向量证明线面平行及垂直练习(1)

教育是一项良心工程网址：利用空间向量解决线面平行及垂直练习（1）1、设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若,//l，则lD．若//,l，则l2已知平面α的法向量是(2,3，－1)，平面β的法向量是(4，λ，－2)，若α∥β，则λ的值是()A．－103B．6C．－6D.1033、已知点A（2，3，0）、B（－1，0，2）、C（0，1，1），求平面ABC的法向量。4、如图所示，已知向量直三棱ABC-A1B1C1中，ABC为等腰三角形，∠BAC=900，且AB=AA1，D、E、分别为B1A、C1C、BC的中点。（1）DE//平面ABC；（2）B1F⊥AEF。5、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=900，BC=2，CC1=4，点E在线段BB1上，且EB1=1，D、E、G分别为CC1、C1B1、C1A1的中点。求证：（1）B1D⊥平面ABD；（2）平面EGF//平面ABD。6、棱长都等于2的正三棱柱ABC-A1B1C1,，D,E分别是AC,CC1的中点,求证:(I)A1E⊥平面DBC1;(II)AB1∥平面DBC17、两个边长为1的正方形ABCD与正方形ABEF相交与AB,090EBC.M,N分别为BD,AE上的点，且AN=DM,（1）求证：MN//平面EBC;(2)求MN长度的最小值教育是一项良心工程网址：、在正方体ABCD-A1B1C1,D1中，O为AC和BD的交点，G为CC1的中点，求证：A1O平面GBD9、在正方体1111ABCDABCD中，,EF分别是1,BBCD的中点，求证1DF平面ADE．10、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点,求证:面AED⊥面A1FD11、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求证：平面A1BC1//平面ABD112、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，60ABADACCDABC，，°，PAABBC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明CDAE；（Ⅱ）证明PD平面ABE；13、在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.证明：(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.ABCDPE