杭州市启正中学2018-2019学年初三12月月考数学试卷及答案

数学试卷杭州市启正中学2019~2019学年第一学期12月月考初三数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.答题时,应该在答题卷上写明校名,姓名和准考证号.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后,上交答题卷.一．仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．Cos30°的倒数是（）.A．23B．21C．2D．232．在⊙O中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(4,5),则点P与⊙O的位置关系是().A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是()A．4cm、1cm、2cm、1cmB．1cm、2cm、3cm、4cmC．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm4．盒子里放有三张分别写有整式x+y,x-y,2的卡片,从中随机抽取两张,把两张卡片上的整式分别做为分子和分母,组成的代数式是分式的概率是()A．13B．23C．29D．565.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A．38cmB．316cmC．3cmD．34cm6.若=400，则的正切值h的范围是（）A.21＜h＜22B.33＜h＜23C.1＜h＜3D.33＜h＜7．抛物线222yxx-＋-经过平移得到2yx,平移方法是()A．向右平移1个单位,再向下平移1个单位数学试卷B．向右平移1个单位,再向上平移1个单位C．向左平移1个单位,再向下平移1个单位D．向左平移1个单位,再向上平移1个单位8．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据：(1)AC,∠ACB(2)AD,∠F(3)CD,∠ACB,∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有()A．0组B．一组C．二组D．三组9．如图延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝31，则tanA＝（）A.23B.1C.31D.3210.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11．函数1xyx的自变量x的取值范围是.12．⊙O的直径为10cm,弦AB的弦心距为3cm,则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为cm.13．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为,那么sin的值.第8题图ABCDOP娈式图GFEDCBA第4题图CDBA第9题图第10题图数学试卷(第13题图)(第14题图)(第15题图)14．如图，在矩形ABCD中，65BCAB，点E在BC上，点F在CD上，且EC＝61BC，FC＝53CD，FG⊥AE于G，则AG：GE=。15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,⊙P的半径为1cm,且OP=4cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么秒后⊙P与直线CD相切.16．如图,E(2，3)，F（3，2）在正方形OABC的边上，⊙D分别切OE，OF于E，F，则⊙D的半径为。(第16题图)三.全面答一答（本题有8个小题,共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6分）如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.（要求：尺规作图,保留作图痕迹）.18．（本小题满分8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数772061010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为7的概率．OEFABC.D数学试卷19．（本小题满分8分）“未爱广场”旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，求旗杆AB的高度？20．（本小题满分10分）如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线垂足为F,交圆于点E,交AC于点C，使BEDC.（1）判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论；（2）若8AC，4cos5BED,求AD的长.21.（本小题满分10分）由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为20°的山坡前进1000米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD.（结果保留三个有效数字）（参考数据：sin20°=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364，732.13）12ACBDCAOBEDF数学试卷22.（本小题满分12分）在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.(1)如图(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，31ABAD，则y的值为；(2)如图(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为；(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x.①求y与x的函数解析式；②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由.A'EDBACA'EDCABA'ECBAD图(甲)图(乙)备用图23．（本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(016)，，AB平行于x轴，BCD，，三点在抛物线2425yx上，DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点，与DC交于F点，如果E点的横坐标为a，四边形ADFE的面积为1352．（1）求出BD，两点的坐标；（2）求a的值；（3）作ADN△的内切圆⊙P，切点分别为MKH，，，求tanPFM的值．答题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）xyAEBHDMNPKFCO数学试卷题号12345678910答案二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12.13.14.15.16.三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分8分）如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.（要求：尺规作图,保留作图痕迹）.18．（本小题满分8分）19．（本小题满分8分）数学试卷20．（本小题满分10分）12ACBDCAOBEDF数学试卷21.（本小题满分10分）22.（本小题满分12分）(1)如图(甲)y的值为；(2)如图(乙)，y的值为；A'EDBACA'EDCABA'ECBAD图(甲)图(乙)备用图数学试卷23．（本小题满分12分）参考答案成绩二.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBADDDCA二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．0,1xx且12.2813.13514.4:115.2或616.513三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.（要求：尺规作图,保留作图痕迹）.作大圆的圆心，两个中垂线的交点。。。。。。。。。。3分学校班级学号姓名xyAEBHDMNPKFCO备用图xyAEBHDMNPKFCO数学试卷连线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分结论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分18．（本小题满分8分）（1）61,31。。。。。。。。。。。2分（2）不正确，只有试验次数足够大的时候，频率才会稳定在概率附近。这次试验3点朝上的频率最大，但不能把频率当作概率。即使投600次，也只能说频数在100次附近，不一定正好为100次。1+2分（3）图表。。。。。。。。。。。。。。。2分365。。。。。。。。。。。。。。1分19．（本小题满分8分）辅助线1分∠EDO=30.DF=6……………………………………2分BF=6.16…………………………….3AB=m)3415(………..212ACBDOEF数学试卷20．（本小题满分10分）相切。。。。。。。。1分证明。。。。。。。。4分连BD。。。。。。。。。1分AD=548。。。。。。。421.（本小题满分10分）（1）辅助线BE，BF。。。。。。。。。。。。。。1分BE=342，AE=940。。。。。。。。。。。2设BF=X，DF=3x342+3x=940+x………………….4X=299()13…………………….2X817……………………………122.（本小题满分12分）(1)如图(甲)y的值为38；。。。。。。。。。。。。。3(2)如图(乙)，y的值为12；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3(3))105(3012109)50(10322xxxxxy。。。。。。。。。。。4X=320,最大值为10。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2EF数学试卷23．（本小题满分12分）(1)点B的坐标为（10，16）...............................1分D点的坐标为（－5,4）...............................2分（2）a＝5..............................4分（3）r＝2.............................2分tan∠PMF＝1384132MFPM.............................3分