优质课一等奖因式分解提公因式法

朝阳中学蔡园园2.因式分解与整式乘法有什么联系？知识回顾1.什么是因式分解？一般地，把一个多项式表示成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。1.变形对象：是;由变成的形式3.变形的结果：是几个的积多项式和积整式2.变形过程：知识回顾a2-b2=(a+b)2=m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b+c)=a2-b2=a2+2ab+b2=am+bm+cm整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm+cm联系：整式乘法与因式分解=(a+b)(a-b)互逆变形知识回顾12xxxxababaa29332aaa12122aaaa判断下列各式是不是因式分解1.4.2.3.课前诊断练习xyxyx83242)11(22xxxx5.6.以下多项式的各项有相同的因式吗自学感悟多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。①ab+bc②3x2+x③mb2+nb－b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。呈现新知你能确定2x2+6x3的公因式吗？自己先写写看，再与同伴进行交流合作探究定系数2定字母x定指数2确定2x2+6x3的公因式。所以，公因式是2x2合作探究12x2y+18xy2的公因式呢？正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂归纳总结请同学们尝试用找公因式的方法填写下表.多项式公因式a2b＋ab23x2－6x39abc－6a2b2＋12abc2ab3x23ab小试牛刀3262xxxxx3.21.222)31(22xx提公因式法你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流例题（1）例1、把下列各式进行因式分解：3xx323x21-x72）（abcab12-ba83323）（（4）-24x3–12x2+28x例1（4）-24x3–12x2+28x当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7归纳总结用提公因式法分解因式的一般步骤:第一步：找出多项式中各项的公因式；第二步：把多项式的各项写成公因式和剩余因式乘积的形式；第三步：提公因式，把多项式转化成公因式和另一个多项式的乘积的形式.小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)小亮解的有误吗？公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式分解因式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。2)()()(yxyxyyxx提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？互为逆变形我今天学到了……你今天这节课有什么收获呢？当堂达标请完成学案上的达标检测作业必做题：新课堂81页1-3题选做题：新课堂81页4题3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？谢谢老师们的聆听！祝同学们：天天快乐，学业有成。