水费中的数学问题

水费中的数学问题一次函数的运用八年级(1)班第二小组•老师今天给我们分组，让每个小组去搜集身边有关的分段计费问题，我们第二组去自来水公司调查一下，搜集一些素材。我们的任务调查搜集素材我们在自来水公司了解到：我市制定的用水标准为每户每月用水未超过7立方米的，每立方米收1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收取1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费。我们对搜集的数据进行了整理缴费户甲乙丙丁戊己用水量（吨）10.87.66.411.289.5应缴费（元）15.629.547.6816.3810.313.15问题中的数量关系通过对表中数据的分析，我们发现收集的数据分两种情形，7立方米以下和7立方米以上，它们的收费方式有所不同，即：•用水量≤7m3时,收费为:用水量×（1.0+0.2）•用水量＞7m3时,收费为:7×（1.0+0.2）+（用水量-7）×（1.5+0.4）确定变量与函数我们考虑到用水量每户不同，一户每月的用水量也不相同，所以可以肯定用水量是一个变量，依据它们量之间的关系就可以列出一次函数表达关系式。汇总信息课堂讨论经过讨论我们都认为：分段计费问题在我们身边普遍存在，目前我们运用一次函数的知识能解决一部分，并能够设置一些数学问题，给出解决方案，同时我们也感受到生活中只要多观察、多思考就能发现许多问题是可以用数学的方法解决的，并且能够指导我们科学合理的消费，避免浪费，养成节约的好习惯。设置问题设置的问题：如果某单位有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月没超过7立方米的用户最多有可能是多少户？问题解决我们的办法：设每户的用水量为x立方米，应交水费y元，那么函数关系是:（1）当x≤7时，y=1.2x；当x＞7时，y=1.9x-4.9（2）设这个月未超过7立方米的用户最多为x户，则50×7×（1+0.2）+(50-x)（10-7）×1.9=541.6解得：x≈29心得体会通过这次活动，我们深切的感到数学就在我们的生活当中，只要我们善于观察，善于思考，就能发现问题，就能运用我们掌握的知识去解决它，我们深信，我们有能力解决问题！作品引用记录http：//电子信箱:[e-mail]谢谢收看