新人教版1.5.1乘方(第1课时)

第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（1）珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?创设情景导入新课（1）边长为6的正方形的面积记为：（2）棱长为6的正方体的体积可记为：6×66×6×6666创设情景导入新课若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?a·aa·a·aaa创设情景导入新课细胞分裂示意图22×22×2×2························创设情景导入新课1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2创设情景导入新课2×2×…×2×210个记作62，读作6的平方（或二次方）．6×66×6×6a·aa·a·a记作210，读作2的10次方.记作a3，读作a的立方（或三次方）.记作a2，读作a的平方（或二次方）．记作63，读作6的立方（或三次方）．创设情景导入新课类比小学学过的2+2+……+2可以写成2×100的方法，这些式子有没有更好的书写方法呢？100个一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作naa的n次方.n个a·a·…·a知识要点（或a的n次幂）底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂nan个an=a·a·…·a知识要点目前我们学习了哪些运算，它们的运算结果叫什么？2.(－5)2的底数是____，指数是__，(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示__个相乘，叫做的__次方，也叫做的__次幂，其中叫做_____，7叫做_____；292929777底数指数2929轻松过关3.在－52中，底数是___，指数是___，表示________________.255的平方的相反数幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号.轻松过关4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.5.把写成几个相同因数相乘的形式..)34()34()34()34)(2()；3(-)3)(-1(轻松过关5)21(例1：说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(-3)4；(2)(-2)5；(3)07；(4)．(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解：(4)．自主尝试nan个a·a·…·a=就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。na乘方乘法化归填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104计算：102,103,104.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：0.1的几次方，幂的结果有什么规律呢？讨论得出结果。判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;())2()2()2()2(24(4);()(5).()32)32(22XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×2=-162222242224();3339333(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.223(3)，32)32(22由上题中你有什么发现？和不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(101)1(50)41(5(8)乘方的性质：0,,122aa即是一个非负数122)1()1(10nnnn011-12,n为正整数3,n10n个0100…0n个00·00…01n1.0知识要点例2：用计算器计算.6597和解：用带符号键的计算器.（－）显示：（－9）∧6显示：（－7）∧5659531441,716807.所以（－）（9∧＝531441.）（－）（7∧＝－16807.）珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?解决问题情境：所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解：对折30次后的厚度为300.120.11073741824珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?107374182.4(mm)107374.1824(m)107374.1824m8848m．(1)乘方的定义；(2)负数与分数乘方的书写；(3)10的n次方与0的个数的关系；(4)乘方的符号法则；(5)计算器的使用.整理反思我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用作业P42练习1、2；（注意格式！）家庭作业基础训练1.5.1第1课时预习第2课时棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…第1格：1第2格：2第3格：4=2×2第4格：8第5格：16……第64格：=2×2×2=2×2×2×263个2？=2×2×······×2=22=23=24=263棋盘上的学问9223372036854780000学以致用虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.拓展训练巩固提高20092011)51()5(计算:(1)xyyx求已知0)3(2,)3()4()25.0)(2(220112010