基于贝叶斯方法的结构系统识别及健康监测研究-水资源与水电工程

武汉大学水利水电学院汇报基于贝叶斯方法的结构系统识别及健康监测研究张凤亮博士同济大学土木工程防灾国家重点实验室同济大学土木工程学院2016-04-11内容研究背景贝叶斯模态识别贝叶斯模型修正基于贝叶斯方法的结构健康监测结论内容研究背景贝叶斯模态识别贝叶斯模型修正基于贝叶斯方法的结构健康监测结论研究背景1）结构损伤影响因素环境荷载：地震、风、浪、冰、温度等疲劳效应腐蚀效应材料老化人为因素：战争，恐怖主义，错误决策2）目标结构：水工结构（大坝，隔水导墙,闸门等），港口，吊车，大型桥梁，超高层建筑，体育馆等3）监测目标：通过传感器系统进行数据采集，对结构进行性能评估及健康监测4）监测内容：加速度，位移，应力应变，沉降，温度，地震，风速…5）监测意义：及时发现结构损伤，从而避免大的结构灾难结构健康监测：研究背景环境激励随机振动测试：020040060080010001200-202x10-4Acc.,Ch1(g)Time(min)020040060080010001200-505x10-4Acc.,Ch2(g)Time(sec)结构模态参数-固有频率,阻尼比和振型模型修正,损伤识别，健康监测,…内容研究背景贝叶斯模态识别贝叶斯模型修正基于贝叶斯方法的结构健康监测结论贝叶斯模态识别环境激励下模态识别常用方法非贝叶斯方法SSI(随机子空间法)FDD(频域分解法)峰值拾取法时域,快速频域,快速频域,快速这些方法的特性快速依靠随机平均没有完全遵守物理模型识别参数：频率，阻尼比，振型贝叶斯模态识别贝叶斯方法1(|)=()(|)()pparametersdatapdatapdataparameterpparameter−特性遵守基本的模型假设遵守基本的概率逻辑充分利用数据的信息后验概率密度函数似然函数先验概率密度函数贝叶斯定理贝叶斯模态识别贝叶斯推理环境激励加速度数据(=理论响应+预测误差)ˆinijR∈xFFT数据12(1)(1)ˆexp[2]iNiikijjiitkjNNπ=∆−−=−∑xiF模态参数{,,,:1,2,...,;}nmiiieisSinR×==∈θfζSΦ2()[Re;Im](1,...,)inikikiksRin=∈=ZFF{:1,...,}isin==DD(){}iik=ZD后验概率密度函数12(|)({,,...,}|)snpp∝θθDDDD1(|)(|)sniiipp=∝∏θθDD1/2()1()1(|)(2)(det)exp[]2iniTiiiikkikkkpπ−−−=−∏θCZCZD1.不同测试得到的数据是独立的2.不同的测试中的模态参数是独立的这里参数的最大可能值可以通过最大化后验概率密度函数得到1.FFT数据在不同的频率是独立的2.FFT数据遵守高斯分布(|)pθD贝叶斯模态识别贝叶斯推理为了更加方便，我们将使用负对数似然函数(NLLF),对应于总的NLLF可以通过以下公式得到1()()sniiiLL==∑θθ优化问题1.最小化过程是病态的2.计算效率随着测试自由度的数目和测试的次数增长显著(|)pθD等效的来讲,参数的最大可能值可以通过最小化后()Lθ贝叶斯模态识别快速计算方法模态参数4[,,,:1,...,;]snniiieisfSSinRζ+==∈θφ为了发展一个快速的计算过程,我们首先关注模态分离的情况负对数似然函数可以通过特征空间来重构.通过这个方法，病态的问题可以解决.另一方面,全局振型可以通过解决一个特征值分解问题来得到解析解。通过这种方式，计算效率可以得到非常大的改进。最后，所有的模态参数可以通过一个迭代的过程来高效的识别出来。贝叶斯模态识别Minimizelog-likelihoodfunction},,,{eSSfζ=θ}ˆ,ˆ,ˆ,ˆ{ˆeSSfζ=θ在这个方法中0246810-710-610-510-4Frequency(Hz)[g/sqrt(Hz)]0246810-2-1012x10-4Time(s)Acceleration(g)该方法计算步骤参数的协方差矩阵可以通过计算汉森矩阵的倒数来实现内容研究背景贝叶斯模态识别贝叶斯模型修正基于贝叶斯方法的结构健康监测结论贝叶斯模型修正模型修正有限元模型实际结构固有频率,振型（计算）固有频率,振型（识别）实测数据模态识别更新结构有限元模型的刚度、杨氏模量等参数对比损伤前和损伤后的修正有限元模型损伤识别+健康监测贝叶斯模型修正推导的基本公式∫∝ϖϖϖdpDppDp)|()|()()|(0θθθ)|(0Dpϖ是的边缘后验概率密度函数ϖ)|(θϖp是在给定结构模型参数情况下的结构模态参数的先验概率分布当忽略模型误差后,可以被看成一个Dirac-Delta函数,因此，后验概率密度函数就只与有关)|(θϖp)|(0Dpϖ接下来，后验概率密度函数可以通过以下两步得到第一步:模态识别：基于实测数据得到频率和振型第二部:修正结构的刚度、质量、杨氏模量等模型参数.贝叶斯模型修正第一步：基于环境激励下结构的随机振动进行贝叶斯模态识别，得到结构的模态参数和后验不确定性第二步模型修正:假设结构的固有频率和振型可以完全由结构的模型参数得到.)](exp[)(),ˆ);(~()()|(II1)()()(θθCθθθLppDpBnrrDrr−∝∝∏=ϖϖφ),ˆ);(~()()()(rDrrCθϖϖφ表示高斯分布，并且这里∑=−−−=BnrrrrDTrrL1)()(1)()()(II]ˆ)(~[]ˆ)(~[21)(ϖϖϖϖθCθθ结构模型参数（刚度，质量等）的最优值可以通过最小化以上负对数似然函数得到。内容研究背景贝叶斯模态识别贝叶斯模型修正基于贝叶斯方法的结构健康监测结论应用实例MaonshansideCUHKSide101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237yxzRef.1Ref.236@6m=216m12mpierpierpierpierpierpier步行桥NF276（香港）74测点37次测试4传感器01234510-710-610-5[g/sqrt(Hz)]Frequency(Hz)Mode1Mode2Mode3步行桥NF276（香港）应用实例地点:上海陆家嘴金融中心高度为:632m楼层：128地上面积：380,000m2地下面积：160,000m2观光和饭店酒店和办公楼酒店办公楼会议室，多功能厅，商场地基超高层结构测试仪器应用实例应用实例00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.511.5x10-5[g/√Hz]Frequency[Hz]RootPSD12345678功率谱密度谱应用实例Y1X1T1Y2应用实例X2T2Y3X3应用实例天水围室内运动场在建体育馆结构振动测试应用实例FEDC12345400040004000400040004000400030003000230034503450300016002300230030001000应用实例HunanUniversityinterview866传感器35次测试126测试地点应用实例12345678910246810x10-5[g/sqrt(Hz)]Frequency(Hz)天水围室内运动场实验室模型Overviewandthecolumnsoftheshearframe应用实例ModeshapesidentifiedYMode1(TX1)XZYMode2(TX2)XZYMode3(TY1)XZYMode4(TX3)XZYMode5(R1)XZYMode6(TY2)XZ应用实例实验室模型IdentifiednaturalfrequenciesanddampingratiosModeNatureNaturalfrequencyDampingratioMPV(Hz)COV(%)MPV(%)COV(%)1TX10.8080.090.2539.32TX23.5230.030.1226.03TY14.8220.020.0629.64TX35.9020.020.1120.95R17.1050.020.1516.06TY217.6590.010.1311.27R226.3730.020.256.68TY331.4890.010.0711.09R345.8610.010.127.1应用实例实验室模型StiffnessidentifiedinStageII应用实例实验室模型内容研究背景贝叶斯模态识别贝叶斯模型修正基于贝叶斯方法的结构健康监测结论结论1）发展了贝叶斯框架下的结构模态识别方法，该方法遵循最基本的概率模型，在计算模态参数最优值的同时，评估模态参数的不确定性2）基于贝叶斯模态识别方法，发展了贝叶斯模型修正方法，修正结构的模型参数，从而为将来结构损伤识别，健康监测服务3）将以上方法应用于实际结构工程，比如桥梁、超高层结构、体育馆等，取得了良好的效果4）未来研究方向，基于水工结构（大坝，导墙，闸门等）随机振动数据，研究其随机振动性能，将贝叶斯系统识别方法应用到水工振动分析及健康监测当中来个人经历教育背景2002年9月-2006年6月：中南大学（学士）2006年9月-2008年6月：哈尔滨工业大学（硕士）2009年1月-2011年12月：香港城市大学（博士，导师：区兆驹教授）工作经历2012年1月-2013年11月：香港城市大学（副研究员）2013年11月-2014年2月：香港理工大学（副研究员）2015年8月-2015年9月：香港城市大学（高级副研究员）2014年3月-至今：同济大学（助理研究员）荣誉同济大学优青计划，2016省级人才计划：上海市浦江人才计划，2015杰出论文奖：全国振动工程学会杰出博士论文奖（该年度全校共两人，工学领域唯一获得者），香港城市大学，2011年杰出研究表现奖，香港城市大学，2010年成果主持项目：目前为止，主持国家自然科学基金，上海市浦江人才计划，同济大学优青计划等多项纵向项目，参与青年973项目等多项大型项目。论文发表：已经发表学术论文41篇，其中SCI收录论文20篇（第一或通讯作者文章18篇，中科院大类分区二区论文5篇，三区论文8篇）学术兼职：1）国际期刊编委：FrontierinBuiltEnvironment2）12个SCI期刊审稿人3）美国土木工程师学会(ASCE)动力学委员会委员4）国际数学统计与概率伯努利学会物理科学概率与统计委员会委员（唯一中国委员）5）全国结构抗振控制与健康监测青年工作委员会委员武汉大学水利水电学院汇报欢迎各位老师同学批评指正谢谢大家！