七年级数学上册期末试卷

1七年级数学试卷（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15060000人．将15060000用科学记数法表示为A．81.50610B．71.50610C．615.0610D．715.06102．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是A．点AB．点BC．点CD．点D3．下列运算中，结果正确的是A．224347aaaB．222426mnmnmnC．22213222xxxD．22aa4．在下列方程中，解是0x的方程为A．5772xxB．6884xxC．422xD．334515xx5．下列判断中，正确的是①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值DBCA0–1–212327．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是ABCD8．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．计算：1138()842．10．写出312xy的一个同类项：．11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．12．若一个多项式与2mn的和等于2m，则这个多项式是．13．若2x是关于x的方程23ax的解，则a的值为．14．如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把ba称为绝对误差，aba称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．315．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=__________°，射线OC的方向是________________．16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入10x，则输出5y．若输出3y，则输入的x的值为．三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17．如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC．18．计算：)42()213(22.19．计算：)213(214abab.第16题图第15题图420．解方程：25(1)xx.21．解方程：52323xx.22．先化简，再求值：22222()2(1)2abababab，其中1a，3b．23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是，积为_．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是，商为．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）524．填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，90ACD，90BCE．（1）求证：ACEBCD；（2）如果150ACB，求DCE的度数．（1）证明：如图，因为90ACD，90BCE，所以ACE________BCD_________90，所以___________________．（2）解：因为150ACB，90ACD，所以BCD_______________________________________________．所以DCE________BCD__________．25．列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：(5)❈(2)7；(3)❈(5)8；(3)❈(4)7；(5)❈(6)11；0❈(8)8；(6)❈06．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，_________________________________________________________．6特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，_________________．（2）计算：(2)❈[0❈(1)]．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个．．．．运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）27．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．7七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDCABCAD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.910.3xy（答案不唯一）11.喜羊羊12.m＋2n13.414.0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度15.120°，北偏东80°16.5或6三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17.解：如图所示……………………………4分18.解：原式54(2)2……………………………………………………………………1分2425………………………………………………………………………2分825……………………………………………………………………………3分25.…………………………………………………………………………………4分19.解：原式114322abab…………………………………………………………2分ab.…………………………………………………………………………4分20.解：255xx…………………………………………………………………1分552xx………………………………………………………………………2分DABC863x………………………………………………………………………………3分12x.…………………………………………………………………………………4分21.解：183(5)2(2)xx……………………………………………………………1分1831542xx……………………………………………………………2分3243xx………………………………………………………………………3分1.x…………………………………………………………………………4分22.解：22222()2(1)2abababab222222222abababab……………………………………………………2分2ab.…………………………………………………………………………………3分当1a，3b时，原式21(3)=9.………………………………………………………………………5分23.(1)5，3………………………………………………………………………………1分15…………………………………………………………………………………………2分(2)5，3……………………………………………………………………………………3分53……………………………………………………………………………………………4分(3)3[5(3)]0（答案不唯一）………………………………………………………5分24.(1)证明：如图，因为90ACD，90BCE，所以ACEDCE∠BCDDCE∠90，……………………………1分所以ACE∠BCD∠．……………………………………………………2分(2)解：因为150ACB，90ACD，所以BCDACB∠ACD∠………………………………………………3分1509060．……………………………………………………………4分所以DCEBCE∠BCD30．…………………………………5分25.解：设快马x天可以追上慢马．9由题意，得24015015012xx.…………………………………………………2分解得20x.…………………………………………………………………4分答：快马20天可以追上慢马．…………………………………………………………5分26.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………1分等于这个数的绝对值…………………………………………………………………2分(2)3……………………………………………………………………………………4分(3)交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．……………………………………5分由❈（加乘）运算的运算法则可知，(5)❈(2)7，(2)❈(5)7，所以(5)❈(2)(2)❈(5)．…………………………………………………6分即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．27.解：5……………………………………………………………………………………2分64………………………………………………………………………………………3分12…………………………………………………………………………………………4分……………………5分如图，点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点AB、．由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．可求52MN．