有理数重点题型总结及应用

有理数重点题型总结及应用题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|表示的是表示数a的点到原点的距离，因此|a|≥0．可运用|a|的非负性进行求解或判断某些字母的取值．例1如果a与3互为相反数，那么|a+2|等于()A．5B．1C．-1D．-5例2若(a-1)2+|b+2|＝0，则a+b＝.规律：若几个非负数的和为0，则这几个数分别为0．题型二有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用．例3(-1)2011的相反数是()A．1B．-1C．2011D．-2011例4(1)计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.(2)当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；题型三运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程．例5计算下列各题．（1）43+（-77）+27+（-43）(2)（-301）+125+301+（-75）（3）21-49.5+10.2-2-3.5+19点拨：正、负数分别结合相加灵活运用加法交换律题型四有理数运算的应用例6有8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1.2，-0.8，2．3，1.7，-1．5，-2.7，2，-0.2，则这8箱橘子的总重量是多少?题型五探索数字规律例7某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为()A．8个B．16个C．32个D.64个有理数的混合运算练习(1)32432131(2)7123475(3)36187436597（4）-23÷23294（5）|)2(2||)212()315(|22（6）[(+131)+(-191)-(-41)+(-127)]÷[-(61)2]（7）75)21(212)75(75211（8）39112（9）222183(2)(6)()3（10）155(2)3(1)