2016年全国初中数学联合竞赛(初二年级)试题

2016年全国初中数学联合竞赛（初二年级）试题第一试(3月20日上午8:30-9:30)考生注意：1.本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.2.用圆珠笔或钢笔作答.3.解题书写不要超出装订线.一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6个小题，每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.*1.用x表示不超过x的最大整数，把xx称为x的小数部分.已知123t，a是t的小数部分，b是t的小数部分，则112ba（）.A12.B32.C1.D3*2.三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有（）.A9种.B10种.C11种.D12种3.如图，P为ABC内一点，070,BAC0120,BPCBD是ABP的平分线，CE是ACP的平分线，BD与CE交于F,则BFC().A085.B090.C095.D01004.记222222111111111,1223(1)nSnn则20162016S（）.A20162017.B20172016.C20172018.D201820175.点D、E、F分别在ABC的三边BC、AB、AC上，且AD、BF、CE相交于一点M,若5,ABACBECF则AMMD().A72.B3.C52.D26.设,,,abcd都是正整数，且5234,,319,abcdac则2bcad()一试分二试分总分计分人得分评卷人省市县学校姓名性别准考证号（密封装订线内不要答题）.A15.B17.C18.D20二、填空题（本题满分28分，每小题7分）本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.1.如图，已知四边形ABCD的对角互补，且,15BACDACAB,12.AD过顶点C作CEAB于,E则AEBE.2.已知整数,,abc满足不等式22222112820,abcabbc则abc.*3.若质数p、q满足：340,111,qppq则pq的最大值为.*4.将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2.考虑每列中各数之和，设这5个和的最小值为M,则M的最大值为.得分评卷人2016年全国初中数学联合竞赛试题第二试(3月20日上午9:50—11:20)考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二25分，第三题25分，全卷满分70分.分一、（本题满分20分）如图，ABCD为平行四边形，E为BC的中点，DFAE于F,H为DF的中点.证明：CHDF.题号一二三合计得分评卷人复核人得分评卷人省市县学校姓名性别准考证号（密封装订线内不要答题）二、（本题满分25分）设互不相等的非零实数,,abc满足：222,abcbca求22222abcbca的值.得分评卷人三、（本题满分25分）已知,ab为正整数，求22324Maabb能取到的最小正整数值.得分评卷人