运动副及其类型、约束力与受力图

机械工程设计基础第一章物体的受力分析与平面机构概述第一节运动副及其类型、约束力与受力图机械工程设计基础一、构件的自由度一个构件作独立运动的可能性——自由度。平面自由构件有三个自由度1.沿x方向移动2.沿y方向移动3.在平面（xoy）内转动机械工程设计基础一、构件的自由度空间自由构件有六个自由度1.沿x方向移动2.绕x轴转动3.沿y方向移动4.绕y轴转动5.沿z方向移动6.绕z轴转动机械工程设计基础二、运动副与约束1.运动副与约束运动副：构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副。运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副的部分。机械工程设计基础发动机运动副连杆与曲轴活塞与气缸二、运动副与约束机械工程设计基础二、运动副与约束1.运动副与约束当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于受到约束，相应的自由度也随之减少。根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为低副和高副。机械工程设计基础2.运动副类型及其特性（1）低副：低副是指两构件之间作面接触的运动副。按两构件的相对运动情况，可分为：1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。2）移动副：只允许两构件作相对移动。机械工程设计基础1）转动副两构件在接触处只允许作相对转动。转动副约束了沿x、y轴向移动的自由度，保留了一个转动的自由度。xyz固定铰链机械工程设计基础1）转动副两构件在接触处只允许作相对转动。转动副约束了沿x、y轴向移动的自由度，保留了一个转动的自由度。xyz固定铰链机械工程设计基础2）移动副两构件在接触处只允许作相对移动。由滑块与导槽组成的运动副。移动副约束了沿一轴（y）方向的移动和在平面内两个转动自由度，保留了沿另一轴方向移动的自由度。xyz机械工程设计基础2.运动副类型及其特性（2）高副：高副是两构件之间作点或线接触的运动副。高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度。机械工程设计基础（2）高副高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度。机械工程设计基础（2）高副机械工程设计基础（2）高副凸轮副齿轮副机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束：能限制某些物体运动的其它物体。约束力：约束对物体的作用。约束力的作用点是约束与物体的接触点约束力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相反约束力的大小总是未知的。在静力学中可以利用相关平衡条件求出约束力。机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束类型典型图示简图约束力方向备注（1）柔性约束（由绳索、链条、胶带等柔性物体所构成的约束称为柔索约束。如绳、索、带、链）限制物体沿柔索伸长的方向运动。约束力的方向总是沿柔索中心线且背离被约束物体。拉力，通常用符号FT表示机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束类型典型图示简图约束力方向备注（2）光滑面约束（当两物体接触面之间的摩擦很小，可以忽略不计时，则构成光滑接触面约束。如光滑的平面或曲面）只限制物体沿接触面法线方向的运动而不能限制物体沿接触面切线方向的运动。约束力沿接触面处的公法线（垂直于接触处的公切面）指向被约束物体。压力，用符号FN表示机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束类型典型图示简图约束力方向备注（3）光滑圆柱铰链约束（光滑圆柱销联接和向心滑动轴承、滚动轴承等）固定铰链约束中间铰链约束只限制两联接物体的相对移动，而不能限制它们相对转动的约束，包括中间铰链约束、固定铰链约束。约束力通过铰链中心，大小、方向均未确定。其中二力构件、活动铰支座的反力方向是可以确定的。一般用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力Fx、Fy来表示。机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束类型典型图示简图约束力方向备注（4）辊轴约束（活动铰链约束，是光滑面约束与固定铰链约束组合的复合型约束）限制物体朝向支承面的垂直方向运动。约束力方向垂直于支承面，通过铰链中心指向物体。压力，用符号FN表示机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束类型典型图示简图约束力方向备注（5）固定端约束（构件一端被固定，既不允许固定端的任意移动，又不允许绕固定端随意转动）固定端既限制了物体的垂直与水平移动，又限制转动。约束力简化为一组正交的约束反力Fx、Fy与一个约束力偶M。机械工程设计基础3.约束类型与约束力分析约束类型典型图示简图约束力方向备注（6）光滑球铰链约束能限制物体沿空间任何方向移动，但物体可以绕其球心任意转动。约束反力可用三个正交的分力Fx、Fy、Fz表示机械工程设计基础小结：1.自由体和非自由体2.运动副的形成与特征3.运动副的类型及其对自由度的限制4.约束的概念5.约束的类型及各自的特性作业：1-1机械工程设计基础三、受力分析与受力图（一）研究对象在解决实际工程问题时，需要根据已知力，利用相应平衡条件，求出未知力。为此，需要根据已知条件和待求的力，有选择地研究某个具体构件或构件系统的运动或平衡。这一被确定要具体研究的构件或构件系统称为研究对象。机械工程设计基础三、受力分析与受力图（二）受力图对研究对象进行分析研究时，要将它从周围的物体中分离出来，并画出其受力图。我们就将这种因解除了约束，而被人为认为成自由体的构件称为分离体。将分离体上所受的全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上，如此所得到的图形，就称为受力图。机械工程设计基础三、受力分析与受力图（三）受力分析及画受力图的一般步骤恰当地选取研究对象，正确地画出构件的受力图是解决力学问题的关键。画受力图的一般步骤为1．据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。2．在分离体上画出全部已知的主动力。3．在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-1）1、明确研究对象，画出研究对象的分离体简图2、画出全部已知的主动力3、解除约束，画出相应的约束反力机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-2）机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-3）1）分解各物体2）整体物系机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-3）分解各物体机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-3）分解各物体机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-3）分解各物体机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-3）整体物系机械工程设计基础三、受力分析与受力图（四）举例讲解（例1-3）机械工程设计基础三、受力分析与受力图（五）要点归纳画受力图的过程中必须注意以下事项：1．首先必须明确研究对象，并画出分离体，可能是单体，也可能是物体系统。分离体的形状和方位须和原物体（系）保持一致。机械工程设计基础三、受力分析与受力图机械工程设计基础三、受力分析与受力图（五）要点归纳2．在分离体上要画出全部主动力和约束力，不能多画也不能少画，每一个力都必须明确是哪一个施力物体施加给研究对象的，不能凭空想象，也不可能漏掉。机械工程设计基础三、受力分析与受力图机械工程设计基础三、受力分析与受力图（五）要点归纳3．在画约束力时，必须严格按照约束性质画出，不能随意取舍。4．画物体受力图时，必须注意区分一对平衡力是对应单个物体的，而作用力与反作用力的关系是指作用于两个物体的。机械工程设计基础三、受力分析与受力图机械工程设计基础三、受力分析与受力图（五）要点归纳5．画受力图时，要注意应用二力平衡公理，要利用二力构件，先行确定可确定的力的方向。6．利用三力平衡汇交原理。机械工程设计基础三、受力分析与受力图机械工程设计基础三、受力分析与受力图（五）要点归纳7．在画物体系统受力图时，内力不能画出。如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。机械工程设计基础三、受力分析与受力图