初中物理与密度有关的混合问题专题辅导.doc

用心爱心专心与密度有关的混合问题武贞花［探索研究］混合问题也是密度应用的一个重要类型。这类问题主要有以下三种：（一）固体和固体混合。如计算合金材料的密度，在材料力学研究中的配比问题；（二）液体与液体混合。如计算混合液的密度，确定混合液的组分问题；（三）固体与液体混合。如溶液配制问题，浓度计算问题等。上述三种情况有一个共同的前提条件，就是混合前后的总体积不变。初中物理只所以不去研究气体的混合问题，就是因为一般气体混合问题都很难满足上述条件。［典例剖析］例1.盐水选种需要密度为1.1×103kg/m3的盐水，现已配制0053.m的盐水，称得它的质量是60kg，这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应该加水还是加盐？加多少？分析与解答：已经配制的0.05m3盐水的密度为ρ×mVkgmkgm600051210333../因为ρ×111033./kgm，所以这样的盐水不符合选种要求。需要再加些水。设需再加水的质量为m1，体积为V1，则应用ρρ标水mmVVmmmV1111化简：可得mmVkgkgmmkgmkgmkg13333333160111000511101010150ρρρ××××标标水./.././解后反思：这个题目是一个固体和液体混合的溶液配制问题，求解的关键在ρ×标111033./kgm。现有溶液是否符合要求要以它为标准，需要再添加多少水也要以它为依据进行计算。还需要说明的是要再添加一定量（m1）的水后，溶液的质量增加了（变为mm1），体积同时也增加了（变为VV1）。符合要求的盐水应满足ρ标mmVV11，而不是ρ标mmV1，这是应该注意的一点。还有就是V1是一个中间量，可以用水的密度表示出来，即Vm11ρ水。这样未知量减少了，但运算难度增大了。因此，计算时要特别细心。例2.有密度分别为ρ和ρ12的水溶液各mkg。只用这两种溶液最多可配成多少密度为ρρρ混1212()的溶液？（已知ρρ12）分析解答：设配制密度为ρρρ混1212()的溶液需用密度为ρ1的水溶液质量为m1，体积为V1；需用密度为ρ2的水溶液质量为m2，体积为V2，则用心爱心专心mVVVV混ρρ()121122ρρρ混1212()。只有当VV12时，ρρρ混1212()。因为ρρ12，所以当VV12时，mm12。即密度为ρ1的液体将全部用尽，而密度为ρ2的液体仍有剩余。设用掉的密度为ρ2的液体为m'2，则mVVm'2222121121ρρρρρρm。混合液的质量m混应为mmmmmm混ρρρρ1221211'()。解后反思：这个题目属于溶液和溶液混合的溶液配制问题。解题的关键仍然是混合液的密度。从ρρρ混1212()出发，寻求符合要求的配比方案VV12。进而确定可配溶液的最大质量。关于固体与固体混合的问题，在本章第三节例2中已有讨论，虽说那是一道证明题，但分析的思路和方法是可供鉴赏的。故此不再专门举例。