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慧诺教育第四讲加、减法的计算及巧算四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。主要运算定律及性质：1、加法的交换律：A+B＝B+A2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）※综合运用加减法混合运算中可交换的性质巩固练习：937+115-37+851897+689+103564-（387-136）2345+911-111+655※选择“基准数”:例题1、701+697+703+704+696=700×5+（1-3+3+4-4）=3500+1=3501例题2、计算(1)9+99+999+9999+99999[例题解析]:在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.解：9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.慧诺教育(2)489+487+483+485+484+486+488[例题解析]:认真观察这几个加数，发现它们都和整数480接近并大于480，所以选480为基准数，然后用基准数乘以加数的个数，并且将少加的数加上，使和保持不变。解：489+487+483+485+484+486+488=480×7+（9+7+3+5+4+6+8）=3360+42=3402想一想：如果选490为基准数，可以怎样计算？当几个加数比较接近时，可以选择一个数作基准数，然后用基准数乘以加数的个数，将“多加了的数减去，少加了的数加上”，使和保持不变。习题1、98+99+100+101+102习题2、72+66+75+63+69习题3、995+996+997+998+999慧诺教育例题3：用简便方法计算下列各题：1、248+（152—127）2、324—（124—97）3、632—156—2324、286+879—679[例题解析]:在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。但是括号时要注意：如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“—”号时，括号内的加号要变成减号，减号就要变成加号。第1题和第2题都可以利用去括号的方法是计算简便。解：1、248+（152—127）2、324—（124—97）=248+152—127=324—124+97=400—127=200+97=273=297我们可以把上面的计算括号里的加减混合运算的方法概括为：※括号前面是加号，去掉括号不变号※括号前面是减号，去掉括号要变号在计算没有括号的加、减混合运算时，可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。有时，还可以根据题目的特点，采取添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面使加号，添上括号不变号，括号前面使减号，添上括号要变号。3、632—156—232=632—232—156=400—156=2444、286+879—6795、812—593+193=286+（879—679）=812—（593—193）=286+200=812—400=486=412慧诺教育例题4：用简便方法计算下列各题：42+39+50—38—42+48+37[例题解析]:算式中的几个数都非常接近“40”，可以将“40”作为基准数，但算式中有加也有减，可以利用“带符号搬家”的方法，将几个加数放在一起，几个减数放在一起，可以看到加了5个40，减了2个40，因此，一共有3个40，再从3个40里面加上少加的和多减的，减去多加的和少减的。42+39+50—38—42+48+37=42+39+50+48+37—38—42=40×3+（2—1+10+8—3+2—2）=120+16=136课堂训练：1、19998+39996+49995+699962、612—375+275+（388+286）3、301+305+295+298+302+303+297+299+296+3044、50+52+53+54+51慧诺教育课后作业：1、63+294+37+54+62、38+112—36+88+62—643、19+199+1999+19999+1999994、19998+39996+49995+699965、2318+625—1318+3756、2356—（356+187）7、5723—（723—189）8、59969+13258—（19969+3258）