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北师版-----------------------------------必修1-----------------------------------第一章集合§1集合的含义与表示§2集合的基本关系§3集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章函数§1生活中的变量关系§2对函数的进一步认识2.1函数概念2.2函数的表示法2.3映射§3函数的单调性§4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图象4.2二次函数的性质§5简单的幂函数第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算的性质§3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图象和性质3.3指数函数的图象和性质§4对数4.1对数及其运算4.2换底公式§5对数函数5.1对数函数的概念5.2Y=log2x的图象和性质5.3对数函数的图象和性质§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章函数应用§1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解§2实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例-----------------------------------必修2-----------------------------------第一章立体几何初步§1简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体§2直观图§3三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成三视图§4空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理§5平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质§6垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质§7简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章解析几何初步§1直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离公式§2圆与圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系§3空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点的距离公式-----------------------------------必修3-----------------------------------第一章统计§1从普查到抽样§2抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样§3统计图表§4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差§5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征§6统计活动：结婚年龄的变化§7相关性§8最小二乘法第二章算法初步§1算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性§2算法的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构§3几种基本语句3.1条件语句3.2循环语句第三章概率§1随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的频率§2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件§3模拟方法――概率的应用-----------------------------------必修4-----------------------------------第一章三角函数§1周期现象§2角的概念的推广§3弧度制§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式§5正弦函数的性质和图象5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图象5.3正弦函数的性质§6余弦函数的图象与性质6.1余弦函数的图象6.2余弦函数的性质§7正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像与性质7.3正切函数的诱导公式§8函数y=Asin(ωx+ψ)§9三角函数模型的简单应用第二章平面向量§1从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念§2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法§3从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理§4平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示§5从力做的功到向量的数量积§6平面向量数量积的坐标表示§7向量应用举例第三章三角恒等变形§1同角三角函数的基本公式§2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数§3二倍角的三角函数-----------------------------------必修5-----------------------------------第一章数列§1数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性§2等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前n项和§3等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前n项和§4数列在日常经济生活中的应用第二章解三角形§1正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理§2三角形中的几何计算§3解三角形的实际应用举例第三章不等式§1不等关系1.1不等关系1.2比较大小§2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用§3基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值§4简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用-----------------------------------选修1-1-----------------------------------第一章常用逻辑用语§1命题§2充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件§3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定§4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”第二章圆锥曲线与方程§1椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质§2抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质§3双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质第三章变化率与导数§1变化的快慢与变化率§2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义§3计算导数§4导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则第四章导数的应用§1函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值§2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题-----------------------------------选修1-2-----------------------------------第一章统计案例§1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析§2独立性检验2.1条件概率与独立事件2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用第二章框图§1流程图§2结构图第三章推理与证明§1归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理§2数学证明§3综合法与分析法3.1综合法3.2分析法§4反证法第四章数系的扩充与复数的引入§1数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念§2复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法-----------------------------------选修2-1-----------------------------------第一章常用逻辑用语§1命题§2充分条件必要条件2.1充分条件2．2必要条件2．3充要条件§3全称量词与存在量词3．1全称量词与全称命题3．2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定§4逻辑联结词“且”“或”“非”4．1逻辑联结词“且”4．2逻辑联结词“或”4．3逻辑联结词“非第二章空间向量与立体几何§1从平面向量到到空间向量§2空间向量的运算§3向量的坐标表示和空间向量基本定理3．1空间向量的标准正交分解与坐标表示3．2空间向量基本定理3．3空间向量运算的坐标表示§4用向量讨论垂直与平行§5夹角的计算5．1直线间的夹角5．2平面间的夹角5．3直线与平的夹角§6距离的计算第三章圆锥曲线与方程§1椭圆1．1椭圆及其标准方程1．2椭圆的简单性质§2抛物线2．1抛物线及其标准方程2．2抛物线的简单性质§3双曲线3．1双曲线及其标准方程3．2双曲线的简单性质§4曲线与方程4．1曲线与方程4．2圆锥曲线的共同特征4．3直线与圆锥曲线的交点-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章推理与证明§1归纳与类比1．1归纳推理1．2类比推理§2综合法与分析法2．1综合法2．2分析法§3反证法§4数学归纳法第二章变化率与导数§1变化的快慢与变化率§2导数的概念及其几何意义2．1导数的概念2．2导数的几何意义§3计算导数§4导数的四则运算法则4．1导数的加法与减法法则4．2导数的乘法与除法法则§5简单复合函数的求导法则第三章导数应用§1函数的单调性与极值1．1导数与函数的单调性1．2函数的极值§2导数在实际问题中的应用2．1实际问题中导数的意义2．2最大值与最小值第四章定积分§1定积分的概念1．1定积分的背景——面积和路程问题1．2定积分§2微积分基本定理§3定积分的简单应用3．1平面图形的面积3．2简单几何体的体积第五章数系的扩充与复数的引入§1数系的扩充与复数的引入1．1数的概念的扩展1．2复数的有关概念§2复数的四则运算法则2．1复数的加法与乘法2．2复数的乘法与除法-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理§1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1分类加法计数原理2.2分步乘法计数原理§2排列§3组合§4简单计数问题§5二项式定理5.1二项式定理5.2二项式系数的性质第二章概率§1离散型随机变量及其分布列§2超几何分布§3条件概率与独立事件§4二项分布§5离散型随机变量的均值与方差*§6正态分布6.1连续型随机变量6.2正态分布第三章统计案例§1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析§2独立性检验2.1独立性检验2.2独立性检验的基本思想2.3独立性检验的应用-----------------------------------选修4-1-----------------------------------第一章直线、多边形、圆§1全等与相似§2圆与直线§3圆与四边形第二章圆锥曲线§1截面欣赏§2直线与球、平面与球的位置关系§3柱面与平面的截面§4平面截圆锥面§5圆锥曲线的几何性质-----------------------------------选修4-4-----------------------------------第一章坐标系§1平面直角坐标系§2极坐标系§3柱坐标系和球坐标系第二章参数方程§1参数方程的概念§2直线和圆锥曲线的参数方程§3参数方程化成普通方程§4平摆线和渐开线-----------------------------------选修4-5-----------------------------------第一章不等关系与基本不等式§1不等式的性质§2含有绝对值的不等式§3平均值不等式§4不等式的证明§5不等式的应用第二章几何重要的不等式§1柯西不等式§2排序不等式§3数学归纳法与贝努利不等式