金融统计学课件

回总目录回本章目录《金融统计学》教学课件（PowerPoint）制作人：徐国祥参与人：李虓杨振建姚琦庞亚平上海财经大学应用统计研究中心回总目录回本章目录目录1金融统计理论和方法综述2货币市场与资本市场统计分析3有价证券的价值分析4通货膨胀统计理论及其方法5外债监测统计指标理论体系6证券市场价格指数理论体系7证券投资组合理论与方法8VaR模型及其实证分析9金融高频数据及其实证分析10金融风险预警指标体系及预警方法回总目录回本章目录第一章金融统计理论和方法综述第二节金融统计的内容和方法第一节金融与金融体系回总目录回总目录回本章目录第一节金融与金融体系一.货币、信用、金融•货币流通是在商品流通过程中产生的货币运动形式。•信用是商品买卖的延期付款或货币的借贷。当货币流通与信用活动紧密结合在一起时,金融这一概念就形成了。•金融是货币流通和信用活动的总称。回总目录回本章目录回总目录回本章目录二.金融体系•金融制度•金融机构•金融工具•金融市场•金融调控机制回总目录回本章目录回总目录回本章目录（一）金融制度金融制度包括货币制度、汇率制度、信用制度、银行制度、金融机构制度、利率制度、金融市场制度,以及支付清算制度、金融监管制度和其他。制度问题的核心在于其是否与总体经济模式及其资源配置和运行调节方式相适应。相适应的金融制度是推进经济发展的强有力的积极因素，落后的金融制度则会阻碍经济发展，并必将被新的制度所取代。回总目录回本章目录回总目录回本章目录（二）金融机构金融机构是国民经济机构部门分类的重要组成部分。金融机构通常被分为银行和非银行金融机构两大类。银行金融机构包括中央银行和存款机构。非银行金融机构包括保险公司和其他金融机构。回总目录回本章目录回总目录回本章目录（三）金融工具金融工具一般解释为信用关系的书面证明、债权债务的契约文书等。具体内容包括传统的商业票据、银行票据，以及期货、期权等各种金融衍生工具的标准合约。金融工具常常被称作金融产品或金融商品，可以在金融市场上进行交易，是金融活动的载体。在金融统计中，金融工具是以金融资产和金融负债具体体现的。金融资产和金融负债是根据其流动性做进一步分类的。回总目录回本章目录回总目录回本章目录（四）金融市场金融市场是金融工具发行和流转的场所。进一步分类包括：•货币市场•资本市场•外汇市场•衍生性金融工具市场这些市场的最重要参与者是金融机构，其价格信号由利率、汇率及指数构成。回总目录回本章目录回总目录回本章目录（五）金融调控机制金融调控机制是指政府在遵守市场规律的基础上，对市场体系所进行的政策性调节的机制。一般由三部分内容构成：(1)决策执行机构，这是调控得以落实的组织保证。多数国家是由中央银行来承担。(2)长期起作用的金融法令法规，这是实施调控的制度性内容。(3)货币政策，这是针对调节任务所进行的政策设计及采取的措施。回总目录回本章目录回总目录回本章目录第二节金融统计的内容与方法一.金融统计的概念金融统计是运用统计学理论和方法，对金融活动内容进行分类、量化、数据搜集和整理，以及进行描述和分析，反映金融活动的规律性或揭示其基本数量关系，为金融制度的设计和理论研究，以及金融调控机制的实施提供客观和科学的依据。金融统计研究就是捕捉重要的现实金融问题，运用科学的统计方法和相关数据来描述和分析影响现实金融问题的影响因素，揭示其基本的数量关系。为制定决策提供可供操作的政策上的数量界限。回总目录回本章目录回总目录回本章目录金融统计的内容包括金融工具统计和金融市场统计，其中，金融统计指标是金融统计分析的基础。从金融统计体系的内容来看，包括货币供应量统计、信贷收支统计、现金收支统计、对外金融统计、保险统计、资金流量统计等。二.金融统计的内容回总目录回本章目录回总目录回本章目录（一）金融风险计量方法研究三.金融统计的研究方法回总目录回本章目录•Markowits的方差类风险计量方法•Sharpe的β值风险计量方法•下偏矩风险计量方法•基于Hurst指数的风险计量方法•VaR风险计量方法•连接函数计量方法虽然这些方法都存在不同的缺陷，但它们的出现对风险的认识和计量都起了重要的作用。回总目录回本章目录以投资收益率的方差(或标准差)及其等价物作为风险计量指标，Markowits（1952）提出了现代投资组合的均值--方差理论，该理论把投资收益的不确定性视为投资风险，以方差(或标准差)来度量这种不确定性。在此基础上，认为理性的投资者总是追求在一定风险下获取最大收益或在一定收益下承受最小风险。Markowits的方差类风险计量方法回总目录回本章目录回总目录回本章目录通过二次规划模型，可实现投资组合中金融资产的最佳配置。模型为：（1-1）回总目录回本章目录.0()=1,2,...()2TpT0TiTmins=XQXXR=Rs.tFX=1,Xi,mFX=1不允许卖空允许卖空回总目录回本章目录在上式中，为投资组合收益率的方差；为投资者所选的m种金融资产的比例系数向量；为m种资产收益率的协方差；为m种资产预期收益率的期望值向量；为元素为1的单位向量；是投资组合的期望收益率。TmxxxX),...,,(21回总目录回本章目录2psmmijsQ'TmrrrR),...,,(21TF)1,...,1,1(0R回总目录回本章目录现代投资组合的均值—方差理论第一次形成了以期望收益来衡量收益和以方差（或标准差）来衡量风险的风险分析基本框架，使金融资产的收益和风险有了明确的定义。为现代风险量化分析和管理模型的迅速发展奠定了基础。不足：用收益率的方差作为风险计量的指标并不恰当。如方差计量风险的一个条件是投资收益率及联合分布是正态的，有时并不成立。回总目录回本章目录回总目录回本章目录β值（也称β系数）是资本资产定价模型（CAPM）中计量风险的一种指标。该模型是在Markowits的均值－方差模型基础上提出的，是目前金融经济学中重要的一个理论，开创了现代资产定价理论的先河。Sharpe的β值风险计量方法回总目录回本章目录回总目录回本章目录Sharpe提出如下市场模型：（1-2）其中，为证券i在时期t的回报；为市场证券组合（市场指数）在时期t的回报；为证券i的回报相对于市场指数回报的测度；为时期t的随机误差；为常数回报。itR回总目录回本章目录ibiaitItiiiteRbaRItRite回总目录回本章目录假设，市场指数与随机误差不相关，由（1-2）式可得：（1-3）（1-4）这里，表示证券i回报与市场指数回报之间的协方差；为的方差；（1-4）式中，称为系统风险，为非系统性风险。IiRR,cov回总目录回本章目录2222iiIeisbss=+2Is22iIbs2eis2/,covIIisRRbIR回总目录回本章目录在上式中，非系统性风险可以通过分散投资的方法减少，而系统性风险是不能用分散投资方法消除的，它是由市场偏差产生的，因此，一个资产i贡献给证券组合的风险是它的系统性风险。由此可见，是市场风险的一种测度，是个别资产相对于市场证券组合风险程度的比较结果。资产的β值越大，风险就越大，反之，风险越小。尽管β值作为风险计量指标，得到了广泛的使用，但是β值也是根据方差和协方差的计算来计量投资风险，因此方差类方法存在的问题，β值方法也存在。回总目录回本章目录ib回总目录回本章目录下偏矩(LowerPartialMoments)方法是下方风险(DownsideRisk)方法的一种，意思是只有收益分布的左尾部分才被作为风险衡量的计算因子。在既定目标下，用计量一个离散分布投资收益率序列的风险可表示为：(1-5)其中，是证券组合收益Rp发生的概率，h为目标收益率，q(=0,1,2)为某种“矩”的类型，q取不同的值，反映了的不同涵义。下偏矩风险计量方法回总目录回本章目录phqqppRLMPPhRqLMPpPqLMP回总目录回本章目录下偏矩风险计量方法风险的下偏矩计量方法将损失作为风险的计量因子，反映了投资者对风险的真实心理感受，符合行为科学的原理。而且从资源配置效率看，该计量方法优于方差方法。尽管下偏矩计量方法比较好，但是也有它的不足，该方法考虑的只是风险的某些侧面，是一种事前风险的事后估计方法，而且对下方风险的刻画并不精细。此外，与方差方法相比，它的计算要复杂得多。回总目录回本章目录回总目录回本章目录设为某一时间序列，为n个期间的平均值，S为序列的标准差，为n个期间的积累离差，即：(1-6)则极差为：(1-7)重标极差为(1-7)式的极差除以原来观测值的标准差。基于Hurst指数的风险计量方法回总目录回本章目录uenMueue,tnX,1ttnunuXeM,,tntnRMaxXMinX回总目录回本章目录为此，下列关系成立：R／S为重标极差，n为观测次数，a为常数，H为Hurst指数。（1-8）H值越大，趋势越明显，表明风险越小；反之，H值越接近于0，风险越大，H值度量了时间序列参差不齐的程度，进而度量了证券投资风险的大小。该方法用H值度量风险，是一种全新的思路，突破了传统的线性分析范式。但亦有它的不足之处，H值并没有反映损失程度的大小，而且仍属于事后风险计量。回总目录回本章目录HnSR)(/回总目录回本章目录VaR的基本含义是：风险资产在给定的置信区间和持有期内，在正常市场条件下的最大期望损失。VaR的一般描述：设某一证券组合价值的概率分布密度为f(w)，给定置信水平c，为风险资产的初值，r为持有期间t上的收益率，为置信水平c上的资产最低价值，则：(1-9)VaR风险计量方法回总目录回本章目录0w*w*)(VaRwwE回总目录回本章目录其中，而则由下式求得：或(1-10)当证券组合收益率的分布为正态分布时，风险的VaR测度等同于风险的方差测度。回总目录回本章目录01wwr*w*wcfwdw**1wcfwdwpwwp回总目录回本章目录VaR的计算方法主要有三种：•方差－协方差法（Variance-CovarianceApproach）•历史模拟法(HistoricalSimulationMethod)•蒙特卡罗模拟法（MonteCarloSimulation）回总目录回本章目录回总目录回本章目录（1）方差－协方差法假定风险因子未来收益服从特定的分布（通常是正态分布），先通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差、相关系数等。然后利用风险因子正态分布的性质，根据公式得出整个投资组合收益分布的VaR。方差－协方差法的一个明显缺陷是只反映了风险因子对整个组合价值的一阶线性影响，而对非线性的关系，如期权的Gamma和债券的凸性并没有考虑进去。因此，该方法是一个只考虑风险因子对组合价值的一阶线性影响而不考虑非线性影响的估值模型。回总目录回本章目录（2）历史模拟法历史模拟法是以历史可以在未来重复自身为假设前提，直接根据风险因子收益的历史数据来模拟风险因子收益未来变化。在这种方法下，VaR直接取自于投资组合收益的历史分布，而组合收益的历史分布又来自于将组合中每一金融工具的市场价值表示为风险因子收益的函数。因此，风险因子收益的历史数据是该VaR模型的主要数据来源。正是因为这个原因，风险因子的历史收益本身已经全面包含了风险因子之间的相互关联的关系，该模型并不需要估算因子之间的相关系数或协方差，也不需要对组合收益分布或风险因子的分布做出特别的假定，可以全面反映风险因子和组合价值各种关系，包括线性的。历史模拟法的一个重要缺陷就是VaR的估计值对所选用的历史样本期间比较敏感为数不多的几个极端值就决定了VaR值，在不同的样本期限中，这些极端值可能变化较大，因而使VaR值变化也较大。回总目录回本章目录（3）蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法是通过计算所预期的变量在历史上的均值、方差、相关系数等统计特征，并根据这些特征运用随机数生成器产生符合这些特征的数据，构成所假设的情形，模拟出大量的资产组合收益数值，再从中推出VaR。蒙特卡罗模拟法是一种随机的模拟方法必