2018-2019学年人教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

第1页共10页人教版2018-2019学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.182.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜163.以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A.5,6,7B.7,8,9C.6,8,10D.5,7,94.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD,AD=BC;B.A=B,C=DC.AB=CD,AD=BC;D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A.284xB.101688C.1084x8D.10168x87.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A.5B.7C.7D.7或58.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A.4B.64C.47D.289.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中21ll和分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地，其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.110.如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）第2页共10页A.1B.3C.3（m—1）D.23（m—1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x中，自变量x的取值范围是。12.一次函数1y=kx+b与2y=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是。13.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：年人均收入35003700380039004500村庄个数11331该乡去年各村庄人均收入的中位数是。14.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，则MN的长是。15.如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，且EF=3，则AB的长为。16.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=bx2（b为常数）的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为。17.第3页共10页三、解答题（72分）17.（7分）计算：01-23-2821-2）（）（）（18.（7分）化简求值：13a1-aa-1-a1a2a22，其中19.（7分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。第4页共10页20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.（1）证明：BAC=DAC.（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形。21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少？第5页共10页22.（8分）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。（1）小强共调查了户家庭。（2）所调查家庭3月份用水量的众数为吨；平均数为吨。（3）若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。23.（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形。请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由。第6页共10页24.（9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034第7页共10页25.已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线1l：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B与2l：y=31x相交于点C.（1）求点c的坐标；（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线1l于点E，交直线2l于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求a的值；（3）如图2，点P是第四象限内一点，且BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论。第8页共10页答案一、选择题1.C2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.B10.B二、填空题11．x≥112.x＜-213.380014.415.616.-4≤b≤-2三、解答题17.22+1(7分)18.原式=1a-1=33(7分)19.(1)k=1,b=2(4分)(2)2(3分)20、（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，(4分)（2）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形。(4分)21.52(8分)22.(1)20(2分)(2)4,4.5(4分)(3)2250(2分)23.略（1）4分（2）4分24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．根据题意，得25x+28(80−x)≥2090，25x+28(80−x)≤2096，第9页共10页解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A型48套49套50套B型32套31套30套(3分)（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，∵k=-1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分)（3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分)25、（1）C31，3分（2）a=2或63分（只写一种情况给2分）M(a,0)D(a,13a)E(a,-a+4)∵DE=2DM∴∣13a-(-a+4)∣=2∣13a∣解得a=2或6(3)AP⊥BP,理由如下：过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D∵∠BPO=135°∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP∵∠AOB=∠COP=90°第10页共10页∴∠AOP=∠BOC∵易得OA=OB∴⊿AOP≌⊿BOC∴∠OAP=∠OBC∵∠ADO=∠BDP∴∠AOD=∠BPD=90°∴AP⊥BP4分