二次函数的概念及一般式练习题

二次函数的概念及一般式1、下列函数中，是二次函数的是（）A：2681yxB；81yxC：8yxD：281yx2、函数2()ymnxmxn是二次函数的条件是（）A：mn、为常数，且m≠0。B：mn、为常数，且m≠n。C：mn、为常数，且n≠0。D：mn、可以为任何数。3、函数2221()mmymmx是二次函数，那么m的值是（）A：2B：-1或3C：3D：±14、下列关系中，是二次函数关系的是（）A：当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。B：在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。C：圆的面积S与圆的半径r之间的关系。D：正方形的周长C与边长a之间的关系。5、已知x为矩形的一边长，其面积为y，且(4),yxx则自变量的取值范围是（）A：0xB：04xC：0≤x≤4D：4x6、下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋12B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝1x2－x7、若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－18、下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中自变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零9、下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-2x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=12(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x210、在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+1611、若y=(2-m)22mx是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定12、二次函数23yxx中，a______，b______，c______。13、y＝(m＋1)xmm2－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．14、已知函数y=(k+2)24kkx是关于x的二次函数,则k=________.15、已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为_____.16、填表:c262116sc1417、在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.18、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.19、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).(l）22xy()(2）2xxy()(3）5)1(22xy()(4）(4）332xy()(5))8(aas()20、函数cbxaxy2(a,b,c是常数)问当a,b,c满足什么条件时：(l）它是二次函数；(2）它是一次函数；(3）它是正比例函数；21、函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．22、把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项：（1）22)1(xxy（2）5)1)(32(xxy（3）)1(1242xxxy（4）)1)(1(xxy23、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.24、已知函数22()(1)1ymmxmxm。若这个函数是二次函数，求m的取值范围。