电工电子技术交流电PPT

目录电工电子技术电工基础教学部第3章正弦交流电路太原理工大学电工基础教学部目录电工电子技术电工基础教学部第3章正弦交流电路3.6非正弦周期电压和电流3.2交流电路的相量计算法3.5正弦交流电路的频率特性3.1正弦交流电的基本概念3.7三相交流电路3.3RLC串联交流电路3.4功率因数的提高目录电工电子技术电工基础教学部第3章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解无功功率和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和方法。4.了解频率特性及谐振的条件及特征；5.搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系。掌握三相负载的正确联接方法，理解中线的作用。掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。本章要求:目录电工电子技术电工基础教学部正弦交流电的优点：①电压变换容易②输送和分配方便③供电性能好，效率高④测量与计算容易⑤电器结构简单,价格低廉,维修方便目录电工电子技术电工基础教学部3.1正弦交流电的基本概念正弦量：按正弦规律变化的电流、电压、电动势的统称正弦量的参考方向：正半周的方向Um、Im￣￣正弦量的幅值或最大值)sin(imtIi)sin(umtUuω￣￣正弦量的角频率Ψu、Ψi￣￣正弦量的初相位i+－u正弦量的三要素ωtiouiu目录电工电子技术电工基础教学部3.1.1瞬时值、最大值及有效值反映正弦量变化大小的物理量1.瞬时值eui、、正弦量的三要素（正弦量的特征）TiωttoψIm正弦曲线：解析式：幅值角频率初相位)sin(tIim2.最大值mmmEUI、、3.有效值EUI、、正弦量任意瞬间的值，用小写字母表示。最大的瞬时值，即幅值。用大写字母加下标m表示。瞬时值、最大值只能反映正弦量某一瞬间的大小反映正弦量在一个周期内的效果要用有效值。有效值用大写字母表示目录电工电子技术电工基础教学部电流的热效应：TdtRi02交流直流RTI2电流通过电阻时电阻发热，将电能转换为热能发热量相等RiRI直流（DC）时间T交流（AC）时间T则：TdtiTI021)(sintIim若2mII则2mEE2mUU有效值公式：目录电工电子技术电工基础教学部注意：交流电压表、电流表测出的为有效值交流电器的额定电压、额定电流为有效值交流电路分析计算用有效值V5372380V380V3112220V220mmUUUU，，交流电器的耐压要用最大值问题讨论：某电容器的耐压为200V，能否接入电源为200V的交流电路中?否V200V8.282V2200目录电工电子技术电工基础教学部3.1.2周期、频率及角频率反映正弦量变化快慢的物理量1.周期T正弦量变化一周所需的时间周数时间T单位：［T］=秒（s）s6310ms10s12.频率f正弦量单位时间内变化的周数时间周数f单位：［f］=周/秒=赫兹（Hz）Hz10MHz1H10kHz163；z3.角频率ω正弦量单位时间内经历的电角度t单位：［ω］=弧度/秒（rad/s）三者之间的关系：Tf1fT22工频交流电rad/s314s02.0Hz50Tf目录电工电子技术电工基础教学部3.1.3相位、初相位及相位差1.相位（ωt+ψ）确定正弦量瞬时值的电角度，与时间t有关。2.初相位（ψ）t=0时的相位；确定正弦量初始值的电角度。初相位与计时起点有关oωtiψψ＞0oωtiψ＝0oωtiψψ＜0反映正弦量变化进程的物理量目录电工电子技术电工基础教学部3.相位差（φ）两个同频率正弦量的相位之差)()(21tt12(即同频率下的初相差)A)30314sin(23sinA)90314sin(25sino222o111ttIittIimmooo21603090如：目录电工电子技术电工基础教学部注意：相位差与计时起点无关i2i1toψ1ψ2φA)30314sin(23otA)90314sin(25otooo21603090ooo2160060to´φ´102A)314sin(232tiA)60314sin(25o1ti目录电工电子技术电工基础教学部④超前、滞后的概念从波形看先出现正的最大值为超前，后者为滞后。如：i1超前i260°，或说i2滞后i160°ti2i1o同相ψ1=ψ2，φ=0ti2i1o2221正交ti2i1o21反相目录电工电子技术电工基础教学部注意：同频率正弦量叠加后，仍为同频率正弦量结论:在同频率下，正弦交流电路的分析计算，主要关心有效值、初相位及相位差。有效值U、初相位ψ变化角频率ω不变tUtUtUuuusin2sin2sin2221121如：222111sin2sin2tUutUu目录电工电子技术电工基础教学部例rad/s1000角频率：A301000sin10ti已知：试求：幅值、有效值、频率及初相位解：幅值：A10mIA07.7210I有效值：Hz2.159210002f频率：初相位：30注意：φ和ψ一般取±180°以内的电角目录电工电子技术电工基础教学部例计算下列正弦量的相位差A454sin10A102sin53A27020sin4V4520sin32V10060sin8V1060sin412121）（和）（）（）（和）（）（）（和）（）（titititututu解：ooo21110)100(101）（ooo21ooo45)90(135A9020sin427020sin4V)13520sin(34520sin32）（）（）（）（ttittu不是同频率的正弦量和）（213ii目录电工电子技术电工基础教学部3.2正弦量的相量计算方法解析式：（瞬时值表达式）相量图：正弦曲线：正弦量的四种表示方法：sintIimTiωttoψImI相量法（复数法）：mmIIII或目录电工电子技术电工基础教学部用一个旋转矢量表示正弦量1.相量图法矢量长度=幅值mU矢量逆转角速度=角频率ωmUtω（1）旋转矢量tUumsint=0时矢量与横轴正方向的夹角=初相位oo三要素mU相位：)(t矢量任意时刻与横轴正方向的夹角瞬时值：)sin(tUm矢量任意时刻对纵轴的投影值)(t目录电工电子技术电工基础教学部相位差：12(即同角速度下初始角的差值)o211mU2mU超前、滞后以逆时针为准滞后于1mU2mU（2）相量图的习惯画法①只画出t=0时的初始位置②矢量长度用有效值表示211U2U相量图222111sin2sin2tUutUu设：注意：相量用大写字母并打点超前于2mU1mU或说目录电工电子技术电工基础教学部（3）矢量运算平行四边形法则矢量加：21UUU矢量减：)(2121UUUUU例A)90143sin(24(A)143sin23o21titi已知：试求：21iii解：画出相量图1I2IIA543222221III有效值o121.5334arctanarctanII初相位A)1.53314sin(25o21tiii电流目录电工电子技术电工基础教学部21UUUU2U1U例已知：222111sin2sin2tUutUu试求：2121uuuuuu212UU)(21UUU解：)(sin2tUu由图求出U和ψ，得：)(sin2tUu由图求出U'和ψ'，得：目录电工电子技术电工基础教学部2.相量法（复数法）(1)复数的表示ajbU+1+joU复平面欧拉公式：jejsincos①代数式jbaU②三角式)sin(cosjUUa—实部；b—虚部；1j虚单位22baU模：abarctan辐角：③指数式jUeU④极坐标式UU用于电工学中表示正弦量U—表示正弦量的有效值或幅值ψ—表示正弦量的初相位目录电工电子技术电工基础教学部例已知：A60314sin25V30143sin2220ootitu试写出相应的相量式（复数式）。解：V302220oummUUA6025oimmIIV30220ouUUA605oiII目录电工电子技术电工基础教学部（2）复数的运算①加、减运算)()()()(2121221121bbjaajbajbaUUU②乘法运算UUUUUUUU)(2121221121其中：21UUU21目录电工电子技术电工基础教学部3.除法运算UUUUUUUU)(2121221121其中：；21UUU21例解：jjej)90sin()90cos(oo90oUo90逆转UUjo90顺转UUjUUj2o180转U已知：UU则：UjeUjo90UjUjU±j为旋转90°的旋转因子-1为旋转180°的旋转因子目录电工电子技术电工基础教学部例A)90143sin(24(A)143sin23o21titi已知：试求：21iii解：相量法（复数法）A)1.53314sin(25o21tiii电流3AA03o1I4AA904o2jIA53.1534arctan43j43o2221III1I2IIo53.1相量图目录电工电子技术电工基础教学部解：已知i、u瞬时值表达式，求i、u的相量。A;)6314sin(4.141ti例V)3314sin(1.311tu)A(506.86A)(301003024.141jI)V(5.190110)V(602206021.311jU220UI1003060目录电工电子技术电工基础教学部求：21ii、已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量式为：A10A601003021jeIIA)306280sin(210A)606280sin(210021titi解：6280100022fsrad例目录电工电子技术电工基础教学部下列各相量的初相位角是多少？)V(43jU)V(43jUV)153sin(25tu)V(43jUV)153sin(25tuV)9126sin(25tu)V(43jUV)9126sin(25tu讨论题54322U模均为o1.5334arctan?目录电工电子技术电工基础教学部指出下列各式的错误V7.70)V(sin100Utu？瞬时值表达式相量式讨论题V)15sin(250V5015teUj瞬时值表达式相量式？①②目录电工电子技术电工基础教学部A45210I③已知：A)45sin(10ti？则：④已知：A50100I则：A)50(sin100ti？2100IA4510mI讨论题目录电工电子技术电工基础教学部3.3RLC交流串联的电路1.电阻电路(1)基本关系RuitUusin2设则3.2.1单一参数的正弦交流电路由欧