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密度知识概要1.密度是物质的一种特性，是由物质的种类决定的，每一种物质都有一定的密度。2.密度的公式：ρ=Vm（1）对于同一种物质，ρ是常数，比值Vm是一个定值，不能把公式ρ=Vm理解为“ρ与m成正比、ρ与V成反比”。（2）不同物质进行比较时，在体积相同的条件下，ρ与m成正比；在质量相同的条件下，ρ与V成反比。3.密度的测定：（1）测定固体和液体的密度，一般是测出该物质的质量和体积，然后用密度的公式求出其密度。（2）不沉于水的物质（如木块、石蜡等），可用“坠沉法”。即：a.用天平测出木块的质量m木。b.测出铁块的体积V铁。c.把木块与铁块系在一起沉入水中，测出它们的总体积V总。d.计算出木块的体积V木=V总-V铁。e.根据ρ=Vm，ρ木=木木Vm=铁总木。4.密度的应用：（1）根据密度可鉴别物质。（2）根据对密度的要求选择材料。（3）求不便直接测量的物体质量m=ρV。（4）求不便直接测量的物体的体积。(5)密度还可用来判定物体是实心还是空心。解决这类问题一般都用“对比法”1、对比密度ρ，球的密度ρ球、球的体积V球、球的质量m球、空心体积V空做球物质密度ρ质（比如ρ铝）、物质的体积V质、实心物质的质量m质∵ρ球＜ρ质是空心、ρ球=ρ质是实心∴V空/V球=（ρ质-ρ球）/ρ质∴V空=（ρ质V球-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ρ质2、对比质量m∵m球＜m质是空心、m球=m质是实心∴V空/V球=（m质-m球）/m球∴V空=（m质-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ρ质3、对比体积VV质=m球/ρ质∵V球＞V质是空心V球=V质是实心∴V空=V球-V质一个体积为3000立方厘米的铜球，质量为11.7千克，请用计算的方法判断它是实心的还是空心的。铜的密度为8.9乘以10的三次方千克每立方米。老师，请问什么情况是实心的？什么情况是空心的？这一题的方法是什么？1.由于黄河流域植被的破坏,黄河水含有大量的泥沙.为了测定黄河水的含沙量,某课外活动小组的同学取了200立方厘米的黄河水,称得其质量为202.4克,已知泥沙的密度为2500kg/立方米,则黄河水的含沙量是多少?(即求每立方米的黄河水含有多少泥沙)设水样中含沙的体积为V沙则ρ水(200cm³-V沙)+ρ沙V沙=202.4gV沙=1.6cm³m沙=ρ沙V沙=4g则黄河水的含沙量M=4g/200cm³=0.02g/cm³=0.02*10³kg/m³即每立方米的黄河水含有20千克的沙子.2.瓶中装满酒精，瓶和酒精的总质量是1000克；换装满水，瓶和水的总质量是1200克。如果换装满水银，那么瓶和水银的总质量是多少？用差值法：m酒+m瓶=1000g,m水+m瓶=1200g,装水和装酒精差了200g，这相当于装水和装酒精相比，多装了另一种液体密度为水的减去酒精的即0.2克每立方厘米，那么瓶的容积为200g除以0.2克每立方厘米，等于1000立方厘米。同理，装水银和装酒精相比，相当于多装了另一种密度为水银密度减去酒精密度，即（13.6-0.8）克每立方厘米的液体，则水银和瓶的总质量为12.8克每立方厘米乘以1000立方厘米在加上1000克等于13800克。3.体积为V=20立方cm的空心铜球中铸满铝,总质量m=116g,求铜,铝质量m铜,m铝各多少克?（ρ铜＝8.9g/立方cmρ铝＝2.7g/立方cm)解：设铜的体积为x(cm^3)8.9*x+2.7*(20-x)=116所以x=10(cm^3)所以m(铜)=8.9*x=8.9*10=89gm(铝)=2.7*(20-x)=2.7*10=27g补充：4.有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为ρ1和密度为ρ2的两种金属合成的。(1)写出合金密度的表达式。(2)求出这两种金属在合金中的质量之比(M1/M2)的表达式解：（1）ρ=M/Vρ1ρ2V－ρ1M（2）由上式解得M1=───────ρ2－ρ1ρ2M－ρ1ρ2MM2=────────ρ2－ρ15.某工场要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7X10³kg/m³的樟木制成，模型质量是4.9kg，要浇铸一个这样的零件，需要铸铁多少千克？解：V=M木/p木=4.9/（0.7*10^3)=0.007M^3M铁=p铁*V=7.9*10^3*0.007=55.3KG6.小明在家中洗澡时，发现肥皂从手中滑落到浴缸里时，总是沉到水底，在学习完密度后，他猜想这有可能是肥皂的密度大于水的密度，于是他准备测量肥皂的密度，但是家中没有天平与量筒，而且肥皂的形状不规则，爱思考的他想办法测出了肥皂的密度，他找来了以下工具：一块新肥皂的包装（包装时净含量：125克），一个咳嗽糖浆的罐子（最大的刻度值为200ml，分度值为5ml），一只普通的饭碗，一个平时盛汤的汤碗，一个漏斗，一盆水（未满），请你帮他写出实验的步骤与肥皂密度的表达式，并分析这样测出来的密度与实际的是否相等，如果不相等，简要说明是偏大还是偏小？解：将汤碗放在水盆中，使其漂浮在水面，标出水位位置，再将肥皂包装放入汤碗中，标出变化后的水位位置，将碗取出，用将水补到变化后的水位处，用漏斗将两标度间的水倒入罐子中，测体积V1根据体积求出排除水的质量，即包装质量V1*1(g)直接将肥皂放入水中，同样用排水法求出肥皂体积V2用净含量减去包装质量，除以体积，可以求出肥皂密度(125-V1)/V2由于取出物体时多带走了一部分水，导致体积读数偏大，计算值偏小7.一个空心铜球,内充满铁,总质量是5680g,总体积是700cm3,求:(1)铜球的质量.（2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3铁的密度7.9×103kg/m3）解：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量8.9g/cm3*700=6230g。现在实心球有一部分由铁质代替使铜球质量减少6230-5680=550g设代替部分体积V（cm3计）则8.9g/cm3*V-7.9g/cm3*V=550g解得V=550cm3，对应的铁球质量（g计）7.9g/cm3*550cm3=4345g所以铜球铜部分质量5680-4345=1335g铜球内部所装铁的质量4345g8.选种用的盐水密度是1.1*1000kg/m3(三次方），现在盐水0.6kg，其体积是500ml，为了要使这种盐水符合选种要求应该怎样做？解：1kg/m^3=1000g/m^3=1000g/1000dm^3=1g/dm^3=0.001g/cm^3=0.001g/ml所以1.1×1000kg/m^3=1.1g/ml由题知现在盐水600g体积500ml此时密度为1.2g/ml设需加水xg已知水的密度为1g/ml则得方程为(600+x)/(500+x)=1.1解得x=500g9.一个体积是40立方厘米的铁球,质量是165克,求实空心的还是实心的?若是空心的，那么空心部分的体积有多大？解：.铁的体积为:V铁=m/ρ=165/7.9=20.9cm^340cm^3所以,这个铁球是空心的空心部分的体积为:V空=V-V铁=40-20.9=19.1cm^310.已知每个木模的质量为m木=5.6kg,现某个工厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要融化多少铁？（已知木头的密度为0.7克/立方厘米）解：.铸件的体积与木模的体积相等为:V=m木/ρ木=5600/0.7=8000cm^3每个铸件的质量为:m=ρ铁V=7.9*8000=63200g=63.2kg用这个木模浇铸铁铸件100个，需要融化铁M=100*63.2=6320kg=6.32t质量为0.27KG的苹果漂浮在水中时，约有十分之一的体积位于水面至上，求：⑴苹果受到的浮力大小；⑵苹果的密度；⑶将苹果露出水面的部分漫漫的压到与水面相平（刚好浸没），所需压力多大？g取10N/KG1)因为是漂浮，所以浮力=重力=2.7N2）浮力=重力p水gv排=p苹gv苹v排=9/10v苹解得p苹=9p水/10=0.9×10^3kg/m^33)F压=p水gv苹-p水gv排=0.3牛鸡蛋放入水中，今将水中加盐后鸡蛋浮出水面，由以上现象，下列正确判断为（bcd）A.鸡蛋的重力小于在盐水中所受的浮力B.浮在盐水中的鸡蛋所受的浮力，比沉在纯水中所受浮力大C.鸡蛋的密度大于盐水的密度D.鸡蛋的重力小于在纯水中所受的浮力有一枚纪念币的质量为16.1g，为测其V，把它投入一装满水的量筒里，测溢出的水为1.8g。（1）求金属密度（2）金属名称（3）盛满水的量筒放入纪念币前后称其质量，求其示数变化量（差值用△M,表示）1)溢出水的体积V水=1.8/1=1.8立方厘米。所以纪念币的体积V=1.8立方厘米P=M/V=16.1/1.8大约=8.9。所以密度是8.9克/立方厘米2）铜。3）△M=纪念币质量-溢出水的质量=16.1-1.8=14.3克，质量增加了14.3克一个质量为10千克的金属空心球，空心部分注满水后质量增加了一倍，注满水后的金属球平均密度是水密度的1.75倍，球金属球的金属密度？这个球空心体积是多少？解：33/1075.110275.12mkgkgmV＝ρ＝水金球＝1.43×10－2m3，33/1010mkgkgmV＝ρ＝水金空＝10－2m3，V金＝V球－V空＝0.43×10－2m3，ρ金＝321043.001mkgVm－金金＝＝2.33×103kg/m3。2.有三个质量和体积均相同的小球,一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则_________一定为空心球.______可能为空心球.不准确答案:铜球铝球因为ρ铜ρ铁ρ铝的密度,所以质量相同的铜和铁,V铜V铁V铝.由题可知:V铜+V空铜=V铁+V空铁=V铝+V空铝V铜V铁V铝.V空铜V空铁V空铝.若铝为实心,因V空铜V空铁V空铝.V空铝=0,则V空铜0,V空铁0,所以铜为空心.铁也一定为空心若铝为空心因V空铜V空铁V空铝.V空铝0,则V空铜0,V空铁0,所以铜为空心.铁也一定为空心正确答案:铜球,铁球一定为空心,铝球可能空心.1.盛氧气的钢瓶内氧气的密度为6kg/m3,,工人使用氧气进行焊接用去了1/3,瓶内氧气的密度为()A6kg/m3,B12kg/m3,C.4kg/m3,D无法确定1.错误答案:A.由于气体具有流动性,无固定的体积,气体的体积决定于容器的容积.容器的容积多大气体的体积等于多大.由于是钢瓶,容器的容积不发生变化,所以剩余氧气的体积不变,但质量只有原来的2/3,所以密度为原来的2/3正确答案:C3.一个铜球在酒精灯上烧了一会,铜球的质量和密度将()A不变、变大B、不变、变小C不变、不变D变小、不变3.B注意热涨冷缩这一规律.4.一个瓶子能装下1kg的盐水,它一定能装下1kg的()A水银B水C煤油D酒精4.A5.小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空：方案一：（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒人一些食用油，测出它们的总质量m2，则这些食用油的质量为；（3）再将烧杯中的食用油倒人量筒中，测出食用油的体积V；（4）计算出食用油的密度ρ．方案二:(1)将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡;（2）用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1；（3）将烧杯中的一部分食用油倒人量筒中，记录量筒中食用油的体积V；（4）测出烧杯及剩下食用油的总质量m2；（5）计算出食用油的密度ρ=.【评估与交流】(1)请分别找出两种方案中的不足之处:方案：；方案：；（2）你准备选择方案来做实验，为顺利完成该实验，该方案中不足之处应改为：。5.方案一的不足之处:第三步中,烧杯中液会倒不干净,会有剩余,很测量的质量不准,造成测量密度偏小方案二的不足之处调节天平平衡前未将游码调到0刻度处选择方案一,应加入一步:测烧杯和剩余液体的质量习题（1）一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问铝球的体积？（2）3.有甲乙两个铁球，甲球质量为7.8千克体积为1立方分米，甲球是_____心的，乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部分的体积是___