一元二次方程-培优专题练习

第1页共4页一元二次方程培优专题练习姓名_________年级_________等级_________一部分1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=b=2．关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m3.设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；4.当_______x时，代数式21212xx的值为05.已知：21m，则关于x的二次方程04)5()1(2xmxm的解是；6．方程xx2)32(的解是；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于________,宽等于________.10、234690xyy，则xy=11、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=13、方程0322xx的根是。14、如果4122xmx是一个完全平方公式，则m。15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为和。第2页共4页413xx16、当____m时，关于x的方程021122xmxm为一元二次方程。17．（x－3）2=1的根是．18．方程(x+1)(x－2)=0的解是．19．写出一个一元二次方程，使它的一个根为2．20．当x=时，代数式的值相等的值与代数式3242xxx．21．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为．22．一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长.设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得，解方程得x=．23．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得．二部分1、关于y的一元二次方程432yy的一般形式是。2、732xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。3、方程0322xx的根是。4、用配方法解方程0642xx，则___6___42xx，所以_______,21xx。5、当≥0时，一元二次方程02cbxax的求根公式为。6．一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程0)4)(2(xx的根，则这个三角形的周长是………………………………………（）A．11B．13C．11或13D．无法角定7、下列方程是一元二次方程的是（）A、12yxB、32122xxxC、D、022x8、关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）第3页共4页A、k＜0B、k＞0C、k≥0D、k≤09、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和B、31和C、41和D、41和10、方程0)2)(1(xxx的解是11、当y=时，y2-2y的值为3；12、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=____,另一根为____；13、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_；14、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；15、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；16.试证明关于x的方程012)208(22axxaa无论a取何值，该方程都是一元二次方程；17.将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。18.有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程240xxk的两根，求这个三角形的周长，（8分）19.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多第4页共4页少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）20.已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。22．已知关于x的方程01)(222aaxxaa（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．PABQC12cm6cm