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求法向量的作业化考试-----2014-11-28一、选择题（每小题6分，共24分）1、m＝｛8，3，a｝，n＝｛2b,6,5｝，若m∥n，则a+b的值为()A25C.221D.82、已知2,5,1,2,2,4,1,4,1ABC，则向量ABAC与的夹角为（）A.030B.045C.060D.0903、已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c共面，则实数λ等于()A.627B.637C.607D.6574.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.63B.552C.155D.105二、解答题（每小题15分，共计75分）1.如图,已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的棱长AA1=2，AB=1，按图中所建立的坐标系，求平面BDC1，平面A1BC1，平面ABC1D1的法向量。2如图，在长方体1111ABCDABCD中，E、F分别是棱BC,1CC上的点，2CFABCE,1::1:2:4ABADAA（1）求异面直线EF与1AD所成角的余弦值；（2）求平面1AED、1AEDF的法向量。3.如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求平面ABC1D1的法向量。4.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1、平面ABCD的法向量。A1B1C1D1ABCDxyzzyxD1A1DB1C1CBAFED1C1B1A1DCBAxozyEzxD1yAC1B1A1BDAC