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《向量的加法》教学设计【教学目标】1.知识与技能（1）理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义．（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．2.过程与方法通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些量，渗透研究新问题的思想和方法，培养学生自主探究知识形成过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。3.情感态度与价值观通过创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，养成学生规范的作图习惯，激发学生学习数学的兴趣与积极性。通过引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学重点】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，求任意两个向量的和向量．【教学难点】向量加法定义的理解．【教学方法】启发式教学、讲练结合【课时】一课时【教学过程】[复习引入]1、向量的定义：2、向量的表示：3、零向量：4、单位向量：5、相等向量：6、共线向量：7、三角形的边角关系：8、平行四边形的性质与判定：我们都知道，数能够进行四则运算，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？有了刚才所复习的这些知识作基础，接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。[问题情境]某人从A地经B地到C地两次位移,的结果与从A地直接到C地的位移，有什么关系？用式子表示出来。结论：动点A直接位移到点C与从A地经B地到C地连续位移的效果相同。即：+=举实例：学生甲从宿舍到操场，再从操场到教室，学生乙从宿舍到教室。结论：两个学生位移的效果相同。思考：怎样定义任意两个向量的和呢？一、向量加法的定义：已知向量a，b，在平面内的任取一点A，作=a，=b,则向量叫做记作a+b，即+=求两个向量和的运算，叫向量的加法。二、向量加法的两个运算法则（一）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。（当两个加数向量不共线时，加数向量与和向量构成一个三角形，故称为“三角形法则“）1、图示a＋b＝AB→＋BC→＝AC→．2.表示：a＋b＝AB→＋BC→＝AC→．3.注意：（1）向量的加法的规律是：加向量首尾相接和向量首指向尾。即：第二个向量要以第一个向量的为起点，则由第一个向量的点指向第二个向量的点的向量即为和向量。（2）三角形法则对于两个向量共线时适用吗？（3）两个向量的和向量还是向量吗？（4）三角形法则可以推广到n个向量相加吗？+++=++=练习一已知下列各组向量，求作a＋b．4、共线向量的加法：(1)当两个向量同向时a＋b=AB→+BC→=AC→．(2)当两个向量反向时a＋b=AB→+BC→=AC→．(3)对于零向量与任一向量a，都有a＋0＝0＋a＝a．5、多个向量求和：首尾相接，自始而终．已知向量a，b，c，d．在平面上任选一点O，作→OA＝a，→AB＝b，→BC＝c，→CD＝d．则→OD＝→OA＋→AB＋→BC＋→CD＝a＋b＋c＋d．（二）平行四边形形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形ABCD，则以为起点的就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的1、图示：2.表示：AD→＋DC→＝b＋a＝AC→，3.注意：（1）从两个向量的公共始点出发作和向量．即三个向量都共始点，和向量是三个共始点向量都中作为平行四边形对角线的那一条。（2）力的合成可以看成是向量加法的平行四边形法则的物理模型练习二如图所示是平行四边形，填空：(1)AB→+BC→；(2)AC→+CD→+DO→；(3)AC→+CD→+DA→．【课堂小结】：本节探讨了向量的加法法则，法则的运用，具体是：1、三角形法则特点：首尾相接，适用于任意向量的加法。2、平行四边形法则特点：起点相同，适用于不共线向量的加法。【课后作业】：教材P37，练习B组第1，2题．【板书设计】：向量的加法1.向量的加法定义2.向量的加法法则1）三角形法则2）平行四边形法则练习一练习二复习引入多媒体区域ABCDO