等差数列的概念与通项公式(1课时)课件2

等差数列的概念与通项公式从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.2)某剧场前10排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,56观察这些数列有什么共同特点？3)3,0,-3,-6,-9,-12,……4)2,4,6,8,105)1,1,1,1,1,……1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为1984,1988,1992,1996,2000,20041.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.1)21,22,23,24,25121,2122,2123,2124,22)38,40,42,44,46,48,50,52,54,563)2,4,6,8,10,……4)3,0,-3,-6,-9,-12,……5)1,1,1,1,1,……d=d=2d=2d=-3d=0递增数列递增数列递增数列递减数列常数列12①口答：说出下列数列公差②判断下列数列是否是等差数列?1)1,2,4,6,8,10,……2)-3,-2,-1,0,1,……3)1,-1,-3,-5,6.4)a,a,a,……√√XX1.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.1.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.21321nnaaaaaad*nN1nnaad即这个式子称为等差数列的定义表达式。daa12daa23daa34daann11(1)naanddaa123212aadad4313aadaddnaan)1(1………………等差数列的定义表达式:*nN1nnaad2.等差数列的通项公式:n=1时也成立.等差数列的通项公式由等差数列的定义式知daa12daa23daa34daann1左边共n－1个式子相加得dnaan)1(1dnaan)1(1∴当n=1时公式仍成立.等差数列的定义式:*nN1nnaad2.等差数列的通项公式:1(1)naand等差数列的通项公式1)1.1,1.3,1.5,1.7,1.9.2)2,4,6,8,10,……3)3,0,-3,-6,-9,-12,……4)1,1,1,1,1,……③写出下列等差数列的通项公式2)22(1)2nann1)1.1(1)0.20.90.2(5)nannn解：3)3(3)(1)36nann4)1na1(1)naand2、通项公式例1.(1)求等差数列10,8,6,4,……的第20项。(2)－401是不是等差数列－5,－9,－13,……的项?如果是,是第几项?解:1)∵=10,d=8－10=－21a∴=10+(n－1)×(－2)=12－2nna20a∴=12－40=－28例1.(1)求等差数列10,8,6,4,……的第20项。(2)－401是不是等差数列－5,－9,－13,……的项?如果是,是第几项?1a5(1)(4)41nann解:2)∵=－5,d=－9－(－5)=－4又∵－401=－4n－1∴n=100∴－401是该数列的第100项.1(1)naand通项公式知三求一第n项公差项数首项在等差数列中,已知,能求吗?8a510a添加？条件{}na{}na2645,6aaa例2.在等差数列中,求646aa由解：646aa120,aa26d3d128aad20218518349aad{}na2645,6aaa例2.在等差数列中,求25a解：646aa120,aa15ad11536adad18a3d20119819349aad思考：等差数列前3项分别为则这个数列的通项公式为1,1,23,xxx23nan思考：已知等差数列中，201是这个数列的第几项？A)68B)69C)70D)71{}na3533,153,aa√课堂小结：1.等差数列的概念；2.等差数列的通项公式:dnaan)1(11nnaad