绘制地形断面图

数字测图原理及方法武汉大学测绘学院PrincipleandMethodsofDigitalMapping数字测图原理及方法第十章数字地形图的应用10.1地形图的应用10.2数字地面模型（DTM)10.3数字高程模型的（DEM）的应用数字测图原理及方法10.1地形图的应用数字测图原理及方法地形图内容是非常丰富的，大致可分为三类：1、数学要素：如比例尺、坐标网等2、地形要素：如地物、地貌等3、注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料、辅助图表等。10.1地形图的应用数字测图原理及方法10.1地形图的应用数字测图原理及方法可读性：全面客观反映地面情况：地貌、地物、居民地、水系、交通、通讯、管线、农林等多方面信息，作为设计依据。可量性：提供地面基本数据：点、线、角、高程、方向、面积、坡度等。多用性：可编绘一系列专题图。10.1地形图的应用数字测图原理及方法(一)图廓外注记识读1、图号、图名和邻接图表；2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统；3、测图年月和测图单位；4、图的新旧。一般原则:先图外后图内、先地物后地貌、先注记后符号、先主要后次要。10.1地形图的应用数字测图原理及方法(二)地物识读1、测量控制点2、居民地3、工矿企业建筑4、独立地物5、道路、管线和垣栅6、水系及其附属设施7、植被的分布、类别、面积等8、境界等主要根据地形图图式进行判读。10.1地形图的应用数字测图原理及方法(三)地貌识读主要根据地形图上的等高线进行判读主要包括：地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、是否有山头、鞍部、山脊、山谷及其大致走向等。返回10.1地形图的应用数字测图原理及方法1、地质勘探。2、矿山开采。3、城市用地分析。4、城市规划。5、工程建设。主要用途10.1地形图的应用数字测图原理及方法确定直线的坐标方位角确定两点间的距离确定点的高程确定直线上的坡度选定最短路线断面图的绘制确定点的平面坐标地形图的应用10.1地形图的应用数字测图原理及方法一、确定点的平面坐标1:1000110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800oMpAYYMmAXXAA00如图：求A点坐标式中：，—该点所在方格西南角坐标；M—比例尺分母0x0y数字测图原理及方法考虑图纸伸缩（l格网理论长度10cm）MpApqlYYMmAmnlXXAA00例∶mymx120050000cmpAcmmA64则:mymxAA1260540一、确定点的平面坐标数字测图原理及方法1、图解法（直接量测）dMD22)()(ABABAByyxxD二、确定两点间的水平距离2、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：mDAB7.169mymxmymxBBAA1380,6601260,540mDAB705.169例：图上量得则算得110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000数字测图原理及方法三、确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算)()(arctanABABABxxyy例：图上量得45ABmymxmymxBBAA1380,6601260,54045AB例：图上量得则算得110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000数字测图原理及方法四、确定点的高程等高线上点的高程，等于该等高线的高程；不在等高线上点的高程，用内插方法求得。ddhHhfHHmmF1＋＋＝dmndmF,1式中50mnF—等高距h数字测图原理及方法例∶已知Hm=53m，h=1m量得mF=d1=1m，mn=4mm。ddhHHmF1＋=53.75m则：四、确定点的高程数字测图原理及方法ABABABABDHHDhi五、确定两点间的坡度式中：ABABDh—A，B两点间的高差—A，B两点间的实际水平距离AB数字测图原理及方法五、确定两点间的坡度直线的坡度是指直线两端点间的高差与其平距之比。以i表示坡度，则d:图上线段AB的长度hAB:A、B两端点间的高差D:线段的实地水平距离M:比例尺分母DhMdhiABABABhDABABi数字测图原理及方法六、在图上设计等坡线等坡线—坡度相等的方向路线。例∶设i=3.3％,h=1m,求图中AB之间的等坡线。解∶由得使园规两脚尖的距离为图上30m，在图上从A点出发与等高线交点至B点。dhimihd30033.01数字测图原理及方法七、面积计算用途：房地产计量，国土规划，土石方计量……测量方法：利用地形图量测（图解法）实地测量数据（实测法）计算方法：有规则的几何图形不规则的任意图形精度要求：根据目的和用途的不同而定。数字测图原理及方法——解析法解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标值，然后引用坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的方法。——图解法图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。格网法七、面积计算数字测图原理及方法1）、几何图形法把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。23145A=A1+A2+A常用几合图形：三角形长方形梯形正方形扇形圆形七、面积计算数字测图原理及方法2）、坐标计算法（解析法）1、借助坐标格网图解界址点的坐标。2、再按公式（解析）计算图形的面积。4314231243142312yyyyyyyyPPPPP1234y1y4y3y2x4x3x1x2xy七、面积计算数字测图原理及方法坐标计算法公式（解析法）经整理后得：))((21))((21))((21))((214334144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxP31424313242121yyxyyxyyxyyxp七、面积计算数字测图原理及方法niiiiyyxP111)(21任意n边形：niiiixxyp11121iiniiiyyxxp11121niiiiiyxyxp11121110110,,yyyyxxxxnnnni=1或i=n时，公式出现或00,yx11,nnyx七、面积计算数字测图原理及方法3）、不规则图形面积量算要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上(方格边长一般为lmm、2mm、5mm或1cm)，先数出图形内完整的方格数，然后将不完整的方格用目估法折合成整方格数，两者相加乘以每格所代表的面积值，即为所量图形面积。（一）、网格，网点法七、面积计算数字测图原理及方法（一）、网格，网点法七、面积计算数字测图原理及方法（二）、平行线法在量算面积时，将绘有等间距平行线（1mm或2mm）的透明纸覆盖在图形上，并使两条平行线与图形的上下边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形，梯形的高为平行线间距。图内平行虚线是梯形的中线。量出各中线的长度，就可以求出图形的总面积。七、面积计算数字测图原理及方法求积仪有以下特点：自动读数自动计算面积换算面积单位动极式可以扩大求积的范围跟踪放大镜比描迹针使用方便（三）、求积仪法动极轴动极放大镜跟踪臂七、面积计算数字测图原理及方法七、面积计算数字测图原理及方法使用方法：1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。2、在图形轮廓线上标记起点。3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。注意：开始测量前，应选择单位：m2或km2。将比例尺分母输入计算器。七、面积计算数字测图原理及方法面积量算的三项改正1.消除图纸变形对面积量算的影响(数字地形图除外）P0=P+2Prr=(L0--L)/L02.求地块在某一投影面的面积P=P0(1+2H/R)P0为投影面上的面积3.求地球表面倾斜面的面积Pα≌P0（1+α×α/2）七、面积计算数字测图原理及方法例题有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为2Pr=2×10000×0.5%=100(m2)(2)地面高程变化影响为△P=(10000+100)×2H/R=5.0(m2)(3)地球表面的倾斜影响为：△Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1(m2)倾斜面积为：P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1(m2)七、面积计算数字测图原理及方法八、绘制地形断面图纵断面图是显示沿指定方向地表面起伏变化的剖面图。为了进行填挖土(石)方量的概算、以及合理地确定线路的纵坡等，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，而利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图最为简便，因而得到广泛应用。欲绘AB方向的断面图3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。4.垂直投影线与下图的高度线得交点。5.连相邻的交点即得断面图。绘制方法∶1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。2.连AB直线。注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍数字测图原理及方法1：100AB剖面图1:1000ABHD平面图1：1000八、绘制地形断面图数字测图原理及方法10m20m40m30m10203040高程水平距离MN41.219.631.8八、绘制地形断面图MN方向绘制断面图数字测图原理及方法横向:平距1:1000纵向:高程1:2004550556065八、绘制地形断面图数字测图原理及方法九、按限制坡度选择最短路线在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计中，常常需要根据设计要求先在地形图上按一定坡度进行路线的选择，选定一条最短路线或等坡度路线。1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点3、依次做法，直到终点，依次连接各点I=h/ddmin=h/IH--等高距I--设计坡度数字测图原理及方法十、确定汇水范围修筑道路，有时要跨越河流或山谷，这时就必须建设桥梁或涵洞，兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，需要根据汇集于这个地区的水流量来确定。地面上某区域内雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这个区域的面积称为汇水面积。确定汇水面积首先要确定出汇水面积的边界线，即汇水范围。汇水面积的边界线是由一系列山脊线(分水线)连接而成的。确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点：1．边界线(除公路段外)应与山脊线一致，且与等高线垂直；2．边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与河谷的指定断面(公路或水坝的中心线)闭合。数字测图原理及方法十、确定汇水范围如图所示，一条公路经过山谷，拟在处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处水的流量决定，而水的流量与山谷的汇水面积有关。由图可以看出，由山脊线bc、cd、de、ef、fg、ga与公路上的线段所包围的面积，就是这个山谷的汇水面积。量测该面积的大小，再结合气象水文资料，进一步确定流经公路处的水量，从而为桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。数字测图原理及方法十、确定汇水范围1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。3、据汇水