有理数的乘法(第1课时).ppt

一、加减法混合运算去括号法则：复习：简记：异号得负，同号得正二、加减混合运算的技巧总结（1）运用运算律将正数和数相加，负数和数相加。（2）相同或有关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成数或把分数统一成。（4）互为相反数的两数可先相加。正负分母倍数分小数1.4.1有理数的乘法第1课时回顾思考，引出课题问题1在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等．（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．四个算式有什么共同点？其他两个数有什么变化规律？随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．观察探索，获得规律3×(−1)=,3×(−2)=,3×(−3)=,3×(−4)=,-3-6-9-12当第二个因数从0减少为−1时，积从减少为；0-33×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9，3×(-4)=-12.思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．观察探索，获得规律（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．四个算式有什么共同点？其他两个数有什么变化规律？随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．观察探索，获得规律(-1)×3=,(-2)×3=,(-3)×3=,(-4)×3=,-3-6-9-12当第一个因数从0减少为−1时，积从减少为；0-3(-1)×3=-3，(-2)×3=-6，(-3)×3=-9，(-3)×3=-12。思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．观察探索，获得规律(-1)×3=-3，(-2)×3=-6，(-3)×3=-9，(-3)×3=-12。问题4你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9，3×(-4)=-12.观察探索，获得规律（2）按照上述规律,则有问题5（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)×3=，(-3)×2=，(-3)×1=，(-3)×0=．四个算式有什么共同点？其他两个数有什么变化规律？随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．-9-6-30观察探索，获得规律(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；03(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9，(-3)×(-4)=12。问题5从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．观察探索，获得规律(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9．问题6你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3×3=9，3×2=6，3×1=3，观察探索，获得规律(-3)×0=0问题7观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得0．3×0=00×3=00×(-3)=0观察探索，获得规律有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．任何数与0相乘，都得0．观察探索，获得规律例1计算1-5-3(2)-74--3解:15两数相乘,同号得正=＋53绝对值相乘2-7474=-28两数相乘,异号得负绝对值相乘=＋15=15=－例2计算解：(1)(−3)×9(2)8×(−1)＝-(3×9)＝-(8×1)＝−27;＝-8;(3)(4));38()83();31()3(38()83＝1;1(2)2＝1;确定积的符号第二步是：绝对值相乘139281381342832求解的步骤第一步是：如何得到相反数解题后的反思(2)8×(−1)＝-(8×1)＝-8;你能说说如何得到一个数的相反数吗？要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．倒数的定义解题后的反思383()();83)3883(＝1；14()(2)21(2)2＝1;,1)38()83(的乘积为与1(2)()1,2与的乘积为我们把例3：求下列各数的倒数2110.2520.753433;22的倒数是31--4;4的倒数是0.2514的倒即数是4;713-2--3;37的倒数是即3--0.75.4-4的倒数是3即解：注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数，带分数求倒数时先化成假分数再求倒数,正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃牛刀小试16-9(2)(4)63-6-129114-60(5)-(6)-34341计算2写出下列各数的倒数1211-1-5-5-133331，，，，，，2，3商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？4计算：263216443156321（１）（２）（３）牛刀小试乘积是1的两个数互为倒数两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0有理数的乘法法则倒数解题步骤定号绝对值相乘1、若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=。2、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b-cdx的值。拓展提高作业P37习题1、2；P38习题3（注意格式！）课后作业导学案乘法第1课时预习第2课时