数学-沪科版-九年级上黄金分割

沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时（1）以下3张图片，哪张构图最美？黄金分割黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时BAC踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表11、测量AB、AC、BC，计算比值并填表活动二：合作探究黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时BAC踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表11、测量AB、AC、BC，计算比值并填表黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时2．请同学们观察：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．猜想：在美图中，图形的形状、数量关系有什么特点？4．我们能用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割吗？（如果……，那么……．）黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比值叫做黄金数.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB5、定义：黄金分割这是古希腊数学家、天文学家欧多克斯提出的问题（前408-前355）黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时√5–12√5–12利用一元二次方程知识可以解出x＝，x2+x–1=00.618√5–12√5–12利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)1–xACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比值叫做黄金数.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，ACABACBC=ACABACBC=1–x=xx1黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时从形式上理解：成比例线段的形式．√5–12≈AC:AB＝:10.618:1ABAC√5–12≈＝0.618从比值上理解：黄金数．ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比值叫做黄金数.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时按照如下方法作图：(１)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.(２)连接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.211．已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？(１)如果设AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)计算＝．２．根据上述作法回答下列问题:ABAC3．点C是线段AB的黄金分割点吗?黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时1：⑴如图，线段AB上有一个点C，如果，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？BCABAC2CAB解：根据定义，如果=，那么点C叫作线段AB的黄金分割点，∵，∴，∴点C是线段AB的黄金分割点．ABACACBCBCABAC2ABACACBC=⑵若AB=10㎝，则AC=㎝黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时2：东方明珠塔，塔高463米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）BAC黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEB巴台农神庙3.想一想黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时FDCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形比例的性质BC=AE黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时分组测量，计算矩形１宽与长的比．1232．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？你的身边有这样的矩形实例吗？黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时雕塑－－维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．BCA黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时•1．这节课我们研究了哪些问题？•2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？•3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时已有的生活经验观察、操作提炼、归纳延伸、拓展应用于现实生活一般的数学概念的研究过程黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时活动八、作业跟踪反馈•1、P69练习第7题•2、阅读P73阅读与欣赏之《奇妙的黄金数》•3、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？ABC黄金分割沪科版九年级上册第22章《22.1比例线段》第三课时