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第一章静电场单元测试卷一、选择题1.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（）A.5F/9B.4F/5C.5F/4D.9F/52.点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在()A．A和B之间B．A右侧C．B左侧D．A的右侧及B的左侧3．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变4．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（）A．自由落体运动B．曲线运动C．沿着悬线的延长线作匀加速运动D．变加速直线运动5.如图是表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是EdEaEbEcC．a、b、c、d四点的场强大小关系是EaEbEcEdD．无法确定这四个点的场强大小关系图1-69BAQ4Q图1-70图1-71FqOabcd图1-726．以下说法正确的是（）A．由qFE可知此场中某点的电场强度E与F成正比B．由公式qEP可知电场中某点的电势φ与q成反比C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D．公式C=Q/U，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关7.A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如图1-73所示,则（）A.同一点电荷在A、B两点的电势能相等B.把正电荷从A点移到B点,电势能先增大后减小C.把正电荷从A点移到B点,电势能先减小后增大D.A、B两点的连线上任意两点的电势差为零8．一个电子在电场中A点具有80eV的电势能，当它由A运动到B克服电场力做功30eV，则（）A．电子在B点的电势能是50eVB．电子的电势能增加了30eVC．B点的电势为110VD．B点的电势为-110V9.如图1-74所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小10.如图1-75所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：()图２图1-73图1-74图1-75AB二、填空题11．氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，当电子运动轨道半径增大时,电子的电势能,电子的动能增,运动周期.(填增大、减小、不变)12．如图1-76所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V／m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，则A、C间电势差UAC＝____,将带电量为－1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为____．13.带正电1.0×10-3C的粒子，不计重力,在电场中先后经过A、B两点，飞经A点时动能为10J，飞经B点时动能为4J，则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了______，AB两点电势差为____．三、计算题)14．如图1-77所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？15．如图1-79所示，质量m＝5.0X10-8千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m，板间距离d＝2X10-2m，当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，UAB的变化范围是多少?(g取10m／s2)16.如图1-80所示,质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为V0，方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：(1)小球离开A点后将作怎样的运动?(2)设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少?(3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大?图1-77AB图1-79ABH图1-80答案1.BD分析：设一球A的带电量为Q，则另一球B的带电量可能为5Q或－5Q，由库仑定律如果两球接触后，A球的带电量可能为3Q或－2Q，B球的带电量可能为3Q或－2Q，由库仑定律：或2.C、解析在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零．故C正确．3.D解析球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零．由平衡条件得tanθ＝mg(qE)，故要判断θ的变化，只需判断电场强度E的变化即可．S闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，由E＝d(U)，可知E增大，θ角增大，故A正确．S断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则θ角不变，故D项正确4.C解析悬线烧断前，小球受重力、拉力、电场力平衡，重力和电场力的合力与拉力等值反向．烧断细线，物体受重力、电场力，两个力合力恒定，沿细线方向，合力方向与速度方向在同一条直线上，所以物体沿着悬线的延长线做匀加速直线运动．故C正确．A、B、D错误．故选C．5.B对于电扬中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电量q的比值F/q即场强E是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出EdEbEaEc。6.D7.AD解析A、B、C等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在A、B两点的电势能必定相等．故A正确，BC错误．D、由于AB处在同一等势线上，A、B连线上的任意两点的电势差一定为零．故D正确．故选AD8.BD9BD.电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是UA＞UB，C选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。BD10.C11.增大、减小、增大12.40V-6.0×10-11J13.6J6000V14．500V/m．15解：（1）当UAB=103V时，带电粒子恰能做匀速直线运动，则有Eq=qU/d=mg得q=mgd/U=5×10―8×10×0.02/103=1×10―11C。（2）当微粒正好从B出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，有水平方向L=v0t1竖直方向d/2=a1t12/2…②mg―qU1/d=ma1③联立①、②、③代入数据得U1=200V。（3）当粒子正好从A出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，水平方向L=v0t2…④竖直方向d/2=a2t22/2⑤qU2/d―mg=ma2……………⑥联立④、⑤、⑥代入数据得U2=1800V。综上所述，AB间电压在[200V，1800V]之间16（1）.当mg=qE时,小球做匀速直线运动;当mgqE时,小球做匀加速直线运动;当mgqE时,小球做类似斜抛的曲线运动（2）当满足mg=Eq时，小球到达B点的速度为v0。设小球在B点受到的圆环的支持力为N1，则有N1=mv0²/R小球对轨道压力F1=N1，方向竖直向下。当mgEq时，设小球到达B点的速度为vB，对小球在从A点运动到B点的过程，由动能定理有mgh-qEh=mvB²/2-mv0²/2设此时小球在B点受到的圆环的支持力为N2，由牛顿第二定律有N2+Eq-mg=mvB²/R联立以上二式得N2=(2mgh-2qEh+mv0²)/R+mg-qE小球对轨道的压力F2=N2，方向竖直向下。（3）当mg=Eq时，小球可以匀速沿半圆环到达最高点。此过程中，小球到达B点时的速度仍为v0，然后小球只在半圆环的压力作用下作匀速圆周运动，速度为v0。