2.1.1平面(使用)

LOGO2.1.1平面YOURSITEHERE生活中有哪些给事物给我们以平面的形象？生活与数学YOURSITEHERE教室里的桌面、黑板面、墙面、地面平整的纸张YOURSITEHERE平面的概念及其表示平静的海面平面的形象平整的纸张桌面、黑板面探究发现1几何特征1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）概念YOURSITEHERE一、判断下列各题的说法正确与否：1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()随堂练习3.平面的画法：(1)水平放置的平面：3.平面的画法：(1)水平放置的平面：3.平面的画法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：3.平面的画法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：3.平面的画法：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o.(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.3.平面的画法：(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.3.平面的画法：(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.3.平面的画法：平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD平面如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD平面平面如平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD平面平面如ABCD平面平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD平面平面AC平面BD平面如ABCD平面5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：(1)点与直线的位置关系：5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：(1)点与直线的位置关系：Aa5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：(1)点与直线的位置关系：Aa5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.Aa5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：记为A∈a.记为Ba.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.AaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.AAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.AAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.记为A∈.AAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.记为A∈.ABAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面上：点B不在平面上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.记为A∈.ABAaB5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线a上：点B不在直线a上：点A在平面上：点B不在平面上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：记为A∈a.记为Ba.记为A∈.记为B.ABAaB例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面内，点B不在平面内，点A，B都在直线a上；(2)平面与平面相交于直线m，直线a在平面内且平行于直线m.例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面内，点B不在平面内，点A，B都在直线a上；(2)平面与平面相交于直线m，直线a在平面内且平行于直线m.ABa例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面内，点B不在平面内，点A，B都在直线a上；(2)平面与平面相交于直线m，直线a在平面内且平行于直线m.maABa例3.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.aAllaBAlaBA二、平面的基本性质YOURSITEHERE点A，线l，面α的基本关系1.点和直线的关系？2.点和平面的关系？3.直线和平面的关系？(1)点在直线上(2)点在直线外lAAAlAl(1)点在平面内(2)点在平面外AAAAllAll(1)直线在平面内l(2)直线在平面外lYOURSITEHERE如果直线l与平面α有一个公点，直线l是否在平面α内？有两个公共点呢？探究1：YOURSITEHERE公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABlAlBllAB作用：判断直线是否在平面内的依据．符号语言：图形语言：YOURSITEHERE过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点呢？探究2：YOURSITEHERE作用：确定一个平面的主要依据．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ABC图形语言：存在性唯一性符号语言：,,,,ABCABC不共线，存在唯一的平面，使得．公理2过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.推论2两条相交直线唯一确定一个平面.AClB公理2过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.BCA推论1一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.推论2两条相交直线唯一确定一个平面.推论3两条平行直线唯一确定一个平面.ACBlYOURSITEHERE直观感知把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？B为什么？探究3：YOURSITEHERE公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．,PPlPl，且作用：①判断两个平面相交的依据②判断点在直线上lP平面公理归纳结论符号语言：图形语言：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ABlABC,ABAB,,,,ABCABC不共线有且只有一个平面，使得,PPlPl且lP文字语言图形语言符号语言探究1探究3探究2如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面，则a.(4)平面与平面相交，它们只有有限个例4.判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面.()()()公共点.YOURSITEHERE1，平面的概念,画法及表示奎屯王新敞新疆2，点、直线、平面间的基本关系3，三条平面公理AABB,,PPlPl,,,,ABCABC不共线确定一平面小结公理3公理2公理1YOURSITEHERE随堂练习：如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb解：在（1）中，在（2）中，BaAal,,PlbPlabal,,,,分析：根据图形，先判断点、直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来。（1）（2）YOURSITEHERE(1)两个平面的公共点的个数可能有()(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数()A.0B.1C.2D.０或无数A.最多4条最少3条B.最多3条最少1条C.最多3条最少2条D.最多2条最少1条(3)已知空间四点中,无三点共线,则可确定（）A．一个平面B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确定平面的个数选择题YOURSITEHERE在正方体中，判断下列说法是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC①直线在平面内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误小竞赛YOURSITEHERE②设正方形ABCD与的中心分别为O，，则平面与平面的交线为；1111DCBA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正确在正方体中，判断下列说法是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD小竞赛YOURSITEHERE在正方体中，判断下列说法是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD③由点A，O，C可以确定一个平面；1AAB1BC1CD1DO错误小竞赛YOURSITEHERE在正方体中，判断下列说法是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD④由确定的平面是；11,,BCA11BADC⑤由确定的平面与由确定的平面是同一个平面．11,,BCADCA,,11A正确正确AB1BC1CD1D小竞赛LOGOThankYou!LOGO