鲁教版1.3探索三角形全等的条件(2)

1.3探索三角形全等的条件（2）12小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？问题提出判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：方法1：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的.ABCDEF因为AB=DE，AC=DF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SSS）．复习回顾问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA），角角边（AAS）问题2:做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流.已知：∠A=600，∠B=450，AB=3cm，ABC6004503cm小结：方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？想一想问题3：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流已知：∠A=600，∠B=450，BC=3cm．BCA6004503cm小结：方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？想一想方法2：因为∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F所以△ABC≌△DEF（ASA）方法3：因为∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF所以△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEFABCDEF例:如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD小明两角和夹边对应相等解：△AOC≌△BOD.理由如下：在△AOC与△BOD中，因为点O是AB的中点，所以OA=OB.又已知∠A=∠B，且∠AOC=∠BOD，根据ASA，所以△AOC≌△BOD.例:如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠C=∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD小明两角相等且其中一组等角的对边相等解：△AOC≌△BOD.理由如下：在△AOC与△BOD中，因为点O是AB的中点，所以OA=OB.又已知∠C=∠D，且∠AOC=∠BOD，根据AAS，所以△AOC≌△BOD.图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等.因为两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.3535110110ABCDDBCABCDABCBCDBCABCDD所以中和解：在DBCABCDD练一练（AAS）(1)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题.课内小结课内练习1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠DCAB12ED