四年级数学下册重要辅导资料汇总

1四年级数学下册重要辅导资料汇总（一）四则运算：1、四则运算运算顺序：（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：（1）一个数加上0得原数。a+0=a（2）一个数减去零还得原数。a-0=a（3）任何一个数乘0得0。a×0=0（4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。4、被减数等于减数，差是0.a-b=0→a=b5、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？（600－120）÷10=48（个）7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。如：76-52=24，24÷4=6合成（）8、※：填□，列综合，从最后一步入手。如：77+23﹨∕25×□＼／□25×（77+23）（二)位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。※：（1）怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。如：甲在乙北偏东30°方向上，乙为参照物，以乙为观测点。在后面的地点是观测点。如：小芳家→琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。※：（2）北偏东30°，角度北偏向东，夹角靠近北面。※：（3）两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的东偏南30°。23、在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标名称。4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。5、简单路线图的绘制。（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。2、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a（2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)※：特殊数的乘积：5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.（3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m拓展4:(a-b）÷c=a÷c-b÷c※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。a×c±b×c=（a±b）×ca÷c±b÷c=(a±b）÷c※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。3、连减的性质：(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c–b※：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。如：多减要加上762-598=762-600+2=162+2=164少减还要减768-303=768-300-3=468-3=465多加要减去156+43=156+44-1=200-1=199少加还要加145+156=145+155+1=300+1=3014、连除的性质：（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c5、有关简算的拓展（另附纸）：3１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99（四）小数的意义和性质：1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。把单位1平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。4、小数分数的转化：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……6、每相邻两个计数单位间的进率是10。7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（）个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。。12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.42014、小数的读法：整数部分按照整数读法来读，再读小数点，小数部分要顺次读出每一个数。(整数部分是0的小数，整数部分就读0；小数部分有几个0就读出几个0.)15、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，再在个位的右下角点小数点；小数部分依次写出每一个数。16、※：最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。17、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。注意：小数中间的“0”不能去掉。取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”。整数改为小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。19、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……小数的大小和数位多少无关。如：3.7896和37.8.20、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。21、两数之间填数：6.4□6.5在较小的那个数后，再添一位，如：6.41，6.42，46.43………6.49；再添两位，如：6.411，6.412，6.413，有无数个。22、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍，原数×10；移动两位，小数就扩大到原数的100倍，原数×100；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍，原数×1000；…………小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的1/10，原数÷10；移动两位，小数就缩小到原数的1/100，原数÷100；移动三位，小数就缩小到原数的1/1000，原数÷1000；………23、一个数扩大到几倍，原数×几。一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。24、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。25、名数的改写：（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。10，左移一位；100，左移两位……（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。※：不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。（3）高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。10，右移一位；100，右移两位……（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷———1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分26、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位。取近似数时，小数末尾的0不能去掉。27、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。28、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。（五）三角形：51、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。6、三角形的分类：（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（2）按照边长短来分：三边不等