甲种货车4辆，乙种货车2辆．23．解答：解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．