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小学数学总复习策略定州教研室小教组关于考试命题命题特点一、重视基础知识和基本技能基础性普及性发展性面向全体学生（7:2:1）二、贴近社会生活，突出联系实际数学学习应为现实的有意义的——源于生活，服务于生活例如图，张大爷要从A点出发到河边挑水，再到B点的菜地浇水。请你帮他设计一条最合理的行走路线（在图上画出），然后测量出这条路线图中长度，再根据比例尺计算出它的实际距离。比例尺：1：3000解决实际问题关于考试命题命题特点三、力求体现数学的实践性和操作性培养学生实践能力是小学数学学科自身改革的要求，动手操作是培养学生实践能力的有效途径。动手操作、自主探索和合作交流—重要学习方式动手操作：方向与位置、测量与画图、旋转与平移比和比例尺依据比例尺放大或缩小动手实践关于考试命题命题特点四、力求体现数学知识的创新性教育的根本任务------培养创新人才，加强对学生创新意识和探索解决问题能力的培养。发散思维、形象思维、求异思维——多种思维形式思考问题、解决问题的能力。例题：某建筑公司有两个工程队，其中甲队有42人，乙队有18人，现在要使甲乙两队的人数比为3:2，该怎么办？请设计出三种不同的方案，并计算结果。关于考试命题命题特点五、体现数学知识的全面性、系统性数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践复习策略——数与代数数的认识数的运算式与方程正、反比例探索规律数的认识具体目标（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。（四舍五入改写用“亿”“万”作单位的数）（2）进一步认识小数、分数和百分数,结合具体情境理解他们的意义；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。（3）会比较小数、分数和百分数的大小。（小数、分数和百分数、比、成数互化）（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。(温度、海拔、盈亏、收入支出。)数的认识具体目标（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。（估算是一种能力）（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。（7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。（0和1的特殊）（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。关于数的认识复习策略一、通过复习让学生（再次）理解和掌握数的概念，熟知分类区分依据，进一步培养数感。二、让学生在回顾整理中（自行）建立知识网络结构，提高整理知识的能力。最大的分数单位最大的小数单位有无最小的？数的认识复习策略三、要适当补充一些知识内容(数位表)数的读、写、比较、改写数的认识复习策略四、注重让学生在探索中发现知识的内在联系例：把1—20这几个自然数按要求填在圈内偶数合数偶数质数①②奇数质数奇数合数③④由①、②、③、④各推想一条结论。数的运算具体目标（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（3）会进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。（5）体会加与减、乘与除的互逆关系。（6）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。（7）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。（8）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。数的运算复习策略一、通过回顾与整理掌握运算顺序，加强计算的准确度，掌握灵活的计算方法。要求学生做到四点：一看有无抄错题；二看顺序是否正确；三看计算结果是否准确；四看运算是否优化。二、让学生建构知识网络整数、分数、小数乘法的意义。运算方法、定律。数的运算复习策略三、联系生活实际，让学生获得解决问题的一些经验和方法。（让综合运算在具体情境问题中呈现。）例如：18人到公园游览，已知每张门票票价10元，团体购票（20及20人以上）打八折。他们怎样购票合适？相遇问题（往返相遇）植树问题租车（船）式与方程具体目标（1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(3x+2＝5，2x-x＝3)。式与方程复习策略一、通过创设具体情境，让学生理解字母表达式所反映的等量关系。二、注意与实际问题相联系，解决简单的实际问题。三、让学生建构知识网络。用字母表示数（字母表示数、量的意义）在具体情境中式与方程用方程表示简单情境中的等量关系等式的性质用等式的性质解简单的方程（先写“解”再写过程）四、注意让学生在探索中抽象出表达式，建构数学模型。例：用小棒摆图形。图形个数小棒根数1个2＋4＝6（根）2个2＋4×2＝10（根）3个？根…………n个？（2+4n）根式与方程复习策略正反比例具体目标（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的实际问题。（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。（3）能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。正比例反比例复习策略一、通过复习整理让学生形成知识网络结构。二、注意让学生在实际情境和具体生活中理解。三、复习时适当补充一些正反比例、按比例分配的应用。正比例反比例复习策略按比例分配：比比例按比例分配·甲乙两个工人加工一批零件，甲每小时加工50个，乙每小时加工40个零件，甲乙二人的工作效率比是（）乙甲二人的工作时间比是（）。（化简、表述顺序）（三角形内角和比—判定三角形）·把长方形的各边扩大到原来的2倍（画图----边长、面积变化比例）（2017模拟把各边缩小的原来的2/3,画出缩小后的图形）·建筑工人用水泥、沙子、石头按2:3:5配置96吨的混凝土，需水泥、沙子、石头各多少吨？（配置什锦糖、水果沙拉）（部分与整体的关系）·解比例（比例的基本性质）正比例、反比例概念、判定。（商正积反）判断是否成比例（圆的面积与圆周率圆的周长和半径身高与体重）探索规律具体目标探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。2016模拟探索规律复习策略要给学生提供自主探索的机会和空间，让学生在观察、操作、分析和整理过程中，发现问题，解决问题，建立数学模型。例1下面的数字排列称为杨辉三角形。1观察左边数字的排列规律，按规律写出第六、11七行的数。1211331第六行（）14641第七行（）………………例2例3吃饭时同学们把正方形桌子拼放成一行，张数与人数规律如下：桌子（张)1234……10……（）……n学生（人）8121620……（）……60……4n+4②例4看图找规律填空。……①③④序号1234……9……n涂色个数1357……（）2n-1未涂色个数0149……（）……（n-1）平方空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置测量具体目标（1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。（4）掌握长度单位、面积单位和体积单位的进率及换算方法。（单位换算、选填单位）（5）掌握立体图形的体积和表面积（圆锥除外）计算方法。（6）进一步体会转化思想和方法。（7）能用方格纸估计不规则图形的面积（不满一格按半格）；探索某些实物体积的测量方法。测量复习策略一、要注重知识之间的内在联系，突出转化思想，帮助学生形成知识网络，提高整理知识的能力。测量复习策略二、要给学生提供现实的、有意义的富有挑战性的材料，使学生在探索中获得综合应用数学知识和方法，提高解决问题的能力。例1一盒磁带，长、宽、高分别为10厘米、6厘米、2厘米，把6盒这样的6盒磁带包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？（重叠处忽略不计）（4、8、10、12盒？）（2017五期中）包装物体（看能分解成多少种三个数相乘，就有多少种包法）。（1）包装正方体，跟围长方形一个道理，体积不变，长宽高差距最小，最省包装纸。（包装12个小正方体）把12分成：12×1×1,6×2×1,3×4×1，3×2×2（最省包装纸）（2）包装长方体：最后也是长宽高的差最小（扑克每盒长5宽2高1）8盒：8可以分成8×1×1或4×2×1或2×2×2。宽是高的2倍，所以让高4盒宽2盒，包装的长宽高是5、4、4。12盒不能按3×2×2，因为长是高的5倍，所以按高6个宽2个长1个包装，包装的长宽高是5、4、6。差最小。测量复习策略例2在下面有小格的平行线中，画出与已知长方形面积相等的平行四边形，三角形和梯形各一个。图形的认识具体目标（1）能区分直线、线段和射线。（2）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。（3）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。（4）结合生活情境了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系。（5）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（6）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。（7）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。（8）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（9）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。图形的认识复习策略一、要让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型的过程。让学生在观察、猜想、判断和推理的过程中，建立空间观念。建议：让学生画一画各种平面图形甚至立体图形，说一说，写一写、议一议相同点和不同点·······例1比较下面图形有什么相同点和不同点。（至少说出三点）例2正方体的展开图：（1）141型，梯形状231、222、33型7、田、凹型不成图。（2）间一，Z端是对面；间二，拐角是邻面。例3一个由小正方体搭成的立体，从上面看是，从正面看也是，这个立体至少由（）个小立方体搭成。图形的认识复习策略图形的认识复习策略二、让学生在回顾整理过程中，建立知识网络结构。图形的认识复习策略·复习时让学生理解掌握概念、周长、面积、以及各种立体图形的体积计算方法。·让学生经历、叙述平行四边形、梯形、圆的面积推导过程，以及圆柱表面积、体积，圆锥体积的推演过程。图形的认识复习策略图形的认识复习策略图形的认识复习策略2014年毕业2016年毕业面积（体积）的推导---------剪拼、旋转平移、空间思维的变换——方法的转化图形的认识复习策略1、圆面积的推导过程——小扇形，长方形，三角形和梯形。2、圆拼成长方形，面积不变，周长增加2r。3、半圆周长等于圆周长的一半加直径（背过5.14r）。3、把圆剪掉一半，周长减少1.14r。4、熟记圆拼成长方形，长3.14r，周长8.28r，长与宽的差2.14r。5、圆半径增加a，周长增加2πa；直径增加a，周长增加πa。6、圆形跑道外圈与内圈的差就是半径的差。方法同5。7、两条直线在同一平面内不相交则平行。8、正方形内截圆，圆面积占正方形面积的78.5%；圆内最大正方形的面积是2r²；大正方形面积：圆：小正方形面积＝4：π：2图形的认识复习策略1、圆柱四种表面积变化情况：横切（一刀两个底面积）、纵剖（多两个长方形直径×高）、拼成长方体（多两个半径×高）、增加或减少一段（增加或减少侧面积）。2、圆锥纵剖表面积增加的是：底面直径×高。3、长方体削成体积最大的圆锥（让底面最大，注意直径）4、圆柱和圆锥的关系：圆锥1，差2，圆柱3，和4。（1）圆柱比它等底等高的圆锥体积大2/3（）（2）圆锥体积是圆柱的1/3，它们一定等底等高（）（3）圆柱和圆锥体积比2：3，底面积比是3：2，则它们高的比（）5、直角三角形旋转成圆锥，高是轴，长边做半径体积大。图形变换具体目标（