八年级数学下册期末考试题

ADBECF八年级数学下册期末考试题八年级数学说明：本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：25的平方根是。2．计算：6323)(xxx。3．计算：xxxx3)3129(23。4．若三角形三边分别为1x，2x，3x，当x＝是，此三角形是直角三角形。5．正方形是轴对称图形，它共有条对称轴。6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个条件即可）7．已知：ABCD中，ABC的平分线交AD于E，且AE＝2，DE＝1，则ABCD的周长。8．如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BD于D，△ABD可以看做由△ACD绕D点逆时针旋转得到的，旋转的角度是。9．如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，30A，45B，则F。10．梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝4，BC＝5，则腰CD的取值范围是。二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列各题计算正确的是（）A．632632xxxB．923)(aaC．9336)2(aaD．nnb226)(2．下列各式中，运算结果等于42x的是（）A．)2)(2(xxB．)2)(2(xxC．)2)(2(xxD．)2)(2(xx3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）4．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．矩形B．等腰三角形C．平行四边形D．线段5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为（）A．60B．50C．48D．306．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形7．用两块对称的含30角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列性质中，菱形具有的是（）A．四个角都是直角B．对角线相等且互相平分C．对角线垂直且互相平分D．对角线垂直且相等9．正方形具有面菱形不具有的性质是（）A．四条边相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直三、解答题（共70分）1．（12分）分解因式（或利用分解因式计算）（1）22363ayaxyax（2）1143511565222．（8分）如图所示，AC是矩形ABCD的对角线，DACBAC2，求BAC和DAC的度数。3．(10分)如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？4．(8分)如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1。△ABC与△111CBA关于O点成中心对称。（1）画出将△111CBA沿直线DE方向向上平移5个单位得到△222CBA；（2）画出将△222CBA绕点O顺时针旋转180得到△333CBA。5．(10分)如图所示，在菱形ABCD中，AB＝AC＝3cm，求BCD的大小和菱形的周长。6．(10分)如图，在△ABC中，CB，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，那CDBAEEABCDOA1B1C1么四边形BCED是什么形状的图形呢？7．(12分)如图所示，剪一个正方形纸片ABCD，取AD的中点E，F是BA的延长线上的一点，AF＝AB21。回答下列问题：（1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法，可以使△ABE变成△ADF的位置？（2）△ABE与△ADF全等吗？（3）你能利用全等三角形的特征猜想并说明线段BE与DF之间的关系吗？参考答案一、1．±52．3x3．1432xx4．25．46．邻边相等或对角线垂直7．108．909．10510．2＜CD＜6二、1、D2、A3、C4、B5、C6、D7、C8、C9、D10、C三、1、（1）2)(3yxa（2）14300002．解：矩形ABCD中，DACBAC2，90DACBAC，∴60BAC，30DAC。3．22215ADEDEx设AE=x,在Rt中由勾股定理得22210(25)BCEECx在Rt中由勾股定理得22,10DEECx由解得E站应建在离A站10km处4．(1)(2)5．解：在菱形ABCD中，∵AB＝BC，AB＝AC∴60B又180BCDB∴120BCD∴又AB＝3cm∴菱形的周长为12cm6．解：∵AD＝AE∴)180(21AAEDADE又∵CB∴)180(21ACB∴BADE∴DE∥BC由BD与CE交于点A∴BD不平行于CE∴四边形BCED是梯形∵CB，∴AB＝AC又∵AD＝AE，∴BD＝CE∴四边形BCED是等腰梯形。7．解：（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90后可变成△ADF处。（2）△ABE与△ADF是全等的，因为△ADF是△ABE绕点A点逆时针旋转90得到的，这两个三角形的形状、大小相同，故这两个三角形全等。（3）BE＝DF且BE⊥DF。因为△ABE≌△ADF，所以：BE＝DF。（全等三角形的对应边相等）延长BE交DF于G点，因为EBAFDA，且90FDAF，所以90EBAF，所以90FGB，即BE⊥DF。ABC2CE2A2B3A3B3CD1C1A1BO